北师大版八年级数学下册1.3不等式的解集

复习•不等式的基本性质不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至多可买Ｘ支笔买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元，则有：3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．你会吗？3、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x5(s)25410=(s)xx202.001.0=252x2、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？（Ｘ≥４）想一想•１）x=5,6,8能使x5成立吗？•２）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？（１）x=5不能使x5成立，x=6,8能使x5成立能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．填空•1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个•2)不等式5x≥-10的解是()•3)不等式x≥-3的负整数解是()•4)不等式x-12的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,1乘热打铁注意：不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.议一议•1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-1012345678•2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。(x≤4)注意:•将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x-8两边同时除以－２得：x4-101234随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-10有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×家庭作业P12,习题１.３第1题、第2题