基于Vasicek模型的公司债券定价研究

龙源期刊网模型的公司债券定价研究作者：刘晶方华来源：《物流科技》2016年第10期摘要：文章从利率期限结构的角度对公司债券进行研究，并将Vasicek模型应用于公司债券价格估计与未来收益率估计上。通过选取两只剩余期限不同的公司债券对理论进行实证检验，检验结果表明，Vasicek模型对于公司债券定价与确定未来收益率上具有一定参考价值。对剩余期限在一年左右的公司债券，文章的理论价格与市场价格拟合较高。关键词：公司债券；Vasicek模型；利率期限结构；实证研究中图分类号：F275.6文献标识码：AAbstract：Inthispaper，westudythecorporatebondsfromtheperspectiveofthetermstructureofinterestrate，andapplytheVasicekmodeltotheestimationofcorporatebondspricing.Byselectingtwocorporatebonds，whichhavedifferentremainingterm，tocarryoutanempiricaltestofthetheory.Incorporatebondspricingandfutureyieldrateestimation.ThetestresultsshowthatVasicekmodelhascertainreferencevalue.Forthecorporatebondwhichhasone-yearremainingmaturity，therearehigherfittingabouttheorypriceandmarketprice.Keywords：corporatebond；Vasicekmodel；termstructureofinterestrate；empiricalresearch0引言近几年，我国债券市场发展迅速，仅2016年第一季度，债券市场发行规模合计81759.72亿元，较上季度增长11.85%，较上年同期增长超过100%。2015年，我国债券市场发行各类债券16.82亿元，同比增长53.13%，其中，公司债的发行增长较为突出。2015年，我国公司债券市场共发行公司债券940期，募集资金规模为12615.49亿元，同比分别增长80.77%和362.01%。面对迅速发展的公司债券市场，我国公司债券的研究相对不足，这就要求对公司债券定价的分析更加深入。研究债券价格的关键在于研究债券未来收益率，也就是远期收益率。而利率期限结构理论正是人们研究收益率的主要理论之一，现代利率期限结构理论研究主要以利率期限结构模型为工具[1]。其中，Vasicek模型的结构较为简单，估计比较方便，该模型被广泛运用于资产定价、风险管理等领域[2]。因此，本文希望以沪深交易所交易的公司债券为研究对象，借助Vasicek模型的理论，比较模型与实际价格的差别，从而对公司债券定价问题给出合理化的答案。1模型与分析方法介绍龙源期刊网利率期限结构理论。利率期限结构所描述的是在某一时刻，债券的到期收益率与其到期期限之间的关系，它反映了时间因素对收益率曲线变化的影响[3]。通常，以时间为变量的收益曲线形状大致分为四种情况，即向上倾斜，向下倾斜，凹凸形以及平坦直线形状。利率期限结构作为资产定价、金融产品设计、套利、利率风险管理及投资等的理论基础，一直是金融研究的主要领域[4]。20世纪70、80年代，西方各国放松了利率的管制，实行了利率市场化后，利率开始具备了随机性。为了研究利率市场的随机行为，人们引入了随机微积分方程。随机期限结构模型就是通过构建某一时点的利率随机微分方程，描述利率与期限的不确定函数关系，由此对债券进行定价。主要的随机期限结构理论分为均衡模型和无套利模型两大类。其中，均衡模型又被分为单因子模型和多因子模型，两者的区别主要在于影响利率因子的个数。单因子模型结构较为简单，它将收益率曲线看作单一变量的函数。同时，单因子模型理论的假设也较为严格，例如：它从理性人的角度出发，认为市场投资者是风险中性的。常见的单因子模型主要包括：Merton模型、Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross模型（简称CIR模型）。以下将会对Vasicek模型进行介绍，并应用该模型解决利率期限结构问题。下面对模型进行单位根检验，图3与图4为式（3）模型经过回归处理后的残差序列趋势图。根据图3和图4，可以看出两只债券的残差序列均无趋势项和截距项，对残差序列进行单位根检验，结果如表2、表3所示：根据表2和表3的检验数据，两只债券在ADF检验下的T值都较大，P值较小。模型在1%显著水平下T值也非常显著，说明残差序列是平稳的，即不存在单位根。因此两只债券的式（3）模型均存在协整关系。两只债券样本数据的均值分别为3.0313%和4.9174%。从Vasicek模型的长期均值来看，两只公司债的θ值分别为2.9946%和4.8957%，与实际情况较为符合，且波动率较小。2.4债券价格的确定。由于两只公司债券的剩余期限都在一年之内，且均结束了上一期付息，到期日将一次还本付息，所以可以把两只债券看成面值为本息和的零息债券，按照Vasicek模型进行贴现，预测结果如表5所示。表5中，实际价格采用的是当天的收盘价格。从上面的表3来看，对于剩余期限较长的11中利债的估值误差较小，估计价格与实际价格较为相符，平均价格误差在0.12元左右。而剩余期限较短的11徐工01债的估值存在较大偏差，且估值普遍高于实际价格2.6元左右。这与Vasicek模型在国债定价中的情况恰好相反——随着剩余期限增加，国债的定价误差越大[6]。龙源期刊网