动量守恒―板块模型

v0m1m2ABCDEmMRRs=5Rl=6.5RL2009天津卷2010新课程卷2011广东卷mv0m1m2ABCDEMRRs=5Rl=6.5RL1992全国卷1993全国卷2009天津卷2010新课程卷2011广东卷质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少？(至少用两种方法求解）AB0v“板块”两体模型0vAfB'fAfB'f1s2sLB'f0vAfBAB'f0vAfBA1s2sLA0AB1=()mvm+mvgood大家最好不要在非地参考系中解题AB0vA1vB1s12=Lss2sf'fLA2,Bmmmm解法1：动量守恒+动能定理A0AB1=()mvm+mv1vvtOA0AB1=()mvm+mv1t0vC221101122AAAmgsmvmv221102ABmgsmv12=Lss222011111()222AAABmgLmvmvmvAB0vA1vB1s12=Lss2sf'fL1vvtOA0AB1=()mvm+mv1t0vCA2,Bmmmm解法2：牛顿第二定律+运动学1AAmgagm22ABmgagm101121vvatat21011112svtat222112sat12=LssL1vAB0vA1vB1s12=Lss2sfvtOA0AB1=()mvm+mv'fL1t0vCA2,Bmmmm解法3：v-t图象01=2Lvt1AAmgagm22ABmgagm101121vvatat10AAAmgtmvmv1ABmgtmv“板块”两体模型——力学密码(5)ssL1211(1)AA0ftmvmv2210(211)22AAfsmvmv1110(3)Bftmv21102(4)Bfsmv211(1)(3):(6)A0ABmvmvmv222011111()222(2)(4)(5):(7)AABfLmvmvmv并将代入011(2):(8)(1)2vvst1110(2):(29)(1)vst201(1002)vLt将(8)(9)代入(5):对物块的动量定理：对物块的动能定理：对木块的动量定理：对木块的动能定理：几何关系：系统动量守恒：系统能量守恒：10v=vat11v=at22211102as=vv222120as=v12ABf=mafmassL12AB0vA1vB1s2sf'fL1vvtO1t0vC搞清楚是对谁列的方程？1s2sf'f0BvAB1Avvf'fAB0v0vA2ABvvvvtOB2s'1s'0v0v2tDCA2,Bmmmm1v2v1tA0A1B00Bmvmv=mvm1012vvA0AB2()0Bmvmv=mmv2013vv课堂练习：求B向左运动的最大距离1s2sf'f0BvAB1Avvf'fAB0v0vA2ABvvvvtOB2s'2s'1s'0v0v2tDC1tA2,Bmmmm1v2v课堂练习：求B向左运动的最大距离怎样表示A在B上滑动的距离？1212=''Lssss例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）A.1.8m/sB.2.4m/C.2.6m/sD.3.0m/svABvBC1s2sf'f0BvAB1Avvf'fAB0v0vAvtOB1s'0v0v2tA2,BmmmmA与B及B与地间的动摩擦因数均为μ1f1f1t1vC例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入速度增大时，下列说法正确的是()A．木块获得的动能变大B．木块获得的动能变小C．子弹穿过木块的时间变长D．子弹穿过木块的时间变短BD例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（）A．最终木块静止，d1=d2B．最终木块向右运动，d1d2C．最终木块静止，d1d2D．最终木块向左运动，d1＝d2Cv0v0例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM．现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参考系．（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少？(2)若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。AB0v“板块”两体模型