板式楼梯设计典型例题

13.4.5楼梯设计例题设计资料某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。2楼梯活荷载标准值为qk=2.5KN/m2，踏步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65KN/m2)，底面为20mm厚混合砂浆(自重为17KN/m3)抹灰。采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。梯段板设计估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。板倾斜角为tanα=150/300=0.5(由踏步倾斜得来)3取1m宽板带进行计算。（1）荷载计算恒荷载标准值水磨石面层:(0.3+0.15)×0.65×3.01=0.98(KN/m)三角形踏步:21×0.3×0.15×25×3.01=1.88(KN/m)混凝土斜板:0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m)板底抹灰:0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m)恒荷载标准值gk=6.60KN/m恒荷载设计值g=1.2×6.60=7.92KN/m活荷载设计值q=1.4×2.5=3.5KN/m合计p=g+q=11.42KN/m(2)截面设计水平投影计算跨度为lo=ln+b=3.3+0.2=3.5m4弯矩设计值20)(101lqgM=25.342.11101=13.99(KN·m)斜板有效高度:ho=120-20=100(mm)201bhfMcs=2610010009.110.11099.13=0.188，937.0s0hfMAsys=100937.02101099.136=711(mm2)选配φ10@110，As=714mm2，梯段板的配筋见图3.54。配筋要求见P89。受力钢筋：沿斜向布置。构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为ln/4。本题取φ8@200，3300/4=825mm，取850mm。分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋5的内侧。本题：取每踏步1φ8。3．平台板设计取平台板厚70mm，取1m宽板带计算.(1)荷载计算恒荷载标准值水磨石面层0.65KN/m平台板自重1.0×0.07×25=1.75KN/m板底抹灰1.0×0.02×17=0.34KN/m恒荷载标准值gk=2.74KN/m恒荷载设计值g=gk=1.2×0.74=3.29KN/m活荷载设计值q=1.4×2.5=3.5KN/m合计p=g+q=6.79KN/m(2)截面设计计算跨度为lo=ln+h/2+b/2=1.6+0.07/2+0.2/2=1.74m弯矩设计值20)(81lqgM=274.179.681=2.57(KN·m)6平台板有效高度:ho=70-20=50(mm)201bhfMcs=265010009.110.11057.2=0.0864，955.0s0hfMAsys=50955.02101057.26=256(mm2)选配φ8@180，As=279mm2，平台板的配筋见图3.54。图3.54梯段板及平台板配筋图74．平台梁设计选定平台梁截面尺寸为200mm×350mm（1）荷载计算梯段板传来11.42×3.3/2=18.84KN/m平台板传来(1.6/2+0.2)×6.79=6.79KN/m平台梁自重1.2×0.2×(0.34-0.07)×25=1.68KN/m梁侧抹灰1.2×0.02×(0.34-0.07)×17×2=0.23KN/m合计p=g+q=27.54KN/m(2)截面设计计算跨度为lo=1.05ln=1.05×(3.6-0.24)=3.53m＜ln+a=3.36+0.24=3.6m故取lo=3.53m跨中最大弯矩设计值20)(81lqgM=253.354.27818=42.90(KN·m)支座剪力设计值：nlqgV)(21=36.354.2721=46.27(KN)按倒L形截面计算：bf/=1/6lo=1/6×3530=588mm＜b+sn/2=200+1600/2=1000mm故取受压翼缘计算宽度bf/=588mm平台梁有效高度ho=350-35=315(mm))2(/0//1fffchhhbf610/)270315(705889.110.1=137.15(KN·m)＞M=42.90KN·m所以属于第一类T形截面。20/1hbfMfcs=263155889.110.11090.42=0.0618，968.0s90hfMAsys=315968.03001090.426=469(mm2)选配3φ16，As=603mm2。斜截面受剪承载力计算为0.25βcfcbh0=0.25×1.0×11.9×200×315/103=187.4KN＞V=46.27KN截面尺寸满足要求。0.7ftbh0=0.7×1.27×200××315/103=56.0KN＞V=46.27KN仅需按构造要求配置箍筋，选配双肢φ6@200。平台梁配筋见图3.55。10图3.55平台梁配筋图