代数式,合并同类项,去括号

到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-1-常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题代数式合并同类项以及去括号复习教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）1．代数式的意义及规范书写以及代数式的求值和整式的有关概念；2．能识别同类项；能利用合并同类项和去括号法则进行简单的整式本节课考点及单元测试中所占分值比例基础知识，20%学生薄弱点，需重点讲解内容同类项的识别，并能进行整式的加减运算．课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学过程﹃讲义部分﹄在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律a+b=b+a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c（1）三角形面积：12ah（2）长方形面积：ab长方形周长：2（a+b）（3）正方形面积：2a正方形周长：4a-2-（4）平行四边形面积：ah（5）梯形面积＝12（a+b）h（6）圆面积＝π2R注意：1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“.”。a×b表示为ab，a.b。2、数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开。3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。那么在了解了代数式以后，我们来了解一下通过代数式的加减如何合并同类项吧。什么叫合并同类项呢？所谓的合并同类项就是利用乘法分配律。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。具体的例子让老师来给你举吧。如果现在有一个数是a²，另外一个数是2a²，那么这两个数是不是都有a²这一项，所以就可以判定它们是同类项，那么根据合并同类项的法则，吧它们加起来，直接就可以得到3a²这个值。懂了吗？试试下面的题目吧。到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-3-1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．（1）422532xxx（2）xyyx523（3）43722xx（4）09922baba2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项．（1）22325325xxxx（2）322223aababababb随堂练习：1．判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由．（1）3ac和-abc(2)-2x2y与4xy2(3)22318nmnm(4)a2bc与-5a2bc3(5)-6212和（6）2×103t与1.5×102t2．若单项式mnnba22与ba6是同类项，则mn的值是（）A．5B．6C．8D．93．下列各式的计算是否正确？（1）2x+3y=5xy(2)2a2+a2=2a4(3)a2b-ba2=0(3)4a2-6a2=-24．合并同类项：（1）－3x+2y-5x-7y(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m35．求下列多项式的值：(1)222121863234aaaa，其中a=12；-4-(2)222222332742xyxyxyxyxy，其中x=－2，y=14．6．已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x，y，试求mn的值．那么上面学习的都是没有括号的合并同类项是吧，如果遇到了括号要怎么办？下面来讨论一下吧。我们都知道abcabc，那么对于代数式abc如何去掉括号呢？告诉你一点：我们在利用乘法对加法的分配律感受去括号，同时为学习括号前面有系数的情况做好准备。那么还是上面的例子，括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？这里一定要引起注意！！那么在了解了有括号的合并时，我们来做几道例题巩固一下吧。例1去括号⑴abc；⑵abc。例2先去括号，再合并同类项：⑴5332abab；⑵2463231xyxy。解：⑴5332abab=5332abab到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-5-=8ab；⑵2463231xyxy=812693xyxy=2213xy课堂练习一、填空题：（每小题2分，共20分）1.任意写出与ba23是同类项的两个代数式_______________________.2.“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为：________________.3.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：______________________.4.要使单项式mba23与ban3是同类项，则m=________，n=________.5.如图6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________.6.325)()576(22xxxx.7.计算：)3()2(3baaab=___________.8.先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n1234567865n2n随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过100.-6-9.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算814121…+n21=___________.10.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律，拼成若干图案：(1)第4个图案有白色地面砖___________块；(2)第n个图案有白色地面砖___________块.二、选择题：（每小题3分，共30分）11.代数式332xy的系数与次数分别是（）A.2，4B.6，3C.2，3D.8，412.若a、b、c都是有理数，那么cba32的相反数是（）A.cab23B.cab23C.cab23D.cab2313.若nm2，mp2，则pnm等于（）A.m4B.m52C.m27D.m314.一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是（）A.aa)1(2cm2B.aa)1(cm2C.2)1(acm2D.)1(2acm2到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-7-15.在下列各式：①22aa；②633xxx；③nmnm22523；④3232ttt中，错误的个数是（）A.1B.2C.3D.416.yxn12与yx88是同类项，则代数式2006)92(n的值是（）A.0B.1C.1D.1或117.一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（）千克A.41PB.4PC.14PD.41P18.化简)1(2)12(2xx的结果为（）A.12xB.x2C.45xD.23x19.观察下列各式。你会发现什么规律：1415532；1635752；…11214313112；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（）A.1)2(2nnnB.1)1()2(2nnnC.1)1()2(2nnnD.1)2()2(2nnn20.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A.363B.153C.159D.456-8-三、解答题：（共50分）21.计算：（每小题5分，共20分）(1)已知01)2(2qp，求代数式pqppqp22863的值.(2)已知2a，2b，求代数式22)1(2)(22222abbaabba的值.(3)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，1x，求代数式cdxxba2的值.(4)知2263babaA，2275babaB，其中1a，1b，求BA23的值.22.（5分）计算：)8141()4121(21…)102415121到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-9-23.（5分）有这样一道题：“计算代数式7562yx的值，其中2x，1y”，王方把“2x”抄成“2x”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？24.（6分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a米，母亲身高为b米，那么儿子成年的身高1h与父母身高a、b之间的关系是：08.121bah米，女儿成年的身高2h（米）与父母身高a、b之间的关系是：2923.02bah.(1)四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？(2)四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？-10-25.（7分）如图6-4，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1)请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；(2)由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算：22679.0679.0321.42321.4的值.26.（7分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A：计时制：0.05元/分B：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分(1)某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？aabb图6-4到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组-11-错题回顾1.略2.该本书打九折后的价格4.1，25.ab6.852xx7.baab338.表略2n9.n21110.18，24n11.D12.A13.C14.C15.D16.A17.A18.B19.B20.B21.（1）30（2）0（3）2或0（4）3622.1024123.因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于2x与2x来说2x的结果相同，不影响代数式的结果.24.略25.（1）222)(2bababa（2）2526.（1）A：x2.4B：x2.150（2）B学生课堂评价：优□良□中□差□学生总结（课上完成）：教师课堂反馈（课上完成）：家庭作业：-12-教研组长签字：