乘法公式教学设计(完整版)

2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学目标1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。重点：灵活运用完全平方公式解题。难点：完全平方公式的变形拓展。教学过程一、复习乘法公式中的完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。符号表示：（+）2=2+2+2（建模思想，多题归一思想）注：其中的、可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。二、完全平方公式的变形①(a+b)2=a2+2ab+b2②a2+b2=(a+b)2−2ab③(a−b)2=a2−2ab+b2④a2+b2=(a−b)2+2ab⑤(a+b)2=(a−b)2+4ab⑥2)(222babaab⑦2)(222babaab⑧4)()(22babaab在完全平方公式的多种变形中，a+b，a−b，ab，a2+b2四者中，知二求二。三、灵活应用完全平方公式求代数式的值1.已知x－y＝6，xy＝－8.(1)求x2＋y2的值；(2)求（x＋y）2的值2.已知,21xx求221xx的值3.应用完全平方公式解题(1)982(2)20162－2016×4030＋20152.四、终极挑战1.已知0136422bbaa，求a-b的值.2.已知三角形的三边满足0222222222bcacabcba，判断此三角形的形状？思考：无论x、y为何值时，多项式106222yxyx值恒为非负数.五、课堂小结本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。六、作业①已知,21xx求441xx的值②若022222baba，求20182017ba的值板书设计一、复习.完全平方公式二、灵活应用公式解题三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想