5.1+认识二元一次方程组课件(新版)北师大版

第五章二元一次方程1认识二元一次方程组今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼1.学习目标（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.（3）理解二元一次方程组的含义.2.学习重点了解二元一次方程(组)及其解等概念.3.学习难点探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.真的？！哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？8yx3435yx和8yx3435yx和设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34想一想x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他们联立起来,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?（2）x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?做一做（3）你能找到一组x,y值，同时适合x＋y＝8和5x＋3y＝34吗?都适合;例：x=1,y=7都适合x=5,y=3适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6y＝2｛x＝5,y＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程组｛x＝5y＝3例如｛的解是是例判断下列方程组是否是二元一次方程组：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）;2,1yx（5）;1283,52yxyx（6）.325,132babba是否否否否是1.二元一次方程组的解是（）跟踪练习;3,4yxA.B.;6,3yxC.;4,2yxD..2,4yxCxyyx2,1022.下列方程中是二元一次方程的是()1272x23xyz10xyxyACBD．3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C(2)(4)4.如果是方程组的解，那么m＝_____，n＝____.2,1yxnyxmyx3,251解：设长为x厘米,宽为y厘米,则x-y＝3｛2（x+y）=14用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形,求长方形的长和宽各是多少厘米?拔尖自助餐解得｛x=5y=21.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx13yx答案：B，C，D当堂检测2.二元一次方程的解有：___;,5yx（1）（2）;2___,yx（3）___;,5.2yx（4）.37___,yx2832yx6171110.53.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.(1）列出关于x、y的二元一次方程;(2)若x=12，则y=;(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有个.4x+7y=76454.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=3｛是x-ky=1的解,则k=-1x=-25.若y=36.方程x+y=5是二元一次方程，则m=,n=.1mmn20m+1=12n+m=1解得m=0n=2121解：x+y=5是二元一次方程∵1mmn2含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程组有唯一解）小结