根据POSCAR得到KPOINTS

怎样根据POSCAR得到相应的KPOINTS？举例：POSCAR的3-5行代表正格矢的坐标，这个坐标是实空间直角坐标系中的坐标：a17.5187033900274205-4.34063956371311120.0005937942408953a20.00026146641138348.6817237491680910-0.0008279577584445a30.0040514136699541-0.007936440602525185.1042711280059194这是一个二维材料，a3可以不需要考虑。根据a1（7.5187033900274205，-4.3406395637131112）a2（0.0002614664113834，8.6817237491680910）的坐标，我们在直角坐标系中将其表示出来，a3是坐标原点垂直于纸面向外的矢量晶体正格子基矢与倒格子基矢的基本关系式为：2312aabV，3122aabV，1232aabV，其中123Vaaa根据这个关系式，我们得到倒格子的矢量，b1、b2，在图中用两个相同长度的向量表示出来：倒格矢：(n1,n2,n3=…,-2,-1,0,1,2,…)，根据该式，对于我们的晶格，当n1,n2分别取不同整数的时候，可以得到在得到许许多多满足条件的格点，如下图。布里渊区：在倒格子空间以某一倒格点为原点，从原点出发做所有倒格矢的中垂面，这些平面把倒格子空间划分成许多包围原点的多面体，离原点最近的多面体称为第一布里渊区。离原点次近的多面体与第一布里渊区之间的区域称为第二布里渊区……。第一布里渊区，是倒格子空间中的WS原胞，我们在图中画出第一布里渊区，首先，我们确定好原点，做出从原点出发的所有倒格矢，如下六个：然后，做这六个倒格矢的中垂线（二维），图中六边形包围的区域就是第一布里渊区：由于上图的六边形区域实际上可以分成12个完全等效的三角形区域，称为简约布里渊区，所以通常，我们在计算过程中，K点在布里渊区的路径就是沿着简约布里渊区走一圈。如图，我们画出两个简约布里渊区，简约布里渊区顶点的坐标，就是KPOINTS中高对称点的左边。如图中红色简约布里渊区高对称点的坐标是：G（0,0）M（0,0.5）K(-1/3,0.5)绿色简约布里渊区高对称点的坐标是：G（0,0）M（0.5,0）K（1/3,1/3）图中两个三角形（共12个）中的路径都是可以的。我们下面试着在布里渊区中，找到一些点包含的区域，判断是不是简约布里渊区：1）(0,0)(-1/3,2/3)(1/2,0)2）(0,0)(2/3,1/3)(1/2,0)如图中红色和绿色三角形分别代表（1）和（2）中坐标所包围的区域，可以判断这两个都不是简约布里渊区。最后，我们根据POSCAR得到的KPOINTS，可以写成：KPOINTS11Lone-modeRec0.00.00.0!G0.333333330.333333330.0!K0.333333330.333333330.0!K0.50.00.0!M