一元一次不等式的解法课件

练习：1)1(aax0ax1：已知关于的不等式，并且，求不等式的解集。2。如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，则a3。如果（a-2）x＞1的解集是x＜a-21则a4、（1）若的解集为，求a的取值范围________。baxabx（2）若不等式（a-2)xa-2的解集为x1，求a的取值范围()。Aa-2Ba2Ca-2Da2（3）已知不等式（m-1)x3的解集为x-1，求m的值。a0B一元一次不等式的解法复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.•不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变•注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质复习回顾１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１二．解一元一次方程的基本步骤解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦.,545312.1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例xx)545(12)12(4xx012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示如图2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变.145261.2表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例yy12)52(3)1(2yy45这个不等式的解集在数轴上的表示如图045•1、2(2x－3)＜5(x－1)•2、10－3(x＋6)≤1•3、3(2x＋5)＞2(4x＋3)4、10－4(x－3)≤2(x－1)解下列不等式：（1）3x-12(2-5x)；（2）.22332xx≥3)3(21x22531xx223125xx612131yyy下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4681312xxxx下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4681312xxxx例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.1、求满足的值不小于代数式的值的x的最小整数值。329233xx22x2、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．求适合不等式3（2+x）2x的最小负整数解：6+3x2x3x-2x-6x-6不等式解集在数轴上的表示.-60∴不等式的最小负整数解为x=-5例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-221a1322a由图可知：X≤-1所以解这个方程，得322ax例5x为何值时式子的值不小于2132x29x解：由题意，得2132x解这个不等式，得213229的值不小于时，式子答：当xx解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x－3)＜5(x－1)2、10－3(x＋6)≤13、3(2x＋5)＞2(4x＋3)4、10－4(x－3)≤2(x－1)5、6、7、8、9、2(3x－1)－3(4x＋5)＞x－4(x－7)10、3〔x－2(x－1)〕≤4x11、3)3(21x612131yyy223125xx22531xx2781435xx练习P134练习1（1）、（3）