2018年广东省3+证书高职高考数学试卷

2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛0，1，2，3｝，N={0，2，4，5}，则M∩N=（）A.{0，1，2，3，4，5}B.｛3，4，5｝C.｛0，2｝D.｛1｝2.函数f(x)=34x的定义域是（）A.(－∞,34]B.(－∞,43]C.[34,+∞]D.[43,+∞]3.下列等式正确的是（）A.lg5+lg3=lg8B.lg5－lg3=lg2C.1lg2100D.ln10lg5ln54.指数函数的图像大致是（）A.B.C.D.5.“x－3”是“x29”的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件6．抛物线24yx的准线方程是（）A.y=1B.y=－1C.x=1D.x=－17.在△ABC中，已知AC=6，BC=3，C=90°，则下列等式正确的是（）A.sinA=22B.cosA=63C.tanA=2D.cos(A+B)8.211111222n()A.2(12)nB.12(12)nC.2(12)nD.12(12)n9.已知向量AB=（1，2），AC=（3，4），则BC=()A.（2，2）B.（－2，－2）C.（1，3）D.（4，6）10.某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数为()A.15B.20C.25D.3011.已知函数f(x)=23,0()1,0xxfxxx，设c=f(2)，则f(c)=()A.－2B.－1C.0D.312.将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是（）A.34B.23C.12D.1313.已知点A（－1，4）和点B（5，2），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.3x－y－10=0B.3x－y－3=0C.3x+y－9=0D.3x+y－8=014.设数列｛an｝的前n项和Sn=3n+1+a，若｛an｝为等比数列，则常数a=()A.3B.0C.－3D.－615.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，都有f(x+4)=f(x)，若f(－1)=3，则f(4)+f(5)=()A.6B.3C.0D.－3二、填空题：本大题共5小题，满分25分。16．双曲线221432xy的离心率e=()17．已知向量a=（4，3），b=（x，4），且a⊥b，则|b|=（）18．已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为（）19．以两条直线x+y=0和2x－y－3=0的交点为圆心，且与直线2x－y+2=0相切的圆的标准方程是（）20．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4a=3b,B=2A，则cosA=()y＝1xy(0,1)Oy＝1xy(0,1)O三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21．（本题满分12分）已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x,（1）将A表示为x的函数；（2）求A的最大值；（3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由。22．（本题满分12分）已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3=6，a5+a6=25。（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Sn23．（本题满分12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A0，ω0，0π)的最小值为－3，最小正周期为π。（1）求常数A和ω的值。（2）若曲线y=f(x)经过点（,74），求f(8)的值。24．（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别是F1（－6，0）和F2（6，0），且椭圆与x轴的一个交点为A（－3，0）．（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭圆上的任意一点，求cos∠F1PF2的最小值。