5.2.2平行线的判定(习题)

初中数学资源网如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E证明：∵∠1+∠A=180º3复习∴∠2+∠A=180º∴(）（）(）(）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2AB∥CD已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？6、如图，a∥c，∠1=∠2，那么c∥b吗？1abc2解：∵∠1=∠2（）∴a∥b（）∵a∥c（）∴c∥b（）同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.EDCBA•．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；•若+=180°，则∥．ABCED123图１7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ADCBO图５•10．如图８，推理填空：•（1）∵∠A=∠（已知），•∴AC∥ED（）；•（2）∵∠2=∠（已知），•∴AC∥ED（）；•（3）∵∠A+∠=180°（已知），•∴AB∥FD（）；•（4）∵∠2+∠=180°（已知），•∴AC∥ED（）；123AFCDBE图８•2．如图，•（1）若∠1＝∠2，则∥（）；（2）若∠3＝∠4，则∥（）；•（3）若∠BAD＋∠ABC＝180°，•则∥（）；•（4）若∠ABC＋∠BCD＝180°，则∥（）．（第2题）A1324CBD•3．如图，因为∠1＋∠2＝180°（已知），•又∵∠1＋∠3＝180°（），•所以∠2＝∠3（）．•所以∥（）．•因为∠4＝∠E（已知），∠E＝∠C（已知），•所以（等量代换）．•所以∥（）．（第2题）A1324CBD•如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.DCBA211.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.GHKFEDCBA•(2000.江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()•A.①②B.①③C.①④D.③④8765cba3412练一练1、∵∠1=∠4（已知）∴∥（）2、∵∠ABC+∠=180（已知）∴AB∥CD（）3、∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）ABCD123454、∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）3、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是。4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º5、如图是小民家买的一个铝合金制作的镜框，他想知道这镜框相对的两边是否平行，你能帮他想一想办法吗？并说明你的理由？内错角相等，两直线平行B21ABDFCE6、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。•4．如图，已知∠2＝3∠1，•且∠1＋∠3＝90°，试说明AB∥CD．（第4题）A1BCDEF32