您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 七年级下整式乘法(北师大)
七年级下整式乘法(北师大)1/8教师边老师科目数学学生姓名上课时间整式乘法【教学目标】1、能说出整式的乘法法则,能熟练地运用整式的乘法法则计算;2、理解整式性质并能运用它进行快速计算;3、理解整式乘法运算的理论根据,掌握整式乘法法则,熟练地进行整式乘法的运算;4、进一步理解平方差和平方和公式,准确掌握的平方差和平方和公式,熟练应用这一性质进行有关计算。【学习重点】1、正确理解整式的乘法法则;2、准确掌握单项式和多项式乘法及其应用;3、准确掌握平方差和平方和公式和应用。【教学内容】1、《单项式乘以单项式》一.课堂回顾1.同底底数幂的乘法:2.幂的乘方:3.积的乘方:4.叫单项式。叫单项式的系数。二.知识导入1计算:①22()a=②32(2)=③231[()]2=④-3m2·2m4=2.如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,这是何种运算?你能算吗?ac5·bc2=()×()=3.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a2·2a3=()×()=(2)-3m2·2m4=()×()=(3)x2y3·4x3y2=()×()=(4)2a2b3·3a3=()×()=4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点?由此你能得到的结论是:单项式与单项式相乘,新知应用(写出计算过程)①(13a2)·(6ab)②4y·(-2xy2)③3222)3()2(xaax===④(2x3)·22⑤)5()3(4332zyxyx⑥(-3x2y)·(-2x)2===归纳总结:(1)通过计算,我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点:一是先把各因式的__________相七年级下整式乘法(北师大)2/8乘,作为积的系数;二是把各因式的_____相乘,底数不变,指数相加;三是只在一个因式里出现的________,连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是.推广:3222)(6))(3(cabcaab=三.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、33226)2)(3(baabbaB、2)10)(1.0(mmmC、21054)1052)(102(nnnD、632106.1)108)(102(2、)3(2132xyyx的计算结果为()A、4325yxB、3223yxC、3225yxD、4323yx3、下列各式正确的是()A、633532xxxB、2322)2(4yxyxxyC、7532281)21(baabbaD、783223400)4()5.2(nmmnnm4、下列运算不正确的是()A、23225)3(2baabaB、532)()()(xyxyxyC、85322108)3()2(baababD、yxyxyx222272355、计算22233)8()41()21(baabab的结果等于()A、1482baB、1482baC、118baD、118ba6.)2)(41(22xbax;7.)34()32(2acabc;8.)105)(104)(106(1087;9.)35(3cab(bca2103))8(4abc=;10.nmmn2231)3(;11.222)21()2(2xyyxxy;11.计算(1)3222)(6))(3(cabcaab(2)baabccab3322123121(3)32532214332cabcbca(4)caabbann213132、《单项式乘多项式》七年级下整式乘法(北师大)3/8一.知识回顾:(1))4()25.0(2xx(2))105()108.2(23(3))2()3(22xyx===二.探究活动1、单项式与单项式相乘的法则:2、2x2-x-1是几次几项式?写出它的项。3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流观察右边的图形:回答下列问题二、大长方形的长为,宽为,面积为。三、三个小长方形的面积分别表示为,,,大长方形的面积=++=(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式:(4)这一结论与乘法分配律有什么关系?(5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式乘多项式法则:2、例题讲解:(1).计算1.2ab(5ab2+3a2b)2.ababab21)2(3223.)132)(2(2aaa4.)6)(211012(3322xyyyxxy(2).判断题:(1)3a3·5a3=15a3()(2)ababab4276()(3)12832466)22(3aaaaa()(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y()四.自我测试1.计算:(1))261(2aaa(2))21(22yyy;(3))312(22ababa七年级下整式乘法(北师大)4/8(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-xy2+x2);(6)2ab(a2b-2431bac);(7)(a+b2+c3)·(-2a);(8)[-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);2.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.3.已知:2x·(xn+2)=2xn+1-4,求x的值.4.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.3、多项式乘多项式一.复习巩固1.单项式与多项式相乘,就是根据______________________________________.2.计算:(1)________)3(3xy(2)________)23(23yx(3)________)102(47(4)_________)()(2xx(5)______)(532aa(6)______)()2(2532bcaba3、计算:(1))132(22xxx(2))6)(1253221(xyyx二.探究活动1、独立思考,解决问题:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算.你从计算中发现了什么?方法一:__________________________________.方法二:__________________________________.方法三:__________________________________2.大胆尝试(1))2)(2(nmnm(2))3)(52(nn七年级下整式乘法(北师大)5/8总结:实际上,上面都进行的是多项式与多项式相乘,那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘,______________________________________________________________________________________________________.3.例题讲解例1计算:)6.0)(1)(1(xx))(2)(2(yxyx2)2)(3(yx2)52)(4(x例2计算:)2)(1()3)(2)(1(yxyx(2))2)(1(2)1(2aaaa三.自我测试1、计算下列各题:(1))3)(2(xx(2))1)(4(aa(3))31)(21(yy(4))436)(42(xx(5))3)(3(nmnm(6)2)2(x(7)2)2(yx(8)2)12(x(9))3)(3(yxyx2.填空与选择(1)、若nmxxxx2)20)(5(则m=_____,n=________(2)、若abkxxbxax2))((,则k的值为()(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a(3)、已知bxxxax610)25)(2(2则a=______b=______(4)、若)3)(2(62xxxx成立,则X为3、已知)1)((2xnmxx的结果中不含2x项和x项,求m,n的值.4、《平方差公式》七年级下整式乘法(北师大)6/8一.探索公式1、沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、11xx(2)、22mm==(3)、1212xx(4)、yxyx55==观察算式结构,你发现了什么规律?计算结果后,你又发现了什么规律?①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果,你能猜想(a+b)(a-b)的结果是多少吗?为了验证大家猜想的结果,我们再计算:(a+b)(a-b)==.得出:baba。其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式,这个公式叫做整式乘法的公式,用语言叙述为。1、判断正误:(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;()(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;()2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)()(2)(-2a+b)(-2a-b)()(3)(-a+b)(a-b)()(4)(a+b)(a-c)()3、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空(1)(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)=二、自主探究例1:运用平方差公式计算(1)2323xx(2)baab22(3)yxyx22例2:计算(1)98102(2)1122yyyy达标练习1、下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4七年级下整式乘法(北师大)7/8(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算:1)(3x+2)(3x-2)2)(b+2a)(2a-b)3)(-x+2y)(-x-2y)4)(-m+n)(m+n)5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-21a-b)(21a-b)3、利用简便方法计算:(1)102×98(2)20012-19992(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(2x+5)2-(2x-5)2探索:1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。5、《完全平方公式》一、探索公式问题1.利用多项式乘多项式法则,计算下列各式,你又能发现什么规律?(1)1112ppp__________________________.(2)____________22m=_______________________.(3)1112ppp____________________.(4)____________22m=_________________________.(5)____________2ba=_________________________.(6)____________2ba=________________________.问题2.上述六个算式有什么特点?结果又有什么特点?问题3.尝试用你在问题3中发现的规律,直接写出2ba和2ba的结果.即:2()ab=2()ab=问题4:问题3中得的等式中,等号左边是,等号的右边:,把这个公式叫做(乘法的)完全平方公式问题5.得到结论:(1)用文字叙述:(3)完全平方公式的结构特征:问题6:请思考如何用图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?问题8.找出完全平方公式与平方
本文标题:七年级下整式乘法(北师大)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4307516 .html