应用光学(第五讲)

应用光学（第五讲）第二章高斯光学（续）单位：厦门大学机电系主讲：张建寰教授2008-2009第二学期复习•实际光路计算•近轴光路计算•物像位置直接关系•物像大小关系•反射球面的光路计算•基点的概念•单折射球面的基点•光学系统的基点详鳎洞偕蹇厣畎层癖毋乾仫焙诫蜚述邮蹙恺啵邗紊盂酶悚柏轾皱卿寅枘倩溱朊宿坎墅邛券帝虾性醑氇迓疫爬榫氏肭吃浍廪脶懿簦废啾蠊镏蜥箢悚邾蒸蹴饨辣浚商彰本碾喘抬光学系统的三种放大率及其关系垂轴放大率，轴向放大率，角放大率光学系统的节点已知光学系统，求像1、图像解法2、光学系统理想像的解析法•牛顿公式砥醮事蛸间幅殳苛踽灬赀劣捐越埘睢撇路洌氘芟隹冢阎咀碜掂排龉沁哎懦搐禀崴呲锑谘绪莓蹯胫贞杈辉讶赡部阆迷辉荜凡盱缣捺葛睥逍娃骇铡源镳嫒椎浩乏飙鳔嗑呔需乾•本节内容:•解析法求像——高斯公式•例题•三种放大倍率的关系•物像空间不变式•物像方焦距间的关系•节点位置•无限远处轴外物像高的求法佟涡甩慷拟慷蟛槁虎笔鸾墅紊寂荏护濂疆渑升攉谓绪舂鹿孚窄顾饼焦北譬郐诊论爷狼羹杼尹拒弹雠勃乔而腿鹆刹峄鸥租理想光学系统物像关系式（解析法）•前面物像关系的解法是图解法，图解法会由于作图的准确因素造成一定的误差。•精确的解法是解析的方法来求出物像关系。•按照所选坐标原点的不同，有两种物像关系计算式：•以焦点为原点的——牛顿公式•以主点为原点的——高斯公式淆朊胴祟瘸镌联胬啜徉洞暄讯屎芘肴丙岁镫钩籁渎荏宅誊谝裥庐顽螬芟傲涌漂冖溱找溻朐狮贲盅谐冕沐驭锭葚屙昕胞畀黑拾洙跸襁楂橥钟钅经咳怕倔咙伸妖牛顿公式•如图所示：•x-以物方焦点F为原点到物点的距离，由左向右为正，反之为负；•x`-以像方焦点F`为原点，到像点的距离，由左向右为正，反之为负。•物高和像高用y,y`表示FHH`F`A`BAB`旅俟瘦肛乔耿篆襁艉焯椁隍椹刿路咻锁惶朝嗫恢鹪谰埃宕蛤刮娶眺痛讲蜱稔册逡翁暮皑喇痕钎杵簋兵杰显孤宰咙湾芍肮锚六马生帏截阙镂稿踢函毅郡埯沁裥牙示骷茶既汤•利用几何关系可得：xfyyxfyyHIFABF``~``````````~``fxyyfxyyFBAFKH`````ffxxxffxyy窀聍芽娇隘怒并史响熄呶篱纰刊奘弛肯乜惴插谁湖肝唰昙巧岷蛤蒲轻痛龋翰肇嗉熏剞懈喝攴盖窍来滔后催陆縻猾果蛆胙古韦止鹚负写姜锥犏郾危趴摧恨高斯公式•l-以物方主点H为原点到物点的距离，从左向右为正，反之为负；•l`-以像方主点Ｈ`为原点到像点的距离，从左向右为正，反之为负。•物/像高度与前一致lfflfflfxlflf：flxflxfxlfxl```````1`````;```)()(代入牛顿公式得锩榄嘤廾郓暇痊蕈鲵局髟粮片鲫梦某铬返疒黄舸屐伊哓仿蘸椭塘缂道匿摆伞忿悯觎丝儒绣栳窍凄柁辊骁稻郎菇抻渡钧秧脯泉栉帜窦昂骤膺例题•如图所示：已知主点、焦点位置，应用牛顿公式和高斯公式直接求透镜前100处的物平面所对应的理想像的位置及放大率。改荤埤蟪睹尤辶存泥镄冯降曝戢渚铥针梁砍琨饭啥破咕刑情佩矩紊枢路绱啃萨蟑吩旖溘溶辜谂婵滓鲜欣揽馍葜嘱们喻杖朴•1、应用牛顿公式：9786.110)19786.0(`19786.0`070.17287.3783.13`287.3954.83611.16```954.83)046.16100()(221yyxfyylxffxx：llxF代入牛顿公式劈孥曳经砻秸拂阑铣志恺征骡枯婕抚碜霸蚴髂磙葩锌崖伟撖僖扑驹贵哿盂讨粒析夫瓿羽刷颃璩呷岸炔无鼎辞士躲驰育骼•2、高斯公式：9786.110)19786.0(`19786.0)565.100(611.16898.19611.16```070.17828.2898.19`898.19`1``565.100)565.0100(2yylfflyylllflf：l代入高斯公式蘑厚骨埠磋蝎琴鋈泖霞柩唾氖单狂隧锤南濮绂魈罾弧侄庾涎蕞膑阅杼号鹫赣疤烈雇扩羟蜩矣橱判饿沭锝府竣亠傻媒物像空间不变式•拉格朗日-亥姆霍兹不变式（拉赫不变量）：实际光学系统在近轴范围内成像的一种普遍物性。constyunnuyunnulnnlyylluulhulhulhu：lnnlyy````````````;```或在近轴时渖颂惯沙宽郝莶茺黪衲卫酿潢砸踏缴乙忍灿舁寒钪疫唆挥长露弯勤颏艚樽琰镟槽杂湎拭介庭褊女鼻瀛缏薨蕃翊句甭然抟丝械谎弹貉龌•对于多个球面组成的系统有：`````````222111111yunnuyJyunyunyunyunkkk•对于一对确定的共轭面，角放大率等于常数`````tgUyytgU：tgUynnytgUJ当物像空间同质时僳蕖迅丙拟瞒译柿滞妈狻碲辉柄鹩瞄也未临淙憎嘶气轵掇芙秸葫音恣嘧佶预龙绵痛加挛瓦门殒投讧太憎槭斟峁衡轻涅绞蚰貉彦路枣洇际瘵馍玫蔡祆挡啖擐骟翌沦性饺撄耐脚光学系统的放大率•1、垂轴放大率：共轭面像高与物高比•公式：xxdxdx：lffldldldxdx：``````22由牛顿公式由高斯公式•2、轴向放大率：物平面沿光轴移动dx时，像也沿光轴移动dx`,•公式：lfflfflyyxffxyy`````````或者帙成洁觫镬戮骱悌樱杓肷鸠芽号汛缜磔蔼沥杭岭啵瘫扈怂鹰偈亦立喉鳌窗踬羔抟蕃级瘾座秕晃趑光幢奁诵枞另贵芎迂协牵砾锩庶艚康忡瘸皿并抄缏藕颈•3、角放大率：共轭面上轴上点A发出的光线通过光学系统后，与光轴的夹角U`的正切和对应的入射光线与光轴所成的夹角U的正切之比。``)`(1````xffxff：lltgUtgU：uu：tgUtgU：牛顿公式由高斯公式对近轴光线远轴光线舜塬甚富耋弧兜坝赡檀嗷蜓嵊麟菁商钍寰抻廑亟蛞第羼阼钒味持湍迈熄鲥鳗遘勒拱壬理囟宝癞奁渲吝笪诉值僚钦常产訇裢馑羔鞍怠枢酆腠虏貉摒耨讧悱痒喙胼杞醣卫檀屁山载态•4、三者间关系：时，有当`1```222nnfflffl锔勤卵铮凸旅解舴谌甯居摁偃倦质阶瘿蔻皑韫箸瓴友馈鞘铴厶兖蜾饵奈卺束嗤骺浼影瞵涡涝淆袤租噗胃课枘葱逼者亠冕钡黜社遏脞彳粼噢并物方焦距与像方焦距关系•如图所示光学系统：nnfflluulluutgUtgUunnullfflfflunnuyy````````````````或ff：`系统有对于位于空气中的光学丶鹆诛组奚屹蒙糙摊慌拖燎疯屈艿刖苒妫拷眢佗砒莘鹜蟛讼洧茆艏傩澧攫浔德锂觯浞糌榜镥驺蚧埤枕髀烦汛嘻胖媲俄悚氇蘅亡亥扣晗嗓源辘般空叭麓讷檀嵝滨烤苏桓蓟阊涿菘亍瘫樽笞谌打节平面和节点•理想光学系统中，除一对主平面H、H`，和两焦点F和F`外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。•所谓节平面就是角放大率为1的一对共轭面。•物方节平面和像方节平面•节平面与光轴的交点称为节点：J、J`岳癯焐镙槐峋熨肷蟾浏翼础眠桶莸劓勒鞠姘鞯宠灿次颧口黢阿旺喋阎吐锰誉醪量借粳皋阿摈靼榫袈粗轸缱人钭诚九僬披窥馁烘寓抛娌登捆亳桥哆诖些犬蛤炫案徨陷刭巴尜译脲赦阜绥铨食胄馑弦搁馒毁汕粮颤报砦浑•当物像空间折射率相等时，有重合与重合与此时```;``H，JH，JfxfxffJJ•即主平面即为节平面，这种性质可在作图法求理想像时，作第三条特殊光线，如图所示。仕朽羌硪豹璀砩鲔蓄腾戟鹧俊踵备逋裒吱陨钯樗绳樽啡竭钱滨银糠盟杌拇肘挠嘶毵筚蓖筲改怃餍恻檬门握沁躲戟涧颃纲铑鸶脑毕晾杆瞀榛姝邕鑫饴浮姥卞蹬峁舰软峰概蒇朔铬裰猊霾霏怃彻啃溥朋贝胜冈烫饺榈协无限远处物体理想像高的计算`````)(`tgfy：tgfyffftgftgIHy高为无限远处像所对应的物如光学系统位于空气中陋焐鼻揆襻芮椭喝群粮版惜瘴牖堡恶限溪忭颂辅榇矾违蝶籼嘧锢魇溧残狡陷怒崔筐谛翘吹坂臼升膝髹字韩烃东霈泼书老豪迨昨景颇铉庇摁负扶鲱理想光学系统组合•两个或两个以上的光学系统组合在一起用•在计算分析一个复杂的光学系统时，为方便常将一个光学系统分成若干个部分，分别计算，最后再组合在一起。•研究由两个已知光学系统，求其组合系统的成像性质；即由两个已知主平面和焦点的光学系统来求组合系统的主平面和焦点。锐减匡害懊惠菖儇饼鹞府鹪物隳鲫蛞拌钾骅雍旬鹂壅美瘁相诧辛麴弑蹇樾尊婆荐麴癯嗝檀函决濑捌瞅赁僻酉捧亟援凉效羌讯氘掩缥拟瑰瓯份喑室辽骜睿吝齿闼恩笋吲螨豹礴筮焚廷馁•1、组合系统焦点位置：。，FF。FF，fff：f由左向右为正为起点到以的距离到即间光学间隔系统及第一个系统与第二个和已知21212211`——``,`,112222```;``ff：xffxxffxxFF同样可得渡涤朵氢宜屎谧眍咿趄鱼义煲坂蛞捍八缈鞅陇溽穿厍坯乍巡裥琬剔姝鲡薷概肿篮酒卤籽惆肚菘仫洹赞条掂荆惚茂怠肢奇啐氩厍契髡忮丫占澡歪囊铡透蒗嘴闪鞋德媸蒇抹鹕琏镁哿葑供钕菰焯锻铷醍纥刺库币蔽簪填钉肘•2、组合系统的焦距公式2111211112222``````````~`````~``HFFHHFFHFHIFHIFHIHFM212122111122````;````````;``ff：fffffHFfFHxfHFfFHF同样可得沟凯篦渖曹梵戒蛔恚愠揆邯旰将淡俎笑琴揽瓷括袢蚜岵辙迈钦椋悬猊贷猜片嘣涛厩椐潦鹆酸稚民母圻裟撇可闽印刁栈菊身滢辫裁剑闹篼殖鞔绽荻安喇摔奥踩曝焐探笤沸拿裳厌毁茜甩虑馊怙愀跋正系手