狭义相对论2(动力学).

即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量.物理概念：质量，动量，能量，……重新审视其定义(1)应符合爱因斯坦的狭义相对性原理.(2)应满足对应原理.即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变.原则§8-6狭义相对论动力学简介一.相对论动量和质量1.质速关系经典理论：恒量0mm与物体运动无关实验结果——质速曲线02201mcmmv(3)相对论质量m------质速曲线当v=0.1cm增加0.5%02mmm(4)光速是物体运动的极限速度.0mm(2)静质量m0.当vc时，0,m=m0——牛顿力学当v=0.866c当vc当v=00.51.05432100mmcv/讨论（推导略）cv22/1cv为虚数(1)v是物体运动的速度，而非参考系间的相对速度.2.相对论动量vcmmp0mvvv20)(1可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。3.相对论质点动力学基本方程v0mp经典力学amtmtpF00ddddv相对论力学v201ddddβmttpF(1)可证明，该质点动力学基本方程对洛伦兹变换保持不变；(2)低速极限下，可退化至经典力学关系。二.相对论动能经典力学220vmEk在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v的速率运动的过程中,合外力所做的元功mcd2201βmm两边微分vvvddmmrtprFAdddddvpd202221mcvm2202222cmvmcm由dmcmvdvdmv220222222vdvmdmmvdmmcmmLKmcrFE0dd2202cmmcEK相对论的动能表达式.讨论:①注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系.202cmmcEk2/20vmEk②当vc时，0,有02202/1mcmcEkv)183211(442220cccmvv220vm回到牛顿力学cv动能定理:③实验验证：1962年贝托齐极限速率实验。])1(1[22022cmEcvk三.质能关系式总能量：200cmE静止能量：2mcE202cmmcEK任何宏观静止物体具有能量相对论质量是能量的量度质能关系2mcE一定的质量相应于一定的能量。——质量与能量不可分割。)(2cmE物体质量与能量变化的关系质能关系为人类利用核能奠定了理论基础。质量亏损:总静止质量的减少.20cmE统一了能量守恒与质量守恒。constcmEiiii)(2constmii对应的静止能量减少量，即为动能增量.例1P276例8.10粒子合并.两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合.求：复合粒子的速度和质量.0mv解：设复合粒子质量为M速度为碰撞过程，动量守恒VMvmvm22110V由能量守恒2022cMmc2200/122cvmmM02m损失的能量转换成静能.V0MM例2P276例8.11热核反应在一种热核反应过程中，nHeHH10423121如果反应前粒子动能相对较小，试计算反应后粒子所具有的总动能。已知kg1073.343H)(2721Dmkg1095.004H)(2731Tmkg105642.6He)(2742eHmkg100675.1n)(2710nm解反应前、后粒子静止质量之和m10和m20分别为kg106348.8H)(H)(27312110TDmmmkg105317.8n)(He)(27104220nHmmme质量亏损kg101031.0271020mmm与质量亏损所对应的静止能量减少量，即为动能增量，也就是反应后粒子所具有的总动能，即109101031.016272mcEkMeV17.5J1080.2211kg的这种核燃料所释放的能量为)J/kg(1035.3103486.8108.2142712TDmmE这一数值是1kg优质煤燃烧所释放热量（约2.93×107J/kg）的1.15×107倍，即1千多万倍！即使这样，其“反应效能”，即释放能量与燃料静能之比，也不过是37.0)(2cmmETD%例3.电子静质量m0=9.11×10-31kg，试求：(1)试用焦耳和电子伏为单位，表示电子静能；解：(1)电子静能J1020.81091011.9141631200cmE(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率。MeV51.0eV1051.01060.11020.8619140E(2)静止电子经过106V电压加速后，动能为J106.1eV10136kE此时电子的质量为202cEEcEmk由质速关系，电子运动的速率为cmm)(120vc94.0)1069.210911.0(123030kg1069.2109106.11020.830161314例4.中微子质量(教材P277例8.12)(自看)四.相对论能量和动量的关系两边平方201βmm20221mβm42022242cmcmcmv两边乘以c220222EcpEkE2mcpc20cm20cm对动能为Ek的粒子，用E=EK+m0c2代入动量与能量的关系式，可有42022220)(cmcpcmEk222022cpcmEEkk20,cmEcvk022mpEk回到牛顿力学！于是有光子性质：00mpcEcEphνEhchνp22chνcEm凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。曰证明：光子具有动质量1919年5月29日在非洲几内亚湾的普林西比岛一带发生了日全食。一支由英国天文学家爱丁顿率领的观察队早早来到此地，他们要通过观测来验证广义相对论的一个预言。例：设火箭的静止质量为100t，当它以第二宇宙速度飞行时，求：其质量增加了多少？2020221vmcmmcEk202021cvmcEmmmkkg107.0109102.111010002131633解：火箭的第二宇宙速度v=11.2103m/s，因此vc，所以火箭的动能为火箭质量可近似为不变。火箭的质量的增加量为2201cvvmvmpdtpdFdvdmmvdtdt202cmmcEK2mcE420222cmcpE质量动量基本方程静能动能总能(质能关系)动量与能量的关系2201cvmm200cmE0m0pmvdpFdt00dvmmadt2012KEmv202KpmE经典力学相对论力学作业A：内容预复习题1、什么是力学相对性原理？什么是物理学相对性原理？2、同时性的相对性是什么意思？如果光速是无限大，是否还会有同时性的相对性？3、相对论的时空概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？4、什么是固有时?什么是固有长度？长度的测量与同时性有什么关系？5、能把一个粒子加速到光速吗？为什么？6、什么叫质量亏损？它和原子能的释放有何关系？作业B:习题（P.283~285）8.1，8.3,8.4，8.5，8.9，8.12，8.13，8.16.作业C:预习第2篇热学第9章第10章第11章