[高中教育]225线面平行与面面平行复习课

线面平行与面面平行复习课教学目标：1.理解线面平行与面面平行的概念2.熟练立体几何三种语言的转化3.掌握线面平行与面面平行的判定和性质定理并能熟练应用4.培养空间想象能力αbaαaαaαbba∥∥1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.即：线线平行，则线面平行2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行abαβbabaa∥βαβα∥即：线面平行，则线线平行∥∥∥b,aAbab,aabαβA3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.即：线面平行，则面面平行baba∥∥4、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行即：面面平行，则线线平行(1)线线平行线面平行面面平行(2)(3)(4)(5)(6)知识网络结构：一.再现性题组：1.直线和平面平行的条件是:这条直线和平面内的（）A、任意一条直线都不相交B、无数条直线不相交C、一条直线不相交D、一组直线不相交2.直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是.A平行B相交C异面D不能确定3.下列命题中，假命题是.A、若平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行，则α∥βB、平行于同一平面的两个平面平行C、若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥βD、若平面α内任意一条直线与平面β平行，则α∥β4.下列命题中，正确的是.（1）若直线l∥平面β，直线mβ，则l∥m（2）若平面α∥平面β，直线lα，则l∥β（3）若直线l∥平面α，l∥平面β，则α∥β（4）若直线l∥m，l∥平面α，则m∥α二.示范性题组：abcαβ小结:线线平行→线面平行→线线平行1、已知平面α∩平面β=c,aα,bβ,a∥b求证:a∥c,b∥c证明：∵a∥b，bβ，aβ，∴a∥β，又∵aα，α∩β=c，∴a∥c又∵a∥b∴b∥c三.巩固性题组:1.空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，DA的中点，则MN与平面BCD的位置关系是()A、线面平行B、线面相交C、线在面内D、以上都不对2.以下四个命题，其中正确的()(1)若a∥b,b∥c,则a∥c(2)若a∥b,b∥α,则a∥α(3)若a∥β,a∥α,则α∥β(4)若α∥β,β∥γ,则α∥γA、(1)(2)B、(2)(3)C、(1)(4)D(1)(2)(3)AC证“线面平行”问题证“面面平行”问题Q是C1C中点，证明面APO//面BDD1作业：1证面面平行：教材58页第2题ABCD1A1B1CEFO2、DDBBEFBDDBEFBDDBOBEFOBOEFBBFOEBFOECB21BFCBBFCB21OECBOECDBDEO.OBOEODB1111111111111111111面∥面，面∵又∥是平行四边形，四边形，且∥，，且∥而且∥中点，、分别是、点∵，，连接的中点取DDBBEF:.BC,DCF,EDCBAABCD11111111面∥求证中点是中，已知正方体（方法一）线线平行→线面平行1D（方法二）面面平行→线面平行取CD的中点H，连接EH，FHDDBBEFEHFEF,BBDDEHFEHFHF,EHDDBBDB,DDHHFEHDDBDDDBHFBC,CDF,HDDEHCDDCH,E11111111111面∥面∵又面∥面面，面，，又∥中点是∵又∥中点是∵，小结：熟悉定理，打通思路ABCDEFH1A1B1D1CABCDOEF1A1B1C1DABCDEFH1A1B1C1D线线平行线面平行面面平行课前练习线线平行线面平行面面平行空间四边形ABCD中，M、E、F分别为BAC、ACD、ABD的重心.(1)求证:面MEF//面BCD;(2)求与面积的比值.MEFSBCDSCAEDBGFMPHABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面求证：）、（异于中，点－、长方体例//,,411111111ABA1DB1D1PCC1MNACABA1DB1D1PCC1MN证法111//ACAC11BACAC面1111BACAC面11//BACAC面11BACPACMN又面面//ACMNACABCDMNABCD又面；面MN//ABCD面7.在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：(1)E、F、B、D四点共面；（2）面AMN∥面EFBD.作业：21，如图，已知DE//AB，DE=2AB，且F是CD的中点。求证：AF//平面BCEG8班8，6班G求证：面EFG//面ACD16班证线线平行：教材62页第6题四.小结:1.理解概念,熟悉定理2.三种语言的转化,三种平行的互推3.多角度分析问题ABCDEFGHMN1A1B1C1D