6.1.1算数平方根ppt

同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？这就要用到平方根的概念。V1VV2V12=gRV22=2gR复习你能求出下列各数的平方吗？(1)0(3)-1.5(5)3(6)(4)-31(2)-512若已知一个数的平方为下列各数，这个数的取值为多少？14(2)-(1)25(3)1.69(5)(6)425(4)0114414-这个数，没有哪个数的平方等于它，故平方为-的数不存在。14学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?∵52=25∴这个正方形画布的边长应取5dm请帮小鸥出主意425边长361691面积134625x2=ax2=a定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0x=?画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号ax2axa　规定：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.aa的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.0,0aa　2()______a　1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：a　(0)a　3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.2_____a　a　画布中的数学例1.求下列各数的算术平方根:(1)1004964(2)(3)0.0001(4)-4解：(1)∵10的平方等于100∴100的算术平方根是10(4)∵任何数的平方都不等于-4∴-4没有算术平方根即：＝10100画布中的数学例2.下列各式分别表示什么意义？你能求出它们的值吗？1(1)22(3)(4)0925(2)小贴士：（1）正数的算术平方根是_____,0的算术平方根是___,负数_________________。正数0没有算术平方根（2）:a②是什么数？aa≥0a≥0双重非负性①a可以取任意数吗？漫步智慧园1.辩一辩：他们谁说的对？-5是25的算术平方根5是-25的算术平方根5是(-5)2的算术平方根－5是(-5)2的算术平方根漫步智慧园2.填一填：他们的结果相同吗？(1).81的算术平方根是______(2).=_____25+9993的算术平方根是_____8125+=_____98343.想一想：下列各式是否有意义，为什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(4)漫步智慧园4.算一算：3X-4为25的算术平方根，求X的值？漫步智慧园5.算一算：已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值6.算一算：已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值？7.试一试：V1、V2如何求？V1=gR漫步智慧园V12=gRV22=2gRV2=2gR师生共议话收获我知道了……我学会了……我发现……我还想研究……拓展延伸1、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一自然数的算术平方根是（）A.a＋1B.a+1C.a2＋1D.a2+12、若m-3+(n+1)2=0,试求m+n2008的算术平方根3、已知y=x-2+2-x+5,试求xy的算术平方根作业布置必做：P47T1、2、3、4练习册：P163.(1)３的算术平方根是＿＿＿．81(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．330和1⑷若,则_____x2x4学以致用2.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3)1xx32x22-x⑸若,则33x____x63x(6)若,则233xx4.已知与互为相反数,求xy的算术平方根．29xy5.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是____________22m3xy学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()5筛一筛，长能耐√×√√××0|52|4yxyx拓展:已知求x，y的值．0|52|4yxyx|52|yx4yx解：根据题意得和均为非负数,|52|yx4yx且=0由非负数的性质得：=005204yxyx所以13yx解方程组得，