新人教版九年级数学 圆锥的侧面展开图 ppt

24.4.2圆锥的侧面积和全面积知识回顾1802360rnrnl2360rnslrs21或1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式•认识圆锥圆锥知多少注意观察arh圆锥的相关概念高母线把连接圆锥顶点与底面圆周上的任意一点线段叫做圆锥的母线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.动一动：1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．图23.3.6图23.3.7圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？图23.3.7lrhaS侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。rarala221212rra练习：填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．cm525例1.圣诞节将近，某商店制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，那么制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2)解:582rl258r由勾股定理得：09.2222rha母线S侧=S扇形261.64009.225821cmla21arhS=12812.2例2．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新ACB解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：)(20542212cmS侧变式、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。DCBA灵活应用、拓展创新你会计算展开图中的圆心角的度数吗？lrha思考：180anl1801802rr360alnaan练一练：1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。3.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。180ocm5310cm180oAS例3.已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？解:cmr10)1(cmrl202cmaanl40,1804020180180aln090S全=S侧+S底210402021500B思考2：•连接AB,则AB为所求的最短距离.•SB=20;SA=4052020402222ASBSABBASB一试身手1.若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是——度。2.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是——度。2882163.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线l的比r：l=___；这个圆锥轴截面的顶角是___度。1801:260如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC)(1086126.122,648)36(2222222222cmrrlsssrlrrhrlrl底侧表解：由正三角形可得已知圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的高线为cm,求圆锥的表面积。63l=2r∵l2=r2+h2)(1086126.122,648)36(2222222222cmrrlsssrlrrhrlrl底侧表)(1086126.122,648)36(2222222222cmrrlsssrlrrhrlrl底侧表OPABrhllrhaS侧=S扇形S全=S侧+S底课堂小结：圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。rarala221212rra结束寄语•数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.