六年级下册数的认识与数的运算总复习

数的认识与数的运算总复习一、重要概念：知识点一：1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。3、整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。4十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。知识点二：1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。)2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同相同点都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。不同点“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。3、小数的分类与性质（1）小数的分类有限小数小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。无限小数小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。4、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。）5、小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的101、1001、10001……知识点三分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。（如：139的分数单位是131，它有9个这样的分数单位）3、分数的分类（1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1）（2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于或等于1）4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。5、分数与除法的关系（1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。6、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或101）、100倍（或1001）、1000倍（或10001）……知识点四：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。3、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。6、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1不是质数，也不是合数。）9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、（最小的质数是2，最小的合数是4。）1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、1810．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。11．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。12．公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。13一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。14．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。15．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。知识点五：数的运算：（一）运算定律：1、加法：加法交换律a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)2、减法的性质：a-b-c=a-(a+b)3、乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac数的认识的练习：（一）填空：1、0.4＝（）（）＝10（）＝（）35＝()%2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；611中的“6”表示（）。3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。6、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。7、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。8、a的5倍与b的差是（），比x少15的数是（）。9、1.8公顷＝（）平方米5米60厘米＝（）米2.4时＝()时()分7200立方米＝()立方分米10、在（）里填上合适的单位名称。一颗梨重150（）一张床长2（）冰箱的容积是216（）明明早上7（）起床11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（）。甲数占乙数的（）（）。12、找规律填空。⑴12，34，58，716，（），（），⑵1，4，9，16，25，（），（），64，8113、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（）。14、11/13的分数单位是（），至少再加上（）个这样的单位就成了整数。15、把10个苹果平均分成5份，每份是（）个苹果，每份是这10个苹果的（）。16、地球与太阳的平均距离约为一亿五千万千米，这个数写作（）千米；保留到“万”位记作（）千米。17、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。18、自然数的单位是（）。小数的整数部分的最低位是（），小数部分的最高位是（）19、43kg表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份20、10.045里面有10045个（）21、.全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1295330000人，读作（）；改写成以’亿’为单位的数是（）省略亿位后面的尾数约是（）亿人。22、在、、、、、7665544332中最小数与最大数的比是（）24、三个连续奇数的和是27，则他们的乘积是（）25、1263004902读作（）；四舍五入到万位的近似数记作（）万26、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个不同的三位数的和是3108，所有这样的6个三位数中最大的一个是（）二、判断对错。（）1、所有的偶数都是合数。（）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。（）3、2008年的上半年有181天。（）4、310里面有3个0.1。（）5、把60缩小到它的1100是0.06。（）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的15。（）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。（）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。三、选择题。1、下列说法正确的是（）。A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。A、9B、27C、45D、484、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）。A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶255、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。A、95B、21C、19D、106、要使a7是真分数，同时使a8是假分数，a应该是（）A、5B、7C、87、2010的因数的个数是（）】A12B16C8D208\下面不能写成10个连续自然数之和的数是（）A1037B675C495D3859、把60分解质因数是60=（）A、15322B2532C35410、已知m=1999200220002003n，，那么（）AmnBmnCm=n10、m=22×3×5，那么m的因数有（）个A3B4C12D60