2012年山东省小学教师远程研修(第三批)数学课程简报第四期

山东省小学数学远程研修卷首语专家导航百家争鸣基层传真研修故事撷英集萃心语星愿温馨提示山东省小学数学远程研修今天是2012年8月8日，是个特殊的日子，四年前的今天北京奥运会隆重开幕，四年后的今天，中国健儿在英伦奥运赛场上奋力拼搏，山东省小学教师远程研修进行的如火如荼，……研修四天来，我们课程团队的全体成员、指导教师、研修组长和广大小学数学教师共同经历了忙碌、辛苦和不眠，当然更多的是兴奋、收获和企盼。付出这么多辛苦，追求的又是什么呢？追求上好每一节课，追求澄清一个疑惑，追求分享一个案例……其实，我们最终追求的是心灵的安静，称之为心静。在这个物质财富越来越丰富的时代，人们的追求日趋多元化，心灵愈加躁动不安。留住宁静，守住真诚，拥有善良和纯洁的心灵，已成为当今教育最为重要的任务之一。讲一个荷兰的弗赖登塔尔先生的故事，他是国际数学教育委员会(ICME)的发起人,是二十世纪最伟大、最有影响的数学教育家。有一次，他在课堂听课时，教师给学生提出这样一个问题：从教室出发，到操场上的旗杆，怎么走路程最近？随着老师一声令下，学生们纷纷起身向教室外拥去，寻找他们认为最近的路。其中有一个学生直接打开窗户跳了出去，年届八旬的弗赖登塔尔先生看到后，也毫不犹豫地爬上窗台，随着那位同学直奔旗杆而去。因为这个学生的选择是对的，两点之间直线段最短，无疑从教室直奔旗杆是一条捷径。找回自己那颗安静的心吧，一颗让你安静下来想一想自己是谁、自己到底想要做什么的心。对于大多数人来说，只要你真正下决心，要有多心静就可以做到有多心静。没有成为专家型教师的灵丹妙药。相反，奇迹是由每个希望成为专家型教卷首语山东省小学数学远程研修师的人一步一步的努力累积出来的！（文中引用了特级教师朱乐平的一些话，大家一起学习）生态课堂的“道”与“术”吴正宪一、生态课堂的理解“生态课堂”是努力地读懂学生，真诚地和他们站在一条战线上，友善地走进他们的心灵，努力把自己的生命和孩子们的生命融在一起，使它迸发出情感和智慧的火花的课堂。“生态课堂”要求教师把学生当作人来看待，把课堂教学看作师生人生中一段重要的生命经历，从生命的层次，用动态生成的观念，构建课堂教学。这样的课堂中学生一定会喜爱数学，会学数学，课堂教学也会焕发出生命的活力。生态的课堂其实是一首生命的诗，它注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合，创造孩子们喜欢的数学课堂。二、生态课堂的“道”与“术”1、生态课堂之“道”生态课堂浓缩了一个人全部的职业经历、学识修养、专业智慧和教育精神，成就了生命的“道”与“术”。而促进生命成长的课堂之“道”的遵循与“术”的运用，正是当前课堂实践中所欠缺的。虽然，关于课堂改革的理论话语很多，讲如何上好课的道理也很多，而真正具体到一些课堂，这些“道”游离于真实的教学现场，难以对教与学行为产生实质性的影响。“道”在课堂扎根不牢，导致“术”的轻飘和形式化。这种现象的产生，因为关于“道”的抽象说教太多，而深入、生动地诠释或个性化的实践演绎不足而使教师对“道”的理解茫然。方法上的或者说理论层面的东西说一说、背一背都很容易，但是，要把这些冷冰冰的专家导航山东省小学数学远程研修条条框框显性化，确实不是件容易的事。举例来说，教学的本质是什么？是生命与生命的交往，心灵与心灵的对话，情感与情感的呼应，智慧与智慧的交流，不妨用两个字来概括教学的本质，那就是“互动”。事实上，任何一位教师的课堂都是有“互动”的，但这个“互动”是否高质量，那就有待商榷了。一些教师的课堂上的“互动”就是我讲你听，我问你答的表层的互动，而对于心灵的沟通，情感的交融，智慧的启迪未能产生真正的影响。这种互动是缺乏温度的冷冰冰的互动。对于课堂而言，生命、生态是“爱”温暖下的“动态”过程，如果没有“爱”的驱动，没有自觉进入儿童内心，哪来心心相印的生态的课堂？有效的高质量的互动靠什么？靠的是教师对生命的理解，对生命的呵护，一句话，就是对生命的尊重。这是有效互动的核心，也是任何学科课堂的共有之道。没有对生命的尊重，就没有“爱”的阳光普照，教育之“道”就会缺乏孕育生命的温度。当前，儿童教育的生态遭破坏，很大程度上是缺乏以“爱”为标志的生命尊重。精神不能复制，思维不能克隆，智慧不能填充，只有爱的光芒投射下的个性张扬和律动，才会有精神的挺拔，心智的生长，生命的成全。2、生态课堂之“术”生态课堂“道”的实践就是“术”。对生命的爱，对生命的尊重，这个“道”无疑能为实践者所接受，但是，真正做起来却不是这么一回事，尤其是具体到教学的过程，这种基于生命尊重的互动表现为若即若离，有时甚至表现得虚情假意。尊重生命是生态课堂中的大道，但是它却需要内化为教者精神与情感的“基因”，才能使教师真实地拥有和付出对生命的爱。在尊重生命的同时还有一点就是我们教师要有爱的能力。“爱的能力”解释起来有很多，归根结底要落在读懂学生、读懂教材、读懂课堂上。献给孩子们“有营养”的数学，我们就必须坚守多年来数学教学的规律，坚守儿童数学学习的规律。必须要读懂数学，读懂教材，抓住数学的本质进行教学，为基础知识定好位，打好桩。要善于引导学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法。要以数学知识为载体，培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使学生会思考、长智慧。献给孩子们好吃的数学就必须改变我们已经习惯了的教学行为，在教育理念和教学方式山东省小学数学远程研修中有所突破。为孩子们奉献出好吃的数学，最重要的首先是真正读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是改善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。好玩儿的数学，有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始，在发现问题，提出问题的过程中亲自尝试解决问题。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。教师要关注孩子情感体验、行为体验，尊重每一位孩子个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。智慧不能象知识那样直接传授，它需要在获取知识、积累经验的过程中由教师以自身的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧。教师要能唤醒学生学习热情，点化学生学习方法，丰富学生学习经验，开启学生学习智慧。作为一名教师，除了在尊重生命的前提下，还要有能够奉献给学生“有营养”又“好吃”的数学课的能力。三、数学学科的“道”与“术”1、数学学科之“道”基于数学学科的立场思考生态课堂，对“道”的阐释又多了一个维度。这就是数学学科之道。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”这是《课标》中前言的一段话，从宏观上就是让我们小学数学教师把握数学是什么和数学的价值。只有教数学的人被数学的魅力深深地吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深地打动。数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美，正像英国哲学家罗素说过的：“数学，如果正确地看它不但拥有真理，而且有至高的美。”数学知识结构的整体美、数学概括的简洁美、数学思维的哲理美、数学知识本身的内涵美……数学中一个个简洁的定理、一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。数学知识这种内在的魅力、潜在的美，只有被挖掘、渲染、感受，才会体现出它美的价值。山东省小学数学远程研修2、数学学科之“术”数学学科之“术”就是为孩子们创造“有营养”又“好吃”的数学。小学数学教师理解、把握了数学的核心思想与价值后，就要为孩子们创造“有营养”又“好吃”的数学了。什么是“有营养”的数学？“有营养”的数学就是在学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。一句话：有营养的数学一定是有后劲的！是可持续的！什么是“好吃”的数学？“好吃”的数学就是把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，就是孩子们喜欢的数学，爱学的数学，乐学的数学，能学的数学。就是能给孩子们良好数学感受的数学。一句话就是孩子们喜欢的数学！孩子们需要的数学！实现生态课堂，需要坚守尊重生命之道，尊重学科核心价值之道，尊重认知规律之道。拥有生态课堂之“道”，才拥有生态课堂之“术”，彻悟“道”才会精其“术”。要处理好“道”与“术”的关系，就要静下心来，做一个读懂孩子的老师。去寻找被长大的人们渐渐遗忘的童趣，去发现虽然粗糙但却可贵的儿童思想萌芽，去倾听学生原生态却充满生机的智慧心声，去体验学生创造的精彩与成长中的挫折，去分享学生克服困难后的喜悦与成功的自信。让我们留住那颗童年的心，找回那段童年的梦，燃起那段童年的情，用心静静地守护着教育的真谛。第一、二学段图形与几何领域课标的再解读小学数学课程团队课程标准实验稿中，把这部分内容叫做空间与图形，现在课程标准把它称作为图形与几何。小学“图形与几何”的课程内容，是从平面图形、立体图形中图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形的位置四个方面展开的。在图形的认识内容中主要让学生掌握对平面图形和立体图形的认识，在图形的测量内容中主要让学生掌握度量“单位”和度量“量”的认识及测量的具体方法。在图形的运动主要让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称。在图形与位置主要让学生掌握物体相对位置和绝对位置的描述和如何定量刻画物体的位置。话题一：图形与几何内容的结构分析山东省小学数学远程研修小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。修订后的课程标准较课程标准实验稿在这部分内容结构上没有大的变化，但在各学段内容设置上稍有调整。其中在第一学段，删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，认识“平方千米、公顷”和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。增加或调整的内容主要有：在图形的测量中将“结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。”将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。第二学段删除的内容有“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。将“了解两点确定一条直线”放在第三学段，作为进行演绎证明的基本事实之一。增加了“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆(图形的认识)”，“知道面积单位：平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式,探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题”等内容。1.图形的认识正确理解与把握课程标准对图形认识的要求，掌握这部分内容结构的特点，对于课程的实施和目标的达成具有十分重要的作用。（1）明确图形认识的对象在小学第一学段，课程标准要求“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、同等简单图形”等，其中既涉及对简单几何体的认识，也涉及经过抽象后的三维图形和二维图形。在小学第二学段中，认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形和直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；三维图形的认识对象增加了圆锥。课程标准关于“图形的认识”内容结构的安排，既体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，又是三维、二维、一维图形交替出现，呈现目标要求逐渐提高。（2）明确图形认识的要求图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的特征认识，是进一步研究图形的基础。在小学两个学段中，认识同一个