北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》教案

1北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》设计理念本课采用“先学后教、整体建构”的课堂教学基本模式进行教学。在这教学模式中，由于教师先不讲，新知先让学生尝试解答，解答不出或说不清原由，这时在引导学生带着自学提示或问题自学课本，到课本中寻求解答的方法。在学生自学交流的基础上，教师在新知的重、难点处给予有针对性的点拨指导，引导学生经历知识的形成过程，从而提高课堂教学的针对性与实效性。另外，在这教学模式中，我们还应做好三个关注：首先要关注对教材的整体建构及关注知识的前后联系及新知的生长点；其次要关注对数学课堂的整体建构及一节课课前要有目标，课后要有小结，前后呼应有始有终；其三要关注对学生的整体建构及关注学生的认知基础与层次结构，分层推进，层层深入，从而使课堂教学真正为学生的终身发展服务。学情与教材分析“分数乘法（一）”是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，向学生渗透转化的思想。教材引出要解决的问题后，呈现了画图法、加法计算、乘法计算三种方式解答问题，引导学生在图形语言和对比列式计算中理解分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法；在做一做中优化算法，在练习中运用提升，体会数学与生活的密切联系。教学内容北师大版小学数学五年级下册第一单元第一课时《分数乘法（一）》---分数乘整数。教学目标1.联系学生已有学习经验，结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义；2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学准备：多媒体课件。教学过程一、复习导入，明确目标2在我们上新课之前，老师想测试一下同学们，你们敢接受挑战吗？1.8+8=8+8+8=8+8+8+······+8（125个）=2.1.3+1.3+1.3+······+1.3（20个）=【设计意图:这个环节，由简单的口算测试入手，运用旧知，引出新知，为学习分数乘整数的意义做准备。】3.145+145+……+145（21个）这道分数连加的算式可以怎样列式计算更简便呢？4.出示知识树，展示单元知识结构。今天大家一同来学习五年级下册”分数乘法”的知识，这个单元共安排了分数乘法（一）、分数乘法（二）、分数乘法（三）三个部分，这节课我们就先来学习“分数乘法（一）”。5.展示学习目标，明确学习方向。通过这节课的学习，我们重点要完成以下两个学习目标（课件出示：学习目标）⑴理解分数乘整数的意义。⑵探索分数乘整数的计算方法,并能进行正确计算。【设计意图:从学生已有知识出发，向学生渗透转化思想。通过目标的明示，逐步培养学生的目标意义。】二、尝试解答，指导自学出示例题：1个“圣诞树”占整张纸的51，3个“圣诞树”占整张纸的几分之几？1.尝试解答，了解原认知。以你的学习经验，你能帮助老师解决这个问题吗？⑴学生尝试解答你会用什么方法解答这个问题？⑵反馈交流，引导学生展示各自方法，并说明算理。【设计意图：这一尝试环节是引导学生在遇到问题时，可以根据已有的学习经验积极主动解决问题，培养学生运用旧知解决新问题的能力。也为程度好的学生搭建一个自我展示的平台，为学生的个性发展创造条件，为了解学生的原3认识打下基础。】师：51×3为什么可以这样列式呢？分数乘整数的计算方法如何？这就是我们要探讨的问题？……2.出示自学提纲，引导自学（出示课本例题）那就请同学们带着以下问题，到课本中找一找答案。请看自学提示。（出示自学提示并读一读）⑴书上介绍了几种方法？每种方法是怎样计算的？⑵分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？⑶分数乘整数的计算方法是什么？不会解答的问题，可以同桌讨论、讨论。看谁学得的又快又好！开始【设计意图：依靠课本自学，是“先学后教整体构建”教学模式的重要环节，围绕着本课的学习目标，精心设计切实可行的自学提示，引导学生学会带着问题由浅入深地自学，逐步培养学生自学能力，提高自学效果；让有能力的学生学会从课本中判断自己前一尝试环节练习是否正确，及时加以调整；能力一般的学生，通过自学，初步构建分数乘整数的计算方法。】三、反馈交流，合作探究⑴哪位同学愿来解答第一个问题？书上介绍了几种方法？（图示法；加法；乘法。）第一种方法：图示法是怎样计算的？第二种方法：加法是怎样计算的？师：加法与刚才某某同学计算的方法一样，有谁不理解的，请举手？看来同学们用加法计算的方法已经掌握。在这里就不在介绍了。第三种方法：乘法是怎样计算的呢？【设计意图：学生会的，教师不教，提高课堂的实效性。】⑵有谁愿来解答第二个问题的？分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？怎样从加法中推导出来呢？⑶你能试着说说分数与整数相乘的计算方法吗？【设计意图：重点、难点问题，要引导学生深入交流，通过反馈交流、质疑等，引导学生有序地谈谈自己对知识的理解及看法，加深对知识的掌握程度，培养学生的合作交流能力，思维能力差的学生在交流反馈后也终于能理解新知。】4四、猜想验证，总结归纳分数乘整数的计算方法真的是这样吗？下面让我们通过课本第2页的涂一涂，算一算加以验证。课件出示：第2页的涂一涂，算一算（板书：分母不变整数分子整数分数）【设计意图：借助教材呈现的图形语言，通过学生的操作与运用算法计算结果的对比，加深学生对分数乘整数算理的理解，同时，引导学生体验“猜想、探索、验证”等数学的基本思想方法。】五、当堂检测，优化算法1.课件出示：第3页试一试的第1题，请大家直接填入课本中。看谁填得又对又快。2.一个漏水的水龙头每天滴水95桶，6天滴水多少桶？板演练习，当堂反馈。3.现在就请你用自己喜欢的方法（先算后约、先约后算）来计算课前得到的145×21请比较这两种算法，你想说什么？（能约分的先约分后计算的方法更简便）补充板书：（能约分的先约分）分母不变整数分子整数分数（能约分的先约分）【设计意图：这一环节包括三个部分：一是巩固、二是运用、三是算法完善。第3页试一试的第1题是对分数乘整数的计算方法的巩固；将试一试2“拖拉机耕一块地，每时耕这块地的91，一天工作8时，耕了这块地的几分之几？”不要约分的分数乘整数问题改成“一个漏水的水龙头每天滴水95桶，6天滴水多少桶？”计算过程中需要约分的分数乘整数的问题，学生在计算过程中发现算法多样（先算出结果后再约分、先约分，后计算），选择自己喜欢的计算方法；在用自己喜欢的算法进行计算时，学生自己发现先算出结果后再约分数字比较大，容易出错，还是能约分的先约分再计算比较好。算法由学生自己探讨归纳，优化的算法也是学生在实践中总结出来，体现了以学生为主体，教师只是为他们的学习提供一个良好的平台，引导学生经历“能约分的先约分”这一知识的形成过程。】4.爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。5⑴爸爸和小红一天分别要吃多少袋？⑵妈妈需要买多少袋？【设计意图：将所学知识用以解决生活中的实际问题，让学生深切体会到数学与生活的紧密联系，提升计算技能。】六、课堂小结，单元回归出示知识树及学习目标，检测目标达成度。根据学生的叙述课件逐一演示。【设计意图：本环节的设计，让学生根据学习目标回顾学习过程，总结提升算法，构建知识网路，丰富知识体系，感受成功喜悦，体会学习快乐。】设计思路“分数乘法（一）”是在学生已学了整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。上课开始创设的口算测试，目的是唤醒学生对整数乘法意义的认识，又出整数乘法的意义，引出了小数乘法的意义，体现“转化”的思想，“转化”是一种常用的数学思想方法。紧接着出现的几个相同分数连加算式学生能应用乘法的意义列出分数乘法算式，顺利出示知识树，揭示课题，明确目标，进入新课的学习。新课因为数据简单，教学时学生先尝试解决，在学生不能很好解释为什么53351时，紧接着出现自学提示，及在学生遇到问题时，教师才进行点拨，引导学生自学：1.书上介绍了几种方法？每种方法是怎样计算的？2.分数乘整数的计算方法是怎样推导出来的？3.你能说一说分数与整数相乘的计算方法吗？旨在训练学生能带着问题由浅入深自学，培养学生自学能力，提高自学的目的性与实效性。自学交流时，让学生根据自学提示逐一解决问题，伴随画图、多媒体的演示、学生板书、观察比较等方式让学生理解分数乘整数的意义，初步掌握分数乘整数的计算方法。再通过“涂一涂算一算”进一步让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，形成新的认知结构，突破教学重点。练习的安排从“试一试”到运用优化，再到运用提升，力求体现层次性，既面向全体，又让学有余力的同学有充分展示自我的空间。全课小结时，联系学习目标引导学生反思学习过程，归纳总结学习成果：分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法，通过知识树，将所学的新知在知识树上生长，形成单元知识网络。6所用教材内容