我对RAS法的认识

我对RAS法的认识一、RAS法的概述RAS法又名适时修正法或双比例平衡法，是1960年由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及，其特点是从行和列两个角度来更新、平衡矩阵。所谓“RAS法”是一种用目标年中间需求合计作为行向控制量，目标年中间投入合计作为列向控制量，对基年中间投入结构进行修正，从而得到目标年份投入产出表中间流量或直接消耗系数矩阵的算法，即在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表。在估计目标年份的投入产出表中间投入量时，基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出、目标年各部门的总产出、目标年各部门的中间投入合计和中间使用合计应当属于已知信息。（一）RAS法的基本原理RAS法的基本原理是首先假设部门直接消耗系数矩阵A的每一个元素ija受到两个方面的影响，其一是替代的影响，即生产中作为中间消耗的一种产品，代替其他产品或被其他产品所替代的影响，它体现在流量表的行乘数R上；其二是制造的影响，及产品在生产中所发生的中间投入对总投入比例变化的影响，它体现在列乘数S上。（二）RAS法的求解1.求解过程如果已知目标年中间需求合计向量和目标年中间投入合计向量这两个控制量，则RAS法的求解过程可以概括如下：(1)以基年直接消耗系数矩阵0A乘以目标年总产出向量1X，得到按基年中间投入结构预测的目标年中间流量矩阵。如果两年间直接消耗系数没有发生变化，则该矩阵的行和与列和应该等于控制量，如果不等，说明直接消耗系数发生了变化，需要更新。(2)令)1(10ˆuiXA，计算第一次行乘数)1(1)1(uur，以)1(r调整10ˆXA的各行，即10)1(ˆˆXAr，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计，)1(ˆr表示行乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次行乘数。此时行平衡约束条件满足，但列平衡约束条件不满足，还需继续求解；(3)令)1(10)1('ˆˆvXAri，计算第一次列乘数)1(1)1(vvs，以)1(s调整10)1(ˆˆXAr的各列，即)1(10)1(ˆˆˆsXAr，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计，)1(ˆs表示列乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次列乘数。此时列平衡约束条件满足，但行平衡约束条件又会因为列的调整不满足；依此类推，反复迭代，行乘数和列乘数将随着迭代次数的增加逐渐趋于1。当达到预先设定的可接受误差范围时，迭代停止，此时，调整后矩阵的行和与列和都非常接近于控制量。该矩阵即为目标年中间流量矩阵1Z，该矩阵中元素除以目标年总产出，就得到目标年直接消耗系数矩阵1A。2.数学表达式sXArsssXArrrZnnˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ10)()2()1(10)1()2()(1（1.1）其中，)()2()1(ˆnrrrr，)()2()1(ˆˆˆˆnsssssArXsXArXZAˆˆˆˆˆ011101111（1.2）可见，1A是通过r和s对0A进行双边调整使之适合于控制数)1(u和)1(v的结果,式（1.2）的结果由R、A和S三个英文字母组成，因此称该法为RAS法。二、RAS法的经济解释（一）行乘数的经济含义行调整系数ir是替代乘数，反映第i种中间投入品替代其它投入品或被其它投入品替代的程度。如果ir大于1，意味着在目标年该种产品在一定程度上替代了其他产品，如果仅考虑替代效应，各部门对它的消耗系数会增大；如果ir小于1，意味着在目标年该种产品在一定程度上为其他产品所替代，如果仅考虑替代效应，各部门对它的消耗系数会减小。（二）列乘数的经济含义列调整系数js是制造乘数，反映第j部门中间投入在总投入中所占比重的变化程度；js小于1，表示由于技术进步和管理水平提高等，对很多材料的消耗系数减小，使中间投入比重下降，反之则会上升。（三）部门间的一致性从行乘数来说，部门间一致性的含义是：每种产品作为对所有生产部门的投入，按相同的比率增加或减少。从列乘数来说，部门间一致性的含义是：该部门所有中间投入按同一比例增加。这是很强的假设，与现实存在一定程度的背离，是RAS更新误差的主要来源。三、RAS法的应用在这里以一个例题来介绍RAS法：已知基年的直接消耗系数矩阵如下所示2.02.02.02.01.001.02.02.00A，现年的数据如表1-1，应用RAS法来计算现年投入产出系数矩阵1A表1-1产出投入中间需求最终需求合计（1F）总产出（1X）1农业2工业3其他合计（1u）中间投入1农业2602405002工业2401604003其他350550900合计（1v）200200450最初投入合计（1V）500400900总投入（1'X）300400500应用公式（1.1）、（1.2）计算得到计算过程如下：（1）以基年直接消耗系数矩阵0A乘以目标年总产出向量1X，得到按基年中间投入结构预测的目标年中间流量矩阵：180801001804009080100ˆ10XA（2）令)1(10ˆuiXA，计算第一次行乘数)1(1)1(uur，以)1(r调整10ˆXA的各行，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计：360220270)1(u3502402601u972.0091.1963.0)1(1)1(uur1758.772.974.1966.4307.86773.96ˆˆ10)1(XAr3502402601758.772.974.1966.4307.86773.961u（3）令)1(10)1('ˆˆvXAri，计算第一次列乘数)1(1)1(vvs，以)1(s调整10)1(ˆˆXAr的各列，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计：1.4584.1985.193)1(v4502002001v982.0008.1034.1)1(1)1(vvs8.1714.785.1001934402.856.775.99ˆˆˆ)1(10)1(sXAr)450200200(8.1711932.854.78446.775.1005.991v7.3502373.2628.1714.785.1001934402.856.775.99)2(u（4）计算第二次行乘数)2(2)2(uur，以)2(r调整)1(10)1(ˆˆˆsXAr的各行，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计：998.0013.1991.0)2(1)2(uur5.1712.783.1005.1955.4405.849.766.98ˆˆˆˆ)1(10)1()2(sXArr3502402605.1712.783.1005.1955.4405.849.766.981u)5.4516.1999.198(5.1715.1955.842.785.449.763.1006.98)2(v（5）计算第二次列乘数)2(1)2(vvs，以)2(s调整)1(10)1()2(ˆˆˆˆsXArr的各列，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计：997.0002.1006.1)2(1)2(vvs1714.789.1009.1946.4401.84771.99ˆˆˆˆˆ)2()1(10)1()2(ssXArr)450200200(1719.1941.844.786.44779.1001.991v3502402602.3506.2392.2601713.789.1009.1947.4401.84771.99)3(u19.0196.0202.0217.0112.00093.0193.0198.09004005001714.789.1009.1946.4401.84771.99ˆˆˆˆˆˆ111)2()1(10)1()2(1XssXArrA∴得到现年投入产出系数矩阵19.0196.0202.0217.0112.00093.0193.0198.01A四、RAS法的发展RAS法利用的目标年信息只有中间需求合计向量和中间投入合计向量。实际上，有时除此之外，还能获得一些其他的有助于改进更新效果的目标年信息，如何将这些信息整合进入RAS程序，是RAS法发展的一个重要方向，其中具代表性的方法包括改进RAS法和TRAS法。（一）改进RAS法1.应用条件目标年中间流量矩阵中部分单元格的数值有比较可靠的信息。2.操作步骤（1）获取控制量；（2）利用基年中间投入矩阵与总产出数据，计算直接消耗系数；（3）用目标年总产出乘以基年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵；（4）将已知元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有的确定数值，列控制量也同样处理；（5）执行标准RAS法迭代程序；（6）将确定值重新填入置零单元格。3.优点可以充分利用已有信息，并提高结果的精确度。（二）TRAS法TRAS法即Three-stageRAS，该方法可以利用的目标年信息包括：目标年中间流量矩阵的行和和列和，目标年中间流量矩阵部分单元格的数值，目标年中间流量矩阵部分子矩阵的和。TRAS法可以将更多的信息整合进入RAS算法，从而改进RAS的精度。如何进入RAS程序是TRAS法重点解决的问题，其核心步骤分为三步：（1）已知元素所在单元格置零，并以行、列控制量减去置零单元格应有的确定数值；（2）进行一轮标准的RAS迭代算法；（3）将所得矩阵总合为部门分类较粗的水平，并与已知的目标年该维度矩阵作对比，每个元素分别进行系数调整使两者一致，再通过将每个元素的调整系数用于该元素在细分类水平的各个子元素上，将总合矩阵再还原回去。五、RAS法的优点：（1）数学性质优良，它有唯一解且快速收敛；（2）操作简易，过程透明，用EXCEL软件数分钟内便可得到最终结果；（3）具有一定的可拓展性，可以包含更多的约束条件；（4）更新效果通常并不比很多更加复杂的方法差；（5）有良好的经济解释。