中考数学分类(含答案)圆与圆的位置关系

第1页共11页中考数学分类（含答案）圆与圆的位置关系一、选择题1．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．【答案】3或172．（2010甘肃兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切【答案】B3．（2010山东济宁）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm【答案】C4．（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（A）外切（B）内切（C）相交（D）相离【答案】C5．（2010四川眉山）⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含【答案】C6．（2010浙江宁波）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)外离【答案】B7．（2010浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()第2页共11页A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm【答案】B8．（2010湖南长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）．A、2B、4C、6D、8【答案】B．9．（2010江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm【答案】D10．（2010山东济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是（）A.内含B.相交C.相切D.外离【答案】D11．（2010江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A．9dB．9dC．39dD．3d【答案】D12．（2010湖南邵阳）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的1O的圆心1O在格点上，将一个与1O重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到2O，则2O与1O的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离第10题图AB单位：mml1l2第3页共11页图（四）【答案】C13．（2010年上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【答案】A14．（2010重庆綦江县）两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．外离D．内含【答案】B15．（2010山东临沂）已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切【答案】B16．（2010福建宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】D17．（2010江苏常州）若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B第9题图AB第4页共11页18．（2010四川成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含【答案】A19．（2010湖南常德）已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝,则两圆的位置关系为()A．内切B．外切C．相交D．外离【答案】B20．（2010湖北省咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为A．35B．40C．50D．80【答案】B21．（2010江苏扬州）已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相交C．相切D．内含【答案】B22．（2010云南楚雄）已知⊙1O和⊙2O的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．外离C．相交D．内切【答案】A23．（2010湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.71d其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A24．（2010广东汕头）已知方程0452xx的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离全品中考网【答案】C25．（2010四川泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m满足（）第5页共11页A．m=5B．m=1C．m＞5D．1＜m＜5【答案】D26．（2010山东淄博）已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（A）在点B右侧（B）与点B重合（C）在点A和点B之间（D）在点A左侧【答案】A27．（2010甘肃）已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含【答案】C28．（2010广西玉林、防城港）在数轴上，点A所表示的实数是－2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是：（）A．1B．－5C．1或－5D．―１或―3【答案】C29．（2010湖北咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为A．35B．40C．50D．80【答案】B30．（2010辽宁大连）已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】B31．（2010湖北宜昌）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）。BA(第7题)第6页共11页【答案】B32．（2010福建莆田）已知1o和2o的半径分别是3cm和5cm，若12oo=1cm，则1o与2o的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.内含【答案】D33．（2010广东肇庆）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】Ｄ．34．（2010四川达州）生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是A.外切B.内切C.外离D.内含【答案】C35．（2010广东湛江）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切【答案】C36．（2010广东清远）若⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切【答案】B二、填空题1．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_________．图1第7页共11页【答案】3＜a＜72．（2010浙江金华）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.【答案】13．（2010江苏泰州）如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．【答案】4或64．（2010四川巴中）⊙O1与⊙O2的半径分别是方程27110xx的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是【答案】75．（2010湖南株洲）两圆的圆心距5d，它们的半径分别是一元二次方程2540xx的两个根，这两圆的位置关系是.【答案】外切6．（2010福建泉州南安）已知：⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是cm．【答案】17．（2010鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切次第16题图yx53(a，0)O第8页共11页【答案】３8．（2010内蒙呼和浩特）如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、BN⌒、NC与CO1⌒所围成的阴影部分的面积是．【答案】23112π（或121236π）三、解答题1．（2010湖北恩施自治州）(1)计算:如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）.全品中考网（2）探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二O1O2第9页共11页的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度nh和（用含n、a的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）【答案】解(1)∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，∴O1O2=O2O3=O1O3=a又∵O2A=O3A∴O1A⊥O2O3∴O1A=2241aa=a23（2）nh=na=aan123，方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……设钢管的放置层数为n,可得1.31.01.0123n解得68.35n∵n为正整数∴n=35钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）2．（2010湖北十堰）（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.第10页共11页【答案】解：（1）∵AO1是⊙O2的切线，∴O1A⊥AO2∴∠O2AB+∠BAO1=90°又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O2（2）延长O2O1交⊙O1于点D，连结AD.∵BD是⊙O1直径，∴∠BAD=90°又由（1）可知∠BO2C=90°∴∠BAD=∠BO2C，又∠ABD=∠O2BC∴△O2BC∽△ABD∴2OBBCABBD∴AB·BC=O2B·BD又BD=2BO1∴AB·BC=2O2B·BO1（3）由（2）证可知∠D=∠C=∠O2AB，即∠D=∠O2AB，又∠AO2B=∠DO2A∴△AO2B∽△DO2A∴2222AOOBDOOA∴AO22=O2B·O2D∵O2C=O2A∴O2C2=O2B·O2D①又由（2）AB·BC=O2B·BD②由①－②得，O2C2－AB·BC=O2B2即42－12=O1B2∴O2B=2，又O2B·BD=AB·BC=1