中山市2014-2015学年八年级下学期数学期末水平测试卷

中山市2014-2015学年下学期数学期末水平测试卷一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)1.数据2、3、2、3、5、3的众数是()A.2B.2.5C.3D.52.若3x是二次根式，则x应满足的条件是()A.x3B.x≤3C.x3D.x≥33.下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是()A.4，5，6B.5，12，23C.6，8，11D.1，1，24.能够构成平行四边形三个内角的度数是()A.85°，95°，85°B.85°，105°，75°C.85°，85°，115°D.85°，95°，105°5.下列运算中，正确的是()A.2236B.22255C.916916D.(9)(4)946.甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下:，则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B，乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定7.下列命题的逆命题正确的是()A.平行四边形的一组对边平行B.正方形的对角线相等C.同位角相等，两直线平行D.邻补角互补8.将函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()A.y=－3x+3B.y=－3x－1C.y=－3(x+2)+1D.y=－3(x－2)+19.菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B.四个角相等C.对角线相等D.四条边相等10.已知正比例函数y=kx(k≠0)的值随x的值的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=__________12.顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是____________13.已知最简二次根式√7−2a与2√3可以合并，则a的值是____________14.函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式axbx+c的解集为_______15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，AD，BD，CD，其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为____________16.如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为____________三、解答题（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.化简：1(436)3(53)(53)318.(6分)在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988(1)计算出这5名选手的平均成绩:(2)计算出这5名选手成绩的方差.19.（6分)已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.四、解答题(二)(共3个小题，每小题7分，满分21分)20.(7分)如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=10，AD=7，求DE的长.21.(7分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，且DE∥AC，CE∥BD，求证:四边形OCED是菱形.22.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）3.7…8.711.2体温计的读数y（℃）36.0…40.042.0（1）求y关于x的函数关系式；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为7.2cm，求此时体温计的读数．五、解答题(三)(共3个小题.每小题9分.满分27分)23.(9分)下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12453511595(1)求该班学生右眼视力的平均值;(2)求该班学生右眼视力的众数和中位数.24.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点F是AD的中点，过点D作DE//AC，交CF的延长线于点E，连结BE，AE.(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AB=AC，试判断四边形ADBE的形状，并证明你的结论.25.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC,OD交于点P，其中OA=4，OB=3.(1)求OD所在直线的解析式;(2)求△AOP的面积.中山市2014–2015学年下学期初中期末水平测试试卷八年级数学参考答案及评分建议一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.C；2.B；3.D；4.A；5.D；6.B；7.C；8.A；9.D；10.B.二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．7；12．平行四边形；13．2；14．1x；15.10；16.17m.三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．解：原式=3（）（）……………………………………………2分=2332…………………………………………………………4分=22…………………………………………………………5分=0…………………………………………………………………………6分18．解：92959189885x……………………………………………2分91…………………………………………………………3分222222(9291)(9591)(9191)(8991)(8891)5s…………5分3065…………………………………………………………6分19.解：（1）(10)yxx……………………………………………………3分（2）∵0100xx……………………………………………………5分∴010x……………………………………………………6分四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．解：∵BD=1，DC=3，BC=10又∵22213(10)∴222BDCDBC…………………………………………………………1分∴BCD是直角三角形且90BDC………………………………………2分∴1809090ADC………………………………………………………3分∴2222(7)3164ACADDC………………………………5分又∵E点为AC的中点∴4222ACDE…………………………………………………………7分21.证明：∵//,//DEACCEBD∴OCED为平行四边形…………………2分∵四边形ABCD为矩形∴11,,22ACBDOCACODBD……………4分∴OCOD………………………………………5分∴OCED为菱形…………………………………7分22．解：（1）设函数解析式为)0(kbkxy…………………………………1分由题意得：3.7368.740kbkb……………………………………………………3分解得：0.833.04kb………………………………………………………………4分所以0.833.04yx……………………………………………………………5分（由于代入的值不同，所以所列方程组有三种情况，请参照上列给分）（2）当7.2x时，0.87.233.0438.8y…………………6分答：水银柱的长度为7.2cm时，此体温计的读数为38.8C．………………7分五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．解：（1）该班学生右眼视力的平均值=4.014.124.244.354.434.554.614.714.854.995.0512453511595=188.64.641…………………………………………………………………4分（2）该数据中右眼视力是4.9的有9个，最多，所以该班学生右眼视力的众数为4.9…………………………………………………………………6分该样本中共有41个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第21个数据是4.6，所以该班学生右眼视力的中位数为4.6.……………………………………9分24．解：（1）证明：∵//DEAC∴CAFEDF………………1分∵点F是AD的中点∴FAFD………………………2分在AFC和DFE中AFCDFEFAFDCAFEDF∴()AFCDFEASA………………………………………………3分∴ACDE∴四边形ACDE是平行四边形…………………………………………4分(2)四边形ADBE为矩形，理由如下：………………………………………………5分∵四边形ACDE是平行四边形∴AECD且//AECB∵点D是BC的中点∴CDDB∴AEDB且//AEDB∴四边形ADBE为平行四边形……………………………………………………7分又∵ABAC∴ADCB…………………………………………………8分∴90ADB∴四边形ADBE为矩形………………………………………9分25．解：(1)过点D作DEOA于点E………………………………………………1分∵四边形ABCD是正方形∴DAAB,90DABDEA∵OAAB∴DAEOABOABABO∴DAEABO在DEA和AOB中DEAAOBDAEABODAAB∴()DEAAOBAAS…………………………………………………………2分∴4DEAO,3AEBO∴347OEAEAO∴点D的坐标为(4,7)…………………………………………………………3分设OD所在直线的解析式为11(0)ykxk将点D(4,7)代入得：147k解得：174k，所以OD所在直线的解析式为74yx………………………4分（2）过点C作CFOB于点F由第（1）问易得：4BF，3CF∴7OFOBBF∴点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(7,3)………………………………5分设AC所在直线的解析式为22(0)ykxbk将点A(0,4),点C(7,3)代入得：2473bkb解得：2174kb，所以AC所在直线的解析式为147yx…………6分联立方程组74147yxyx，解得：1125319653xy∴点P的坐标为112196(,)5353……………………………………………………8分∴1112224425353OAPS……………………………………………………9分