平方根文稿 (2)

参赛者：陈淳工作单位：张郭中心校参赛编号：在等式中，已知x=-3,你能求出a的值吗？已知x=5,你能求出a吗？探索&交流ax2请同学们用自己喜欢的数字代入x，并且计算出a的值。什么叫平方根？一般地，如果一个x的平方等于a，即，那么x叫的平方根。ax2a例题：求下列各数的平方根。（1）121；（2）0.64；（3）；我们可以这样考虑：∴121的平方根是±11解：∵正数的平方根有几个？0的平方根是多少？负数有平方根吗？教师点拨121)11(2±(1)1625平方根的性质•正数有平方根,它们;•0的平方根是；•负数.两个互为相反数0没有平方根1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根，并说明理由（1）81（2）－81（3）0（4）（5）2)7(27有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根反馈练习2.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）××√×√××在等式中，请同学们对a进行取值，那你能找出对应的x值吗？ax2探索&交流以上求x过程的属于什么运算呢？思考：a的取值什么特点呢？如果a取10呢？开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：2m＋2m－2m±一个数的平方根的表示方法：±49±=±74910的平方根是：±10如：49的平方根是则：m简写为±非负数m2m2m2m根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：m读作：根号m（m≥0)根号求下列各式的x225255xxx081)2(2x解：25)1(2x2281081819xxxx（1）25的平方根是；±5（2）的平方根是；16±2（3）若x2=0.04，则x=，±0.2反馈检测（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。（5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；7491161.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.小结&归纳课本P97,1.2.3谢谢指导！