初三复习--方程与不等式检测题及答案

1方程与不等式检测题A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A.B.C.D3．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．3B．8C．2D．24．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A．（x+）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=5．方程2xx2－4－1＝1x＋2的解是（）。Ａ．－1B．2或－1Ｃ．－2或3Ｄ．36．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3=0满足4a﹣2b=3，则该方程一定有的根是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣27．若关于x的方程2（k+1）x2﹣x+=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak≤0Bk≥﹣2或k≠﹣1C0≥k≥﹣2且k≠﹣1D﹣2≤k≤08．若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6B.m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠89．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。2A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=010．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A﹣1.5B1C﹣1.5或2D﹣0.5或﹣1.511．若关于x的不等式组xaxxx234)2(3无解，则a的取值范围是()A．a＜1B．a≤lC．1D．a≥112．关于x的不等式1270xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．方程01111xxxkx有增根，则k的值为_________。14．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。15．若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，则a+b=______．16.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组431122xxxxa有解的概率为三、解答题（本大题共5小题，共44分）17.（8分）(1)解二元一次方程组35821.xyxy，3（2）解不等式组：253(2)(1)1223xxxx8．（9分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．19．（9分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）420.（9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21．（9分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）5B卷（共60分）四、填空题（本大题共4个小题，每小题6分）22．关于x的一元二次方程0)1(222mxmx的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x20,x1x20,则m的取值范围是_________23．已知方程aaaa414-3，且关于x的不等式组bxax，只有4个整数解，那么b的取值范围是_____24．对于两个不等的实数a、b,我们规定符号Max｛a,b｝表示a、b中的较大值，如：Max｛2,4｝=4，按照这个规定，方程xxxxMax12,的解为_____25．从-2，-1,0,1,2这5个数中，随机抽取一个数a，则使关于x的不等式组axx21221612有解，且使关于x的一元一次方程32123axax的解为负数的概率为_____五、解答题（本大题共3小题，每小题12分共36分）26.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？627.博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：（1）有哪几种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（3）博雅书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案28．某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？7中考复习方程与不等式检测题一、选择题1．（2014舟山）天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（C）A.B.C.D2．（2014•石家庄一模）已知是二元一次方程组的解，则的值为（C）A．3B．8C．2D．23．(2014•聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（A）A．（x+）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=4.方程2xx2－4－1＝1x＋2的解是（D）。Ａ．－1B．2或－1Ｃ．－2或3Ｄ．35．（2014•湖里区模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3=0满足4a﹣2b=3，则该方程一定有的根是（D）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（2014•谷城县模拟）若关于x的方程2（k+1）x2﹣x+=0有实数根，则k的取值范围是（D）Ak≤0Bk≥﹣2或k≠﹣1C0≥k≥﹣2且k≠﹣1D﹣2≤k≤07．（2015•淄博）若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（CA．m＜6B.m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠8纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0###10.（2012•鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（D）8A﹣1.5B1C﹣1.5或2D﹣0.5或﹣1.5解：即（2m+1）x=﹣6，①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x﹣3=0，当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），解得：此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，二、填空题11．（2012•阜新）如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是100．解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中Ⅱ部分的面积是：AB•BC=5×20=100，12．（2014•贺州）已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=____，这时方程的另一个根是_______13．（2014•南通）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于4．解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．17．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为①3172xx②72-x=3x③x+3x=72④372xx所列方程正确的有.14.（2015•浙江省台州市）关于x的方程210mxxm，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当0m时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）15．（2014•下城区一模）已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为6．解：方程x2﹣12x+31=0，解得：x=6+或x=6﹣，当x=6﹣时，2x=12﹣2＜20﹣12+2，不能构成三角形，舍去，则方程x2﹣12x+31=0的根为6+．916．（2014•常德二模）规定：一种新的运算为=ad﹣bc，则=1×4﹣2×3=﹣2，已知=0，则x+1的平方根是±2．（x＞0）解：根据题意得：=2（x+1）-（x+1）（x﹣1）=0，整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=3或x=﹣1（舍），当x=3时，x+1=4，即平方根为±2．17．（2015呼和浩特）若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，则a+b=___－12或1___18.（2015•四川成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上