多媒体教学在《复变函数与积分变换》课程中的应用

多媒体教学在《复变函数与积分变换》课程中的应用应用数学研究所陈勇2014.4.11教学研讨报告致谢感谢包革军老师、邢宇明老师以及《复变函数与积分变换》课程教学组的诸位同事多年来的大力帮助！0d58b4b8剑动山河课程分析多媒体使用思考与展望摘要一、课程分析课程简介复变函数与积分变换是工程技术中常用的数学工具之一，其理论和方法已被广泛的应用于自然科学的众多领域，如电子工程、控制工程、理论物理、流体力学、热力学等,尤其是数字信号处理的最基本的理论基础。随着计算机科学的飞速发展，数字化已成为现代科学发展的一个重要的方向，数字信号处理应用的领域会越来越广，对数字信号处理的理论和技术也就有更多的要求。因此复变函数课程作为工科专业尤其是机电类、信息类等专业的重要基础课程。42学时，内容共分复变函数（5章）和积分变换（2章）；全校每年有工科学生1700余人选课；2013年秋季学期总共14个大班授课；授课教师7人；授课方式分为双语授课（英才学院），中文授课（其他学院）。目前现状目前，复变函数与积分变换教学方式在教学中侧重理论证明、解题方法和解题技巧。教学多采用启发式教学，在整个教学过程不仅要讲清思路，而且更重要的是引导学生思路。通过板书的使用及语言讲解，逐步展开对定理、例题的分析和推导，这样可以突出重点、难点。通过对师生间反馈和沟通，能较好地把握学生的理解程度和教学进度，在板书的同时也让学生有较为充分的时间思考相关的问题。教学方法课时少内容多课程重视度低学生听课效果不好存在问题客观事实主观能动性二、多媒体使用多媒体优势图像展示直观、清晰、生动教学效率高，内容丰富教学过程灵活、易切换易于复习，资料统一多媒体不足形式呆板，无逻辑性节奏快，缺少思考学生依赖性强多媒体使用目的：提高学生主观能动性，让学生更好理解课程内容手段：辅助使用使用案例1、图片使用2、网络使用3、视频使用一家之言，欢迎指正！案例1图片使用4(),1fzzz案例1图片使用Matlab命令clearallz=cplxgrid(30);%产生极坐标下的复数数据网格，最大半径为1的圆面subplot(2,2,1)cplxmap(z,z.^4)%画复变函数的图形，以xy平面表示自变量所在的复平面，以z轴表示复变函数的实部，颜色表示复变函数的虚部colorbar('vert');title('real(z^4)')subplot(2,2,2)cplxmap(z,-i*z.^4)colorbar('vert');title('image(z^4)')案例1图片使用7(),3fzzz7(),1fzzz案例1图片使用7(),1fzzz4(),1fzzz案例1图片使用5(),1fzzz(),1fzzz案例1图片使用Matlab命令clearallz=cplxgrid(30);cplxroot(5)；%画复数n次根的函数曲面,复数为最大半径为1的圆面，cplxroot(n,m)画复数n次根的函数曲面,复数为最大半径为1的圆面,为（m+1）*（2m+1）的方阵。colorbar('vert');title('real(z^{1/5})')案例1图片使用()cos,3fzzz()sin,3fzzz案例1图片使用()ln,1fzzz(),Re()[0.63,0.62],Im()[0,8]zfzezz案例1图片使用011(),111(),11nnnnfzzzzfzzzzTaylor展开与Laurent展开案例1图片使用案例2网络使用借助网络开展实时答疑借助社交网络与学生沟通案例3视频使用复数起源复变函数三、思考与展望思考多媒体教学在《复变函数与积分变换》课程中可以使用。多媒体教学在《复变函数与积分变换》只能辅助使用。展望随着社交网络平台的建设，可望实现师生间实时沟通。随着公式输入的简易化，乐学网的模式可望推广。