职高上册第三章函数复习课

一、函数的概念:f(x)，即y函数值，函数值的集合函数的值域。在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于集合D中的任意一个数x，按照某个对应法则f，y中都有唯一确定的值f(x)和它对应，把y叫做x的函数，记作y=f(x)X自变量,x的取值范围数集D函数的定义域；二、函数的三要素:(1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系.符号表示为：f:A→B,A为定义域，B为值域，f为对应关系.(2)函数y=f(x)的内涵：当自变量为x时，经过f的作用对应的函数值f(x)为即y.函数就象一个加工厂()yfxx1()yfxx()1yfxx四、两个函数相等当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。只要有一个要素不同，就称是两个不同的函数。五、函数的表示法：图像法、解析法、列表法六、函数图像做法：确定定义域、列表、描点、连线，作图0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间D内在区间D内图象y=f(x)y=f(x)图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大当x1＜x2时,f(x1)f(x2)y随x的增大而减小当x1＜x2时,f(x1)f(x2)升华定义归纳：1)所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。2)函数可能在整个定义域内没有单调性,而只在其子区间内有单调性。3）不能在一点处说函数的单调性，只能说在某个区间说函数的单调性。4）多个单调增（减）区间用逗号分隔，而不用“∪”。动脑思考探索新知yoxoyxyox在(-∞,+∞)是减函数在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数在增函数在减函数ab2--，,2abyoxyoxyox在(-∞,+∞)是增函数在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数在增函数在减函数ab2--，,2ab(0)ykxbk(0)ykxbk1yx1yx2(0)yaxbxca2(0)yaxbxca.函数y=f(x)不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数．如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性．对任意的x∈D，都有−x∈Df(−x)=f(x)图像关于y轴对称称函数为偶函数．f(-x)=-f(x)图像关于原点对称称函数为奇函数．动脑思考探索新知用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）图象与性质y=ax(a1)y＝1xy(0,1)Oy=ax(0a1)y＝1xy(0,1)OR（0，＋∞）（0，1）增函数减函数对数函数的性质a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性R（0，＋∞）（1，0）增函数减函数xyOxyO1oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0a1a1比较底数a1a2a3a1a2a3图象结论：（1）logaMN=logaM＋logaN．loga(N1N2…Nk)=logaN1＋logaN2＋…＋logaNk．正因数积的对数等于各因数对数的和．（2）loga=logaM－logaN．MN两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数．（3）logaMb=blogaM．qaann1dnaan)1(111nnqaadmnaamn)(mnmnqaa2)1(2)(11dnnnaaanSnn1111)1(111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaadaann1kkkkkSSSSS232,,kkkkkSSSSS232,,仍成等差仍成等比1211nSnSSannn等差数列等比数列定义通项通项推广性质求和公式关系式nnSa、适用所有数列