电机学习题及答案

直流电机1-1一台长复励直流发电机PN＝11kW，UN=230V，nN＝1450r/min，2p＝4，换向片数K＝93，元件匝数Ny＝331，单波绕组，电枢外径Da＝0.195m，额定励磁电流IfN＝0.956A，电机磁路有一定的饱和程度。（1）为改善换向，电刷前移9O机械角。试求直轴与交轴电枢反应磁势Fad和Faq。（2）电刷顺电枢旋转方向移动时，Fad和Faq各起什么作用？解：额定电流IN=NNUP=23010113A=47.83A额定电枢电流IaN=IN+IfN=(47.83+0.956)A=48.79A支路电流ia=aaN2I=279.48A=24.40A极距=pDa2=4195.0m=0.153m元件数S=K=93总导体数N=2SNy=293313=620电枢线负荷A=aaDiN=195.04.24620A/m=24694A/m电刷在电枢表面移过的距离b=0360aD=003609m195.0=0.0153m(1)交轴电枢反应Faq=A(2-b)=24694)0153.02153.0(A/极=1511A/极直轴电枢反应Fad=Ab=24694极/0153.0A=377.8A/极（2）电刷顺电枢旋转方向移动了角，因为是发电机，故Fad起去磁作用。Faq使气隙磁场发生畸变，因为磁路饱和，故Faq还有去磁作用。1-2一台四极82kW、230V、970r/min的并励发电机，电枢电路各绕组总电阻0259.0ar,并励绕组每极有78.5匝，四极串联后的总电阻8.22fr，额定负载时，并励电路串入3.7的调节电阻，一对电刷压降2Ub=2V，基本铁耗及机械损耗PFe＋Pmec=4.3kW，附加损耗Pad=0.005PN。试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率、电磁转距和效率。解：额定电流IN＝NNUP＝23010823A＝356.5A励磁电流IN=ftfNrrU=7.38.22230A=8.68A额定电枢电流IaN=IN+IfN=(356.5+8.68)A=365.2A感应电动势EN=UN+IaNar+2bU=(230+365.2V)20259.0=241.5V(1)电磁功率Pem=ENIaN=241.5365.2W=88.2kW(2)电磁转矩Tem=602PNemn=60970218.88Nm=868.1Nm(3)输入功率P1＝Pem+PFe+Pmec+Pad=(88.18+4.3+82005.0)kW=92.89kW(4)效率%28.88%10089.9282%1001PPNN1-3一台并励直流发电机额定数据为：PN’=82kW,'Nn=970r/min,UN’=230V，极数2p=2,电枢绕组电阻ra=0.026,一对电刷接触电压降为2bU=2V，励磁回路电阻RfN=32。如果将此发电机作为电动机运行，2bU=2V，所加电源电压为UN=220V，试求：（1）电动机电枢电流与发电机额定电枢电流大小相同时，电动机转速为多少（假定磁路不饱和）？（2）当电动机电压U=UN=220V时，电动机空载运行，此时空载转矩T0为（1）中额定运行时电磁转矩的1.2%，求空载转速n0。解：作发电机额定运行时额定电流IN’='UPNN’=A23010823=356.5A励磁电流IN’=''fNNRU=A32230=7.19A电枢电流IaN’=IN’+IfN’=(356.5+7.19)A=363.7A感应电动势EN’=UN’+IaN’ra+2bU=(230+363.70.026+2)V=241.5V(1)作为电动机运行时，依题意有电枢电流Ia=IaN’=363.7A感应电动势E=UN-IaRa-2bU=(220-363.70.026-2)=208.5V励磁电流It=fNNRU=AA88.632220由于磁路不饱和，因此fI，故有'NEE＝''NkenCnC＝''NfNfnInI电动机转速n='''NNffNnEEII=min/9705.2415.20888.619.7r=875.2r/min(2)依题意，空载时电磁转矩Tem0=T0=1.2%Tem即CT0Ia=0.012CTIa空载电枢电流Ia0=0.012I0=0.012363.7A=4.36A空载感应电动势E0=UN-Ia0ra-2bU=(220-4.360.026-2)V=217.8V由nnICICaEaE000EE空载转速n0=min/2.914min/2.8755.2088.2170rrnEE1-4两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联接于230V的电网上，轴上不带其他负载，在1000r/min时，空载特性如下：It/A1.31.4E0/V186.67195.83现电机A的励磁电流为1.4A，电机B的为1.3A，电枢电路总电阻（包括电刷接触电阻）为0.1，转速为1200r/min，如忽略电枢反应的影响，试问：（1）哪台是发电机？哪台是电动机？（2）两机的总的机械损耗于铁耗是多少？（3）只调节励磁电流（例如对调两机的励磁电流值），是否能改变两机的运行状态（保持转速不变）？（4）是否可以在1200r/min时，两机都从电网吸取功率或向电网送出功率？解：（1）从n=1000r/min的空载特性折算到n=1200r/min时的空载特性如下：It/A1.31.4E0/V224235今电机A的电枢电动势Ek=235Uk=230V,电机B的电枢电动势EB=224UN=230V，所以电机A是发电机，电机B是电动机。（2）电机A的电枢电流IaA=AARUaNA501.0230235E电机A的电磁功率PemA=EAIaA=23531050－kW=11.75kW电机B的电枢电流IaB=aBRENU=1.0224230A＝60A电机B的电磁功率PemB=EBIaB=22460310KW=13.44kW两台电机的电磁功率之差便是两机的总的机械损耗和铁耗，即PemB－PemA＝（Pmec＋PFe）A+（Pmec＋PFe）B=(13.44-11.75)KW(3)调节励磁电流能改变两电机的运行状态，例如对调两机的励磁电流，便对调两机的运行状态（转速不变）。(4)可以调节励磁电流使两机能都在1200minr时都作电动机运行，同时从电网上吸取功率，但不能都作发电机用，同时向电网送出功率。1-5一台并励发电机，PN=7.2KW，UN=110V，nN=900minr,N=85%，Ra=0.08（包括电刷接触电阻），IfN=2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假如P0n）。解电动机额定运行时额定电流IN=NNNUP=85.0*11010*2.73A=77A电枢电流IaN=IN-IfN=(77-2)A=75A感应电动势EN=UN-IaNRa=(110-75*0.08)V=75A串电阻调速后，因为总制动转矩不变，古电磁转矩不变。又由于励磁电流不变，主磁通不变，由Tem=CTIa可知，电枢电流不变。调速后的电枢电流Ia=IaN=75A调速后的电动势为E＝NNEnn＝A104900450＝52A需串入的调节电阻为Rj＝aNIEU－Ra＝（08.07552110）＝0.693因为电磁转矩保持不变，因此Pemn,又因P0n,故输出功率P2=(Pem－P0)n0调速后的输出功率为P2=NNPnn=kWkW6.32.7900450调速后的输入功率为P1=UN(Ia+If)=110(75+2)W=8.47kW调速后电动机的效率为1002qPP＝％＝%5.42%10047.86.31－6一台并励直流发动机，PN＝7.2kW,UN=110V,nN=900r/min,Ra=0.08(包括电刷接触电阻),%85N,IfN=2A,保持总制动转矩不变。（1）若在电枢回路中突然串入0.2的电阻，问串入电阻瞬间的电磁转矩是多少？稳定运行的转速是多少？（2）当电枢回路不串电阻而将磁通降低到0.8N时，稳定转速是多少？解（1）额定运行时额定电流IN=NNNUP=AA77%85110102.73额定电枢电流IaN=IN－IfN＝（77－2）A＝75A额定感应电动势EN=UN－IaNRa＝(110－7508.0)V＝104VCEN=1156.0900104NNnE串入电阻瞬间，由于电动机的机械惯性，转速来不及变化，即n=nN;又由于励磁电流不变，不变，因为E亦不变，即E＝EN。电枢电流突变为I‘a＝AARREUjaNN43.212.008.0104110电磁转矩也随着突变为T'em=CTNI'a=9.55CENI'a=9.55mN43.211156.0达到稳定状态后，由于总制动转矩不变，因此电磁转矩等于额定电磁转矩，即CTNIa=CTNIaN故稳定后电枢电流仍为调速前的数值，即Ia=IaN=75A此时电枢电动势为E＝UN－Ia(Ra+Rj)=[110-75)2.008.0(]V=89V故稳定后的转速为n=NNnEEmin/770min/90010489rr(2)不串电阻而采用降低磁通调速，稳定时，根据（1）分析可知，电枢电流仍为调速前之数值，故感应电动势保持调速前之数值不变，即E＝EN＝104V因此CEn=CENnN稳定后的转速为n=NNn=min/1125min/9008.01rr1－7并励电动机在运行中励磁回路断线，将会发生什么现象？为什么？答励磁回路断线时，只剩下剩磁。在断线出瞬，由于机械惯性，电机转速来不及改变。电枢电势E＝CEn与磁通成比例减小。由Ia=aREU可知，Ia将急剧增加到最大值，当Ia增加的比率大于电磁转矩大于负载转矩，电动机转速明显提高。随着转速的升高，电枢电动势增加，Ia从最大值开始下降，可能在很高的转速下实现转速和电枢电流都远远超过额定值，这是不允许的。从理论上讲，当励磁回路断线势，若是电动机的剩磁非常小，而电枢电流的增大受到电枢回路电阻的限制，可能出现电枢电流增大的比率小于磁通下降的比率，在负载力矩一定时，电枢的电磁力矩小于制动力矩，因而转速下降。但在这种情况下，电枢电流仍然时远远的超了额定电流值。可见，并励电动机在运行中励磁回路断线可发生两个方面的影响：一方面引起电枢电流的大幅度增加，使电动机烧毁：另一方面，可能引起转速急剧升高。过高的转速造成换向不良，致使电动机转子遭到破坏。因此，并励电动机在运行中应绝对避免励磁回路断线。针对励磁回路断线的故障，应采取必要的保护措施。1－8并励直流电动机数据如下：额定功率PN＝2。5kW,额定电压UN=220V,额定电枢电流IaN=13.7A,额定转速nN=500r/min,电枢电路电阻（包括电刷接触电阻）Ra=1.4,励磁绕组电阻rf=134,额定转速下的空载特性如下：If/A00.20.40.520.70.80.91.01.31.64E0/v1276140167209222234244270289当电源电压为220V，电枢电流保持额定值不变，不考虑电枢反应的影响时，试求：（1）励磁回路不串电阻所能达到的最低转速为多少？（2）若要求讲转速调到300r/min，励磁回路不串电阻，问需要载电枢回路中串一个多大的电阻？（3）若要求能把转速调到1.2nN，用调节励磁的方法，问应载励磁回路中串一个多大的电阻？解（1）不考虑电枢反应的影响试E＝UN－IaNRa=(200－13.71.4)V=200.8VCE=4016.05008.200ENnIf=AArUfN64.1134220由空载特性查得If=1.64A时，E＝289V或CE‘＝578.0500289ENn，如无电枢反应去磁效应，则CE‘应等于常值不变，故按题意不考虑电枢反应得影响时得转速应为n=min/4.347min/578