人教A版高中数学必修三试卷高一第二章2.1.1简单随机抽样【练习】(教师版)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2.1.1简单随机抽样一、选择题：1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定【答案】A【解析】根据样本的概念可知，为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是“200个表示发芽天数的数值”.2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是()A．40B．50C．120D．150【答案】C【解析】由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.3．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310【答案】A【解析】简在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，∵总体容量为10，故个体a“第一次被a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性均为110.4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B【解析】A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．5．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）A．584B．114C．311D．146【答案】C【解析】最先读到的1个的编号是238，向右读下一个数是977，977它大于499，故舍去，再下一个数是584，舍去，再下一个数是160，再下一个数是744，舍去再下一个数是998，舍去，再下一个数是311．读出的第3个数是311．故选C．6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01【答案】D【解析】从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01.7．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【答案】D【解析】∵用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数．∴选项A，B，C均不符合要求，D符合要求．故意选：D．二、填空题：8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．【答案】④⑤⑥【解析】①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．9．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为________．【答案】kmn【解析】设参加游戏的小孩有x人，则knkmxxmn，.三、解答题：10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．【答案】略【解析】利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30；(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．