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当前位置:首页 > 建筑/环境 > 工程监理 > 5.3.1轴对称与坐标变化
5.3轴对称与坐标变化问题导学:O12-2xy讨论1:写出点P(2,-3)分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标PP2P1P3①点P(2,-3)关于x轴对称点的坐标(2,3)②点P(2,-3)关于y轴对称点的坐标(-2,-3)③点P(2,-3)关于坐标原点对称点的坐标(-2,3)问题导学:O12-2xyMM2M1M3点M(-3,4)关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标分别是什么?①点M(-3,4)关于x轴对称点的坐标(-3,-4)②点M(-3,4)关于y轴对称点的坐标(3,4)③点M(-3,4)关于坐标原点对称点的坐标(3,-4)学科网已知点P(2,-3)M(-3,4)N(2,3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点(2,3)(-3,-4))(-2,-3)(-2,3)(3,4)(3,-4)1.关于x轴对称的两点,横坐标,纵坐标;2.关于y轴对称的两点,横坐标,横坐标.3.关于原点对称的两点,横坐标,横坐标.相同互为相反数相同互为相反数结论一互为相反数互为相反数问题导学:①点M(m,n)关于x轴对称的点的坐标是M1(m,-n)②点M(m,n)关于y轴对称的点的坐标是M2(-m,n)③点M(m,n)关于坐标原点对称的点的坐标是M2(-m,-n)横坐标不变纵坐标只改变符号纵坐标不变横坐标只改变符号纵坐标、横坐标都只改变符号结论一自学检测:1.点M(-3,1)关于x轴对称点的坐标________.(-3,-1)2.点M(-4,-2)关于y轴对称点的坐标________.(4,-2)3.点M(5,-2.7)关于坐标原点的对称点的坐标________.(-5,2.7)探究二31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··A(-2,5)B(-3,1)··A'(2,5)B'(3,1)例:已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,5)B(-3,1),作出线段AB关于y轴对称的图形。xy例:四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(-5,1),B(-2,1)C(-2,5),D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形xy0ABCDA′B′C′D′例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2),分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。探究二解:点A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2),关于y轴对称点的坐标分别为A’(4,1),B’(1,1),C’(3,2).依次连接A’、B’、C’三点,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.···C’A’B’···A”C”B”归纳步骤:①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标②描出这些对称点③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.类比研究:(拓展提高)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)M’(3,1)P’(4,3)xy’探究三已知点P(-2,3)M(-1,1)N(-3,-2)关于x=1对称点关于x=-1对称点P’(4,3)M’(3,1)N’(5,-2)P”(0,3)M”(-1,1)N”(1,-2)P”(0,3)N(-3,-2)N”(1,-2)M”归纳:点A(x,y)关于直线x=1对称的点的坐标为点A(x,y)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-x-2,y)(-x+2,y)类似的:点A(x,y)关于直线y=1对称的点的坐标为点A(x,y)关于直线y=-1对称的点的坐标为(x,-y+2)(x,-y-2)巩固练习:1.若点M(x,y)关于坐标原点的对称点的坐标是(3.5,-8),则x=____;y=___.-3.582.若点M(x-1,-4)关于x轴的对称点的坐标是(5,y+2),则x=____;y=___.623.若点M(x-1,-4)关于y轴的对称点的坐标是(5,y+2),则x=____;y=___.-4-6谈谈你这节课的收获吧!课堂小结:作业:习题:5.5习题:5.6
本文标题:5.3.1轴对称与坐标变化
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