中考数学复习50个知识点专题专练：27-直线与圆

中考数学50个知识点专练27直线与圆一、选择题1．(2010·达州)生活处处皆学问．如图，自行车轮所在两圆的位置关系是()A．外切B．内切C．外离D．内含2．(2010·无锡)已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足()A．d9B．d＝9C．3d9D．d＝33．(2010·宁波)两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离4．(2010·上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1＝3，则圆O1与圆O2的位置关系是()A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含5．(2011·茂名)如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是()A．4B．8C．16D．8或16二、填空题6．(2011·苏州)如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD＝3，则线段BC的长度等于_________．7．(2011·南充)如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝__________度．8．(2010·株洲)两圆的圆心距d＝5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两个根，则这两圆的位置关系是_______．9．(2011·南通)已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝33x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝.10．(2011·衢州)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB＝8cm.若读得BC长为a(cm)，则用含a的代数式表示r为___________.三、解答题11．(2011·乌兰察布)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1)求证：BD＝BF；(2)若BC＝12，AD＝8，求BF的长．12．(2011·泰州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N.(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm，AB＝5cm，BC＝10cm，求小圆的半径．13．(2011·义乌)如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD＝3，cos∠BCD＝34.(1)求证：CD∥BF；(2)求⊙O的半径；(3)求弦CD的长.14．(2010·莆田)如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，点D为劣弧AB的中点．(1)求证：四边形AOBD是菱形；(2)延长线段BO至点P，交⊙O于另一点C，且BP＝3OB，求证：AP是⊙O的切线．15．(2011·南京)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t(s)．(1)当t＝1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．