初中数学二次函数中考题汇编(含答案)

初中数学二次函数中考题集锦初中数学初中数学二次函数中汇编第1题将抛物2(1)yx向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．第2题下列图形：其中，阴影部分的面积相等的是（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．④①第3题抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x32101y60466容易看出，20，是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_________．第5题如图，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)yaxca的图象过正方形ABOC的三个顶点ABC，，，则ac的值是．第6题已知抛物线2(1)(2)yxmxm与x轴相交于AB，两点，且线段2AB，则m的值为．第7题.已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．第8题.已知二次函数222yxxc的对称轴和x轴相交于点0m，，则m的值为________．第9题若123135143AyByCy，，，，，为二次函数245yxx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（）Ａ．123yyyＢ．321yyyＣ．312yyyＤ．213yyyyxO2yx①yxO②yxO③yxO3yx21yx2yx1④CAOByx初中数学二次函数中考题集锦初中数学第12题求二次函数221yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。第13题在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）第14题一条抛物线214yxmxn经过点302，与342，．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标．友情提示：抛物线20yaxbxca的顶点坐标是2424bacbaa，．第17题二次函数213yx图象的顶点坐标是（）Ａ．13，Ｂ．13，Ｃ．13，Ｄ．13，第18题已知抛物线2yaxbxc过点312A，，其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于10Bx，，20Cx，两点12xx，且221216xx．（1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；（2）若D是y轴上一点，且CDE△为等腰三角形，求点D的坐标．第19题抛物线21yx的顶点坐标是（）A．(01)，B．(01)，C．(10)，D．(10)，第22题.二次函数2yaxbxc图象上部分点的对应值如下表：x32101234y60466406则使0y的x的取值范围为．第23题.一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度()h米与时间()t秒之间变化关系的是（）yOxyOxyOxyOxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｄ．Ｃ．初中数学二次函数中考题集锦初中数学第24题二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（）第25题已知抛物线24113yxx．（I）求它的对称轴；（II）求它与x轴、y轴的交点坐标．第26题抛物线226yxxc与x轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是．第27题若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）Ａ．1aＢ．1aＣ．1a≥Ｄ．1a≤第28题二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则直线ybxc的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限第29题、抛物线2(1)3yx的顶点坐标为．第30题、已知抛物线2(0)yaxbxca的顶点是(01)C，，直线:3lyax与这条抛物线交于PQ，两点，与x轴，y轴分别交于点M和N．（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；（2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式．Ａ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．xyOOxy初中数学二次函数中考题集锦初中数学1答案：2yx2答案：Ｃ3答案：30，5答案：26答案：15，7答案：2yxx答案不唯一8答案：19答案：Ｃ12答案：解：221yxx2212xx2(1)2x.二次函数的顶点坐标是(12)，．设0y，则2210xx，2(1)20x2(1)212xx，，121212xx，．二次函数与x轴的交点坐标为(120)(120)，，。13答案：Ａ14答案：解：（1）由抛物线过330422，，，两点，得232134442nmn，．解得132mn，．抛物线的解析式是21342yxx．由221311(2)4242yxxx，得抛物线的顶点坐标为122，．（2）设点P的坐标为00()xy，，初中数学二次函数中考题集锦初中数学当P与y轴相切时，有0||1x，01x．由01x，得2013311424y；由01x，得201311(1)(1)424y．此时，点P的坐标为123111144PP，，，．当P与x轴相切时，有0||1y．抛物线的开口向上，顶点在x轴的上方，0001yy，．由01y，得20013142xx．解得022x．此时，点P的坐标为34(221)(221)PP，，，．综上所述，圆心P的坐标为123111144PP，，，，34(221)(221)PP，，，。17答案：Ｂ18答案：解：（1）设所求抛物线为2(2)yaxn．即244yaxaxan．点3(1)2A，在抛物线上，32an．①12xx，是方程2440axaxan的两实根，121244anxxxxa，．又22221212124()24216anxxxxxxa，40an．②由①②得122an，．所求抛物线解析式为21(2)22yx，即2122yxx．顶点E的坐标为(22)，．（2）由（1）知(00)(40)BC，，，．又(22)E，，故BCE△为等腰直角三角形，如图．由等腰CDE△知，CE为腰或CE为底．初中数学二次函数中考题集锦初中数学①当CE为腰时，又D在y轴上，则只能有DEEC，显然D点为(00)，或(04)，（这时DEC，，共线，舍去）．D点只能取(00)，．②当CE为底时，设抛物线对称轴与x轴交于点F，因CEF△为等腰直角三角形，则线段CE的垂直平分线过点F，设交y轴于点D．故45OFD∠．2ODDF．D点坐标为(02)，．综上所述，点D的坐标为(00)，或(02)，．19答案：B22答案：23x23答案：Ｄ24答案：Ｂ25答案：解：（I）由已知，411ab，，得1111288ba．该抛物线的对称轴是118x．（II）令0y，得241130xx，解得12134xx，．该抛物线与x轴的交点坐标为1(30)(0)4，，，．令0x，得3y，该抛物线与y轴的交点坐标为(03)，．26答案：32522，27答案：Ｂ28答案：Ｂ29答案：(13)，30答案：解：（1）抛物线的顶点是01C，，2011bcyax，，．如图1，0a，直线l过点03N，，M点在x轴正半轴上．点P到x轴的距离为2，即点P的纵坐标为2．把2y代入3yax得，1xa，（图1）xMAOCQNPy初中数学二次函数中考题集锦初中数学P点坐标为12a，．直线与抛物线交于点P，点P在21yax上，2121aa，1a．直线l的函数关系式为3yx．（2）如图2，若点P在y轴的右边，记为1P．过点1P作1PAx轴于A，1PMANMO∠∠，1RtRtMPAMNO△∽△，11PAMPONMN．11111113341MPMPPNMNMPPNPNPN，，，134MPMN，即134PAON，1934ONPA，，即点1P的纵坐标为94．把94y代入3yax，得34xa，点1P的坐标为3944a，．又点1P是直线l与抛物线的交点，点1P在抛物线21yax上，293144aa，920a．抛物线的函数关系式为29120yx．如图2，若点P在y轴的左边，记为2P．作2PBx轴于B，2PMBNMO∠∠，2RtRtMPBMNO△∽△，22PBMPONMN．2222331MPMPPNPN，，2222322MPMNMPPNPNMN，，即232PBON．（图2）xMAOCN1P2PBy初中数学二次函数中考题集锦初中数学2932ONPB，，即点2P的纵坐标为92．由2P在直线l上可求得23922Pa，，又2P在抛物线上，293912214aaa，．抛物线的函数关系式为29114yx．