通信原理习题及答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社

通信原理习题及答案(第六版)-樊昌信_曹丽娜-编著-国防工业出版社通信原理各章习题及解答第1章绪论1—1设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。解：英文字母E的信息量为105.01log2EI=3.25bit英文字母x的信息量为002.01log2xI=8.97bit1—2某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：平均信息量，即信息源的熵为niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log812163log1632165log1652=2.23bit/符号1—3设有四个消息A、BC、D分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。解：平均信息量niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log81221log212=1.75bit/符号1—4一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。(2)若每个字母出现的可能性分别为PA=l/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10试计算传输的平均信息速率。解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。每个字母的平均信息量为niiixPxPH12)(log)(=41log4142=2bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒(2)平均信息量为niiixPxPH12)(log)(=51log51241log41241log412103log1032=1.985bit/符号平均信息速率为198.5比特/秒1—5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。解：(1)因为划出现的概率是点出现概率的1/3，所以，点出现的概率为P1=3/4，划出现的概率为P2＝l/4。故，点的信息量为43log21I=0.415bit划的信息量为41log21I=2bit(2)平均信息量H=415.043+241=0.81bit/符号1—6设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符号出现的概率为l/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：平均信息量H=321log3211622241log22411122=6.405bit/符号平均信息速率第2章随机信号分析第3章信道第4章模拟调制系统第5章数字基带传输系统第6章正弦载波数字调制系统第7章模拟信号的数字化传输第8章模拟信号的数字化传输第9章差错控制编码