热学复习课

微观状态等几率分布量子假设费米分布玻色分布热力学第二、三定律守恒律，最大概然分布状态方程Tt牛顿定律热力学第0定律碰撞图像热力学第一定律能量守恒Ｍ-B分布M速度分布M速率分布B分布牛顿定律多自由度MB分布能量按自由度均分定理范氏方程......近独立子系统最大概然分布s:半整数s:整数Tt能量守恒微观状态等几率分布第一定律准静态过程能量转移问题CV,Cp,Cm热能转移（无序）YdX(-pdV)典型热学过程系统做功（有序）等压过程（焓）等体过程等温过程绝热过程多方过程卡诺热机循环过程第二定律克劳修斯开尔文最大概然卡诺定理克劳修斯不等式可逆不可逆熵定义0adS,,,.dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp相界面问题稳定性问题相变问题能量转移问题能量转移是过程传热做功参考过程：准静态过程如果驰豫时间远小于能量转移过程就可以近似为准静态过程QWUUU12热力学第一定律：QdWddU等体过程0,WUQ21TTVdTCU等压过程21()WpVVVUCTpQHCT等温过程0U21lnVmQWRTMV绝热过程,0QconstpVVUWCTHUpV多方过程constpVmmQCT21()1RWTTm)(12TTCUV11mVVRmCCCmm循环过程0WQWQU性质：状态函数为零卡诺循环两个等温过程和两个绝热过程组成的循环。卡诺循环效率121211TTTTT内能方程TVUpTpVT焓方程VTVTpHpT热力学第一定律的微观图像KlllKllldaEdEadU1*1*做功传热不可逆过程（克劳修斯，开尔文）卡诺定理122211TTQQ两热源间的热机克劳修斯不等式niiiTQ1.0科拉泊龙方程)(molmolmolVVTdTdpmmmmVVSSdTdp,,,,熵的定义fCfiRidQSSST宏观ln(/)BBfiSk微观CBSS熵的计算dVTpdTTCSSSVRfiRfiVifffpfiiiRRpCVSSSdTdpTT可逆等温过程：ififppRVVRSlnln可逆等压过程：ifpTTCSln可逆等体过程：ifVTTCSln可逆绝热过程：0S可逆多方过程：lnfniTSCT理想气体熵定理孤立系统0adS等温等体条件0dF最大功原理dFWd等温等压条件TSUFGHTSdGWd0dG最大非体积功原理,,,.dUTdSpdVdNdHTdSVdpdNdFSdTpdVdNdGSdTVdpdN热力学基本方程NGdVVUdSSUdUSV比较得pVUTSUSV,dppHdSSHdHSp比较得VpHTSHSp,dVVFdTTFdFTV比较得pVFSTFTV,dppGdTTGdGTpVpGSTGTp,比较得SVpSTVpTTpTVVSpSSpSVVTpT表面张力与表面能TSSAFSATSSSFA1211()ioppRR拉普拉斯公式润湿现象cossgslgl杨氏接触角复杂表面：0totaldF毛细现象grhcos2毛细管gdhcos2平行板稳定性2220,0,0GFS0,0,0,0,...VpsTCC推论相变TTpp热学平衡条件力学平衡条件化学平衡条件液气相变的方式失稳分解成核长大2120dFdV2120dFdV沸腾与凝结2(')gmollglppTRTV热学平衡讨论相变方向郎道相变理论4420)())((pATTpaGGc只适用于连续相变。原因：对称性破缺推断下列过程中U,H,Stotal的正负或零值。(a)理想气体准静态绝热膨胀；(b)理想气体绝热节流；(c)水蒸气在1atm,25oC下凝结；(d)冰在1atm,0oC下融化。下列过程是否可逆，为什么？(a)在一绝热容器中不同温度的两种液体混合；(b)在一个等温过程中，系统对外做功等于其本身自由能的减少量；(c)室内一盆水在恒定的常温下蒸发；(d)氦气在相变温度下凝结为液氦。例题一（选择题）相同质量，但温度不同的两部分液体，与压强恒定条件下在一绝热容器中搅拌混合。已知两部分液体的温度分别为40oC与80oC，摩尔定压热容为12.0J/K。（1）如果两部分物质为相同种类，计算该过程的摩尔熵变。（2）如果两部分物质为不同种类，但相互没有化学反应，摩尔定压热容相等，计算该过程的摩尔熵变。例题二（计算题）解(1)等压过程:lnfpiTSCT121212lnlnffppTTSSSCCTT相同物质,相同质量,相同热容,相同摩尔数:1212,()/2fTTT12121212ln,ln.22molppTTTTSCSCTTTT(2)由于没有化学反应,混合部分可以把物质看成是稠密的理想气体,混合部分的熵为:10,Tp20,Tp0,fTp0,fTp等压过程混合计算过程1lnlnln22molmixiiSRccRR1212lnln22molmolmoltotaltempmixpTTSSSCRTTxx摩尔数为n，等体摩尔热容为Cv（Cv为常量）的理想气体所经历的过程如图所示。若在此p-V坐标面上，把上述x过程向下平移p0(p00)，则所得之曲线刚好是该理想气体温度为T0的等温过程。，（1）推导x过程中体积与温度的关系；（2）推导x过程中摩尔热容与压力的关系；（3）如果x过程中系统体积从V1变化到V2(V2V1)，求此过程的熵变。例题三（推导题）解:理想气体:pVnRTX过程:0000()()nRppTTnRTp00000(1)()pVpVnRTpVnRTpVnRTT(2)xVdQdUpdVdVCnCpdTdTdT将第一问的结果求导数,带入:00,molxVxVnRpRpCnCCCpp0(3)fffiiiTTTxVTTTdQCdTnRpdTSCTTpT00()nRVTTp将第一问的结果代入过程方程,去掉V:00()ppVnRT根据结论(1)000201,fippTTVTTVnRnR02020110lnlnVpVTVnRSCnRpVVTnR000000TppTppTTTT0000lnlnffiiTTffVVViiTTTTTnRpdTCdTnRTdTSCCnRpTTTTTTTT00()nRVTTpHistoricalperspective19th-century:industrialrevolution--ships,railways,printingpress,assemblyline--chemical,electrical,petroleum,steelindustries--automobiles,tanks,airplanes,…keytechnology:steamengine&steelscientificfoundation:thermodynamics,chemistryexploitanddirectchemicalenergytomechanicalwork满清腐败，没赶上20th-century:informationrevolution--transistors,integratedcircuits,microprocessors--calculators,personalcomputers,internet--wireless,nano,smartmaterials,…keytechnology:integratedcircuits&materialprocessingscientificfoundation:quantummechanics,informationtheorymanipulateelectronicflowandpropertiesforinformationprocessing文化大革命，没赶上21st-century:biologicalrevolution--bio-material,bio-fuel--cleanenvironment--biomedicine--biologicalwarfareexploitanddirectbiologicalorganismsforusefulpurposessyntheticbiologykeytechnology:DNAsynthesis+??scientificfoundation:quantitativebiology+???Welack“thermodynamics”forbiologicalsystem.