45第8章-数字滤波与PID控制

1第7章数字滤波与PID控制算法27.1数字滤波技术1数字滤波的概念2常用数字滤波方法3数字滤波选用原则4数字滤波的优点3利用某种计算方法对原始数据进行数学处理，去掉数据中掺杂的噪声等干扰，提高信号的真实性，获得最具有代表性的数据集合。•在软件（程序）中对采集到的数据进行消除干扰的处理。•根据预定滤波算法编制相应程序，实质是一种程序滤波。作用：可以提高有用信号在采样值中所占的比例，消除或减弱干扰信号的影响，提高采样值的准确性、真实性。1数字滤波的概念4数字滤波与模拟RC滤波器相比,具有以下优点:1)无需增加任何硬件设备,只要在程序进入数据处理和控制算法前,附加一段数字滤波程序即可.2)系统可靠性高,不存在阻抗匹配问题.3)数字滤波器可多通道共享,降低了成本.4)可以对频率很低(如0.01HZ)的信号进行滤波.5)使用灵活方便,可根据需要选择不同的滤波方法或改变滤波器的参数.52常用数字滤波方法程序判断滤波中值滤波均值滤波RC低通数学滤波复合数字滤波6程序判断滤波限幅滤波：两次采样得到的数据差值不能大于限定的最大值。设在顺序采样时刻t1、t2所采集的数据分别为Y1、Y2，则：│Y2-Y1│≤△y,则Y2为本次采样有效值；│Y2-Y1│△y,则取Y1作t2时刻采样值。根据经验确定相邻两次采样信号之间可能出现的最大误差，实际采样信号超过该误差，则认为该信号是干扰信号，去掉；小于该误差则保留该信号作为本次采样信号。限幅滤波和限速滤波限速滤波：幅度超过限定值时，增加一个采样值，再进行判断。∣Y2-Y1∣≤△y，Y2作为采样值；∣Y2-Y1∣△y，保留Y2，不作为采样值，继续采样得到Y3；如果：∣Y3-Y2∣≤△y，Y3作为t2时刻采样值；∣Y3-Y2∣△y，取(Y3+Y2)/2作为t2时刻采样值优点：对脉冲性干扰信号有效缺点：无法抑制周期性干扰，平滑度差8中值滤波对某一被测参数连续采样N次（N≥3，取奇数），然后把N次采样值按大小顺序排列，取其中间值作为本次有效的采样值。优点：有效克服因偶然因素引起的波动干扰（脉冲性干扰信号），对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果；缺点：速度慢，对流量、速度等快变参数不适宜；91）算术均值滤波方法：连续取N个采样值进行算术平均运算。均值滤波特点：N值较大时，信号平滑度较高，但灵敏度较低；N值较小时，信号平滑度较低，但灵敏度较高；采样次数N取决于对参数灵敏度和平滑度的要求：N越大平滑度越高，灵敏度越低。N值的选取应由采样条件、环境决定。如：流量，N=12；压力：N=4优点：适用于对压力、流量等周期脉动的参数采样值进行平滑加工，周期性干扰信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动；缺点：对脉动性干扰平滑作用不大，不适用脉动性干扰较严重的场合;对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用。2）加权均值滤波•与算术平均值滤波类似，各相加采样值取的比例不同：•将各个采样值取不同的权重，然后相加求平均值。•如：增加新采样值权重，提高对测量参数变化趋势的灵敏度适用场合与算术平均值滤波类似。都必须采样N次，检测速度较慢。3）滑动均值滤波克服了前两种平均值滤波速度慢的缺点，将N次采样数据放一数据缓冲区内，每采样一新数据将该数据缓冲区最早采集的数据去掉，运用算术或加权平均值滤波法进行滤波。滑动算术平均值滤波和滑动加权平均值滤波。注：开始时首先要把数据采样n次优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。缺点：灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合。13RC低通数字滤波方法：取滤波平滑系数a=0～1,a1滤波结果=a*本次采样值+（1-a）*上次滤波结果。()11nnnYaXaY−=⋅+−⋅输出值主要取决于上次滤波输出值，本次采样值对滤波输出贡献比较小，只起修正作用，该式模拟低通滤波器功能。2LowafTπ=a——滤波系数；t——采样间隔时间；前面属于静态滤波，对变化过程较慢的参数采用短时间离散采样处理，滤波效果不佳。采样周期，数字化RC滤波网络RC滤波时间常数fTTe−−=1α滤波算法的截止频率：14优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用。对目标参数变化较慢的物理量是有效的。缺点：相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除高于1/2采样频率的干扰信号。,0.520aTsπ==15复合数字滤波把两种或两种以上不同滤波方法组合构成复合数字滤波法。1）防脉冲干扰的平均值滤波方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。N值的选取：3-14优点：融合了两种滤波法的优点，既可消除周期性干扰，亦可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；缺点：测量速度较慢，和算术平均滤波法一样，较浪费RAM；162）限幅平均值滤波方法：“限幅滤波法”+“滑动均值滤波法”，每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行滑动均值滤波处理。优点：可消除周期性干扰，亦可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。缺点：比较浪费RAM173滤波算法选用原则根据被测参数的特点选择对于慢变的参数，可选用程序判断滤波法、中值滤波法；对于快变的参数，可选用平均值滤波法。根据干扰信号的特点选择对于周期性干扰信号,可选平均值滤波法;对于脉冲性干扰信号,可选程序判断滤波法、中值滤波法。对于要求较高的系统,可选用复合数字滤波法。尽量采用执行时间比较短的程序，若计算机时间允许可采用复合滤波程序.满足滤波效果为前提.18•标度变换线性标度变换非线性标度变化7.2数据处理19标度变换生产中各个参数有不同的数值和量纲,采样信号经变送器转换成A/D能接收的0～5V电压信号，A/D转换得到数字量，不带量纲，仅代表参数值相对大小。为方便运算、显示和打印，须把数字量转换成带有量纲的数值。例：温度（T）→微弱电压信号（V）→放大（1～5V）→A/D→数字处理→显示温度值（T）将数字量转换成相应的物理量-工程量转换问题或标度变换。传感器件为线性转换特性-工程量的线性转换；传感器为非线性转换特性-工程量的非线性转换。标度变换方法：线性参数标度变换和非线性参数变换。20线性参数标度变换()minmaxminminmaxminxxNNAAAANN−=−+−maxminmaxminxxAAANNN、分为测量仪表量程的上、下限；为实际测量结果；、分为仪表量程上、下限对应的数字量；为实际测量结果对应的数字量；被测参数值与A/D转换结果为线性关系；21工程量的一般转换式：)())((minminminmaxminmaxminmaxminminmaxminNNAygNNyyANNNNyyyyxx−+=−−=−−−+=则令y:实测出的工程量值转换结果;A：单位数值对应的被测参量。xNNN,,minmax：数字量量程的最大，最小值及条样值（滤波值）例：一水温测试系统，A/D器为8位，线性传感器。)(100,20maxmin可调cycy°=°=根据标准：vyvy5;1maxmin+→→。8位D范围：00－FFH于是：5/255＝19.6mv/DIV∴1V/19.6MV=51=minNmaxN=5V/19.6=255∴A＝（100－20）/（255-51）=0.392Dc∆°/若测得＝18H＝2451视为低于下限，为无效值。xN若测得则可进行工程量转换,g=20+0.392(72-51)=28{}55,52,517248∈==HNxc°注：该方法若改下限为。要调整放大器增益，使新对应1V.显然A增加则精度降低，即每一D变化量对应的温度值变大。mingminy对应最大的模拟转换电压。若要进行上限报警现场被测最高温度低于可测最高温。maxy例：,则可测最高温80.如,这时计算应以。即测试精度与相同。cy°=80maxc°max100yc为°cy°=100maxc°100例某炉温测量仪表的量程为100~900℃,利用8051和ADC0809进行A/D转换。某一时刻计算机采样并经过数字滤波后的数字量为0CDH，求此时的炉温？（设仪表的量程是线性的）解：A0=100℃Am=900℃Nx=0CDH=(205)DNm=0FFH=(255)D7.3PID控制算法•P、I、D三环节的控制作用•PID的数字算法•PID的数字算法的改进•PID参数整定PID控制原理-PID控制器0()()()tpiddeutKetKetdtKdt=++∫+rueyiKedt∫ideKdt+++e(t)=r(t)-y(t)-Kped7.1.1比例控制的作用0()()()tpiddeutKetKetdtKdt=++∫作用：对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减，调整系统的开环比例系数-控制作用的强弱，提高系统的稳态精度，减低系统的惰性，加快响应速度。特点：Kp越大系统动态特性越好，但Kp过大y(t)可能会引起系统振荡使稳定性变差，也有可能出现比例饱和现象。缺点：仅用P控制器,过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大,而且会使系统稳定裕度变小,甚至不稳定,不能消除静态误差。具有比例控制规律的控制器称为比例(P)控制器,其传递函数为:PSCKG=)(P控制器的输入信号成比例地反映输出信号。最简单控制器，增益可调整放大器7.1P、I、D三环节的控制作用u（t）e（t）控制器（kp）比例控制规律++•+=++=11111)(sKTKKKTKGppppspS系统的闭环传递函数：11+Ts)(ty)(trPK−带有P控制器的反馈控制系统:比例控制器的阶跃响应1）控制输出与偏差之间在一定范围保持比例关系。KP越大，保持比例关系的范围越小50%00Kp1Kp1δE(t)U(t)100%-50%+50%Kp=1比例控制特点2）比例度（又称比例带）：控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入的范围。%minmaxminmax100uuueee×−−=δ%%minmaxminmax100K1100ueuueeP×=×=−=−δ如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即此时比例带（比例度）δ与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生100%的开度变化，相应的比例增益就大。3）控制器分正作用和反作用-控制器的比例值（增益）有正有负。当控制器的测量增加时，控制器输出增加，则控制器为正作用控制器，控制器的增益Kp为负；当控制器的测量增加时，控制器输出减小，则控制器为反作用控制器，控制器的增益Kp为正；保证系统为负反馈，即调节器作用一定是减小偏差。如控制水位：若调节阀装在储罐的进水口，水位过高时，应该关小进水阀，调节器的输出变量随输入变量的增大而减小，用反作用。若调节阀装在储罐的出水口，水位过高时，应该把调节阀开大，使它多处水，调节器的输出变量随输入变量的增大而增大，应该用正作用。4）可以抑制干扰，不能做无静差调节)(sR)(sD)(sY)4(2+ssKpK-+)(sU)(lim0ssEesss→=)()4()()4()4()()()(222sDKKssKsRKKsssssYsRsEpp++−+++=−=ppKKK1242+=)(sE[例]系统如图所示，已知ttr64)(+=)(1)(ttd−=↓↑⇒ssPeK维持系统稳定的u（t）一定是减少e（t），只能加大Kp。Kp过大，系统动态品质变坏,被控量振荡直至系统不稳定.Kp大小要兼顾静差小、动态品质好两方面因素。仅有比例控制器的系统存在静差5）比例带对调节过程的影响50%00Kp1Kp1δE(t)U(t)100%-50%+50%Kp=1Kp↑，稳态误差↓，但可能导致系统震荡加剧，甚至不稳定。当对象具有不稳定极点时，系统为条件稳定系统，比例值在一定范围内才是系统稳定。比例值的设置，首先保证在稳定的前提下，降低残差。KP越大，保持比例关系的范围越小7.1.2积分控制的作用具有积分控制规律的控制器称为积分(I)控制器,其传递函数为:sTsGic1)(=输出信号和输入信