8.天津大学机械振动课件-振动控制

第8章振动控制MechanicalandStructuralVibration机械与结构振动主讲贾启芬第8章振动控制目录8.1振动的被动控制技术8.2减振器MechanicalandStructuralVibration研究振动的一个主要目的就是要进行振动控制，使机械结构能满足预期的性能指标要求。人们在各个工程领域中进行了大量的研究工作，包括振源、传递途径、系统或结构的动力学特性、减振措施等，这些都属于振动控制研究的范畴。第8章振动控制MechanicalandStructuralVibration振动控制分为两大类:一类是振动的被动控制，另一类则是把控制理论、电子计算机技术同机械振动理论与测试技术相结合形成了振动主动控制的新技术。第8章振动控制MechanicalandStructuralVibration对复杂系统或结构的振动问题仅靠设计是难以彻底解决的，当产品制成后出现了不符合要求的振动，一个重要的方法就是采取减振措施。经典的减振措施:减振、隔振与阻振三大部分。第8章振动控制8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration8.1振动的被动控制技术由以上两式可见，强迫振动的振幅取决于激励力幅值的大小、频率比、系统的阻尼、刚度。在此基础上，可得到控制振动振幅的主要因素。222)2()1(kFBncpFkFB2max由单自由度受简谐激励的振动系统的分析，得强迫振动的振幅共振时有MechanicalandStructuralVibration8.1.1降低干扰力幅值F如对旋转组件的机械进行动平衡处理，包括在动平衡机上及在现场进行动平衡处理以减小不平衡质量达到降低干扰力幅值.还可以利用专门的装置降低振动的幅值，如使用抗振器，柴油机使用的多摆式抗振器就可以用来控制好几阶干扰力矩.8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration8.1.2改变干扰力的频率与系统固有频率之比使旋转机械的工作转数调开共振区，使系统处于非共振的振动区，以达到减小振幅的目的；一般情况下，机器转速的设计不可能随意变动，因此往往是通过改变结构的固有频率来降低振动幅值的。改变结构固有频率可通过改变刚度k或改变质量m来实现。8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration在机械结构内增加阻尼力隔振8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration回转机械、锻压机械等在运转时会产生较大的振动，影响其周围的环境；有些精密机械、精密仪器又往往需要防止周围环境对它的影响。这两种情形都需要实行振动隔离，简称隔振。隔振可分为两类。一类是积极隔振，即用隔振器将振动着的机器与地基隔离开；另一类是消极隔振，即将需要保护的设备用隔振器与振动着的地基隔离开。隔振器是由一根弹簧和一个阻尼器组成的模型系统。在实际应用中隔振器通常选用合适的弹性材料及阻尼材料，如木材、橡胶、充气轮胎、沙子等等组成。8.1.3积极隔振振源是机器本身。积极隔振是将振源隔离，防止或减小传递到地基上的动压力，从而抑制振源对周围环境的影响。积极隔振的效果用力传递率或隔振系数来衡量，定义为HHTa其中H和HT分别为隔振前后传递到地基上的力的幅值。在采取隔振措施前，机器传递到地基的最大动压力Smax=H。机器与地基之间装上隔振器。系统的受迫振动方程为)sin(tBxtHSsin激振力8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration8.1.3积极隔振此系统的受迫振动方程为)sin(tBx22)2()1(1kHB)cos()sin(tcBtkBxckxRFFD此时，机器通过弹簧、阻尼器传到地基上的动压力即F和R是相同频率，在相位上相差的简谐力。2π根据同频率振动合成的结果，得到传给地基的动压力的最大值22)()(cBkBHT2222)2()1()2(1HHT2222)2()1()2(1aHHTa2)2(1kB8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration8.1.4消极隔振振源来自地基的运动。消极隔振是将需要防振的物体与振源隔离，防止或减小地基运动对物体的影响。消极隔振的效果也用传递率表示，定义为bBaB为隔振后传到物体上的振动幅值b地基运动的振动幅值。地基为简谐运动tbysin2222)2()1()2(1bB2222)2()1()2(1bBa隔振后系统稳态响应的振幅为8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration位移传递率与力传递率具有完全相同的形式。a＞，＜1，才隔振，且值越大，越小，隔振效果越好。2aa常选为2.5--5之间。另外＞以后，增加阻尼反而使隔振效果变坏。2为了取得较好的隔振效果，系统应当具有较低的固有频率和较小的阻尼。不过阻尼也不能太小，否则振动系统在通过共振区时会产生较大的振动。8.1.4消极隔振8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration阻振方法是采用阻尼减振方法的简称，即用附加的子系统连接于需要减振的结构或系统以消耗振动能量，从而达到控制振动水平的目的。阻尼减振技术能降低结构或系统在共振频率附近的动响应。阻尼减振有两种方式:一类是非材料阻尼，如各种成型的阻尼器，另一类是材料阻尼，如各种粘弹性阻尼材料以及复合材料等。8.1.5阻振8.1振动的被动控制技术MechanicalandStructuralVibration返回首页TheoryofVibrationwithApplications习题已知电机转速=60rad/s，全机质量m=100kg，欲使传到地上的干扰力降为原干扰力的101求隔振弹簧刚度系数k。111011122km即112mk解按照主动隔振公式，力的传递率为可解出隔振弹簧总刚度为323kN/m第8章振动控制8.2减振器MechanicalandStructuralVibration8.2减振器8.2.1无阻尼减振器x2x1这是两自由度的无阻尼受迫振动系统。现建立该系统的运动微分方程为tFxxkkkkkxxmmsin00021222212121设稳态响应为tBBxxsin21210002121222221FBBmmkkkkkMechanicalandStructuralVibration图为无阻尼动力减振器的系统。其中由质量m1和弹簧k1组成的系统，称为主系统；由质量m2和弹簧k2组成的辅助系统，称为减振器。代入x2x10002121222221FBBmmkkkkk设式中的系数行列式不为零，即0))((2222212212kmkmkk因此，可得受迫振动的振幅2222212212221))(()(kmkmkkFmkB22222122122))((kmkmkkFkBMechanicalandStructuralVibration8.2减振器8.2.1无阻尼减振器1111kpm2222kpm令MechanicalandStructuralVibration2222212212221))(()(kmkmkkFmkB22222122122))((kmkmkkFkB2222kpm使p22与系统的工作频率(激振力的频率)相等，则x1的振动将被消除，这种现象称为反共振。22p22()FBk8.2减振器8.2.1无阻尼减振器x2x101Bx2x1MechanicalandStructuralVibration01B202212)(kFBppB2222kpm减振器的质量m2的运动为tkFtxsin)(22减振器经过弹簧k2对m1的作用力为tFxksin22这个力恰与作用在主质量m1上的激振力大小相等、方向相反，互相平衡。tFsin这就是减振器消除主系统振动的原理。8.2减振器8.2.1无阻尼减振器动力减振器只在一个频率即反共振频率近旁很窄的频率范围内效果好。因此，它仅适用于频率变化很小的振动系统。不过在近旁的某个小范围内也能满足要求，这时，主系统质量m1的运动虽不是零，但振幅很小。MechanicalandStructuralVibration图表示在μ==0.2,p11=p22时，随变化的规律，阴影部分是减振器的可工作频率范围。01BB22p1122mm8.2减振器8.2.1无阻尼减振器这种减振器的缺点是使单自由度系统成为两自由度系统，因而有两个固有频率。如果激振力的频率变化，就可能出现两次共振。解决这些问题的途径是（1）采用阻尼动力减振器；（2）增加控制系统，使原来的被动减振器变为有源的主动减振器。MechanicalandStructuralVibration8.2减振器8.2.1无阻尼减振器例题如图所示，已知机器质量m1=90kg，减振器质量m2=2.25kg，若机器上有一偏心质量m‘=0.5kg，偏心矩e=1cm，机器转速n=1800r/min。试求∶(1)稳态振幅(2)减振器的弹簧刚度k2多大，才能使机器振幅为零?(3)此时减振器的振幅B2为多大?(4)若使减振器的振幅B2不超过2mm，应如何改变减振器的参数?解：建立广义坐标由图示。得作用力方程为temxxkkkkkxxmmmsin0200221222212121MechanicalandStructuralVibration减振器例题temxxkkkkkxxmmmsin0200221222212121tBxtBxsin,sin2211])()2[()(22212122221kmmkkemmkB222121222222222])()2)[(()(kmmkkmkemmkkB代入上式得设)1/s(4.18830πsin2ntemF由已知条件知：作用在机器上的激振力MechanicalandStructuralVibration减振器例题222mk（2）若满足则机器振幅为零42221099.7mkN/m22220202||mkemFkFB（3）此时：22.222222memmemBmmMechanicalandStructuralVibration减振器例题2222222mkmemkFBkg5.2N/m1088.8242mk（4）令B2＝2(mm)同时满足MechanicalandStructuralVibration减振器返回首页TheoryofVibrationwithApplications习题质量为200kg的机器与一个刚度为4×105N/m的弹簧相连。在运动过程中，机器受到一个大小为500N，频率为50rad/s的简谐激励，设计一个无阻尼减振器，使得主质量的稳态振幅为零，减振器质量的稳态振幅小于2mm。并求带有减振器之后的系统的固有频率。解：当减振器的频率调整到激振频率时，机器的稳态