2019人教版五年级下册数学第三单元整理和复习

长方体和正方体整理与复习新盛小学新人教版五年级数学下册长方体和正方体的认识一、回顾梳理构建网络长方体和正方体的体积正方体的认识表面积的含义长方体的认识长方体和正方体长方体和正方体的表面积体积计算表面积计算容积和容积单位不规则物体的体积体积单位间的进率及名数的换算体积和体积单位体积计算公式的推导长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体6个12条8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积、容积。1、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体体积（容积）的单位立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）相邻两个体积（容积）单位之间的进率是1000。表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)S正=6a2V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）※体积（容积）单位2.3dm3=()L=()mL2.32300785mL=()cm3=()dm37850.7851.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，请在括号内填写各自的体积。二、巩固练习（）cm3（）cm3（）cm368182.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？怎样计算彩带的长度呢？先求出捆扎处的棱长总和，再加上接头处的长度。15×4＋8×4＋18＝110（cm）答：一共需要110cm彩带。3.（1）填一填。6483842288352（2）观察上表，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？你发现了什么规律？长方体的长、宽、高是原来的2倍，表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍。1、一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()()()。2.容积的计算方法和（）的计算方法相同，但是要从容器的（）量长、宽、高。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米。4.3000立方分米=（）立方米500毫升=（）立方厘米7.03升=（）毫升长宽高体积里面54350070301、如果做的鱼缸长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米.A、24B、48C、32B2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A减少了B增加了C不变B3、如果正方体鱼缸的棱长之和为24厘米，它的体积是（）立方厘米A、8B、2C、4D、12A3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成三、综合应用：（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=2、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。3、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16方木材。2.16m3=2.16方4.一个正方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20cm，向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17cm。这个苹果的体积是多少立方分米？你是怎样思考的？水面上升的那部分水的体积就是苹果的体积。20cm＝2dm17cm＝1.7dm6L＝6dm32×2×1.7＝6.8（dm3）6.8－6＝0.8（dm3）答：这个苹果的体积是0.8dm3。（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★（3-1）×2=4（个）（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★没有涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，三面涂色的小正方体有（）块。16128拓展题：难度系数：★★★★★小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米、高3厘米的长方体框架，这个框架的宽是多少？(1)72÷4=18（厘米）18－10－3=5（厘米）(2)10×4＋3×4=52(厘米）72－52=20（厘米)20÷4=5(厘米）答：这个框架的宽是5厘米.