第一章_曲柄连杆机构的运动与受力分析

第一节中心（正置）曲柄连杆机构运动学第一章曲柄连杆机构的运动与受力分析中心曲柄连杆机构：其曲轴回转中心线和活塞销中心线均与气缸中心线相交。l+rxlr00一、活塞的位移活塞的位移X由活塞上止点开始记录，见图1-1：cos1cos1coscos)(rlrlrlrx式中，r是曲柄半径，l是连杆大、小头中心距，是曲拐转角，是连杆摆角。图1-1正置曲柄连杆机构简图记：lr则：)cos1(1cos1rx（1-1）（1-2）（精确式）因：sinsinrl（三角形正弦定律）故：sinsin（1-3）而：2222sin211sin1cos（1-4）则活塞位移的近似式为：2cos14cos1rx（1-5）（近似式）采用较大的（即较短的连杆），可使发动机高度减少，重量减轻，但同时也使活塞加速度和连杆摆角有所增大，相应地使往复运动质量的惯性力和活塞侧推力有所增大。现代汽车发动机倾向于采用较大的，注意有时需将活塞裙部或缸套下端铣去一部分，以避免运动干涉。叫作“连杆比”，是一个重要的结构设计参数。二、活塞的速度活塞速度：dtddtdrdtdxvsin1sin将式（1-3）对时间求导，得：dtddtdcoscos（1-6）代入上式，且记曲轴角速度：dtd（1-7）（精确式）可得：cossinrv将式（1-5）对时间求导，得：2sin2sinrv（1-8）（近似式）活塞平均速度：30602nSnSCm（1-9）三、活塞的加速度将式（1-7）对时间求导，得：dtddtddtdrdtdvj2coscossincossincos将式（1-6）代入上式，得：222coscoscoscosrj（1-10）（精确式）将式（1-8）对时间求导，得：2coscos2rj（1-11）（近似式）左图所示是近似式计算的活塞位移、速度和加速度结果。（1）活塞位移：上、下止点附近位移变化缓慢。因此，实际确定上止点位置时，一般先确定某一活塞位置（90ºCA左右），在上止点前后测量对应这一活塞位移的曲轴转角范围除以二就是上止点位置。（2）活塞速度：在0ºCA~90ºCA之间和270ºCA~360ºCA之间，活塞速度各出现一个正极值和负极值。（3）活塞加速度：在上止点前后活塞加速度是正值，方向是活塞下行的方向，往复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯性力朝下。根据极值方法求解，可得：120rje12180rje81241arccosrje由于|cos|1，第三个加速度极值只能在时才出现。四、连杆的角位移、角速度和角加速度连杆的运动是随活塞的往复直线运动和绕活塞销的摆动两种运动的组合，即平面往复运动。活塞绕活塞销摆动的角位移，从连杆与气缸中心线重合知起算，在CA范围内为正值，18360CA范围内为负值。由式（1-3）知：sinarcsin（1-12）2122sin1coscoscosdtdlarcsine极值：（1-13）角速度：le角速度极值：角加速度：dtddtddtdll2cossincoscossin化简得：232222322sin1sin1cossin1l（1-14）角加速度极值：22121le•第二节作用于曲柄连杆机构中的力和力矩1.2.1气体作用力hggFppP)(0（式中，Fh是活塞投影面积）作用于活塞顶上的气体作用力：当0ppg时，gP是正值，其作用方向是活塞下行方向。若gp0p与以bar为单位，hF以为单位，则：2cmhggFppP010（N）（1-24）1.2.2运动质量惯性力曲柄连杆机构中的惯性力来自三个方面：（1）活塞部分的变速往复直线运动产生的往复惯性力；（2）曲柄部分不平衡回转质量所产生的离心惯性力；（3）连杆摆动所产生的惯性力。1.2.2.1活塞组各零件的往复惯性力活塞组件包括活塞、活塞环、活塞销、卡环。记活塞、活塞环和卡环三者的质量总和为hm，则此三件的惯性力为：jmPhhj（1-25）记活塞销的质量为hxm，其惯性力为：jmPhxjhx（1-26）此惯性力作用于活塞销上，并通过活塞销作用于连杆，进而传递到曲轴、机体。此惯性力作用于连杆小头上，并通过连杆作用于曲轴，再传到机体。在进行曲柄连杆机构总体受力分析时（对机体、被曲轴驱动的轴系…），考虑整个活塞组件的往复惯性力：jmjmmPhzhxhjhz（1-27）式中，整个活塞组件的质量为：hxhhzmmm当活塞加速度j为正值，往复惯性力为负值，方向朝上；j为负值，往复惯性力为正值，方向朝下。因此，与气体作用力方向一致。1.2.2.2单个曲拐的旋转惯性力曲轴上曲柄不平衡部分的质量分为两部分：（1）曲柄销部分：2rmPqxrx（1-28）（r为曲柄半径）图1-10单曲拐的旋转惯性力（2）曲柄臂部分：2bqbrbmP（1-29）为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）b（整个曲拐的旋转惯性力就是：rmmrPPPbqbqxrbrxrq2222rmPqdrqrmmmbqbqxqd2则：定义“曲拐当量质量”为：如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为pm，而其质心距曲轴轴线的距离为p，则平衡重的旋转惯性力为：rmrmPpppprp22定义“平衡重当量质量”为：rmmpppd则：2rmPpdrp（1-32）（1-33）1.2.2.3连杆的惯性力连杆的惯性力有三种，即（1）因往复加速度而产生的惯性力jmPljl，此力通过连杆质心C而平行于气缸中心线，是连杆质量。lm（2）因向心加速度产生的惯性力2lAlnllmP，此力通过连杆质心C