高中数学必修五练习册(课时专项训练)

1.1.1正弦定理课时作业A时间：40分钟一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）成长记录1、在ABC中，下列式子与sinaA相等的是（）A、bcB、cosbbC、sinsinBCD、sinbB2、在ABC中，已知a=52，c=10，∠A＝30o，则∠B等于（）A.105oB.60oC.15oD.105o或15o3、在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=()A．6B．26C．36D．464、不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.30,14,7Aba，有两解B.150,25,30Aba,有一解C.45,9,6Aba，有两解D.60,10,9Acb，无解5、在ABC中，sinsinAB,则ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形6、在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA7、在ABC中，若15,10,60abA则cosB等于（）A、223B、223C、63D、63二、6、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）成长记录1、在△ABC中，a＝32，b＝22，B＝45°，则A等于.2、在中ABC，AB=,75C45A3，，则BC的长度是3、在△ABC中，已知Bbxa,2,60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是.4、在ABC中，若5,22abAB则cosB.5、在ABC中，已知45,1,2Bcb，则a等于.三、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）1、在ABC中，已知30,33,3Bcb,解此三角形。2、根据下列条件解三角形：（1）3,60,1bBc；（2）6,45,2cAa．选择题1234567得分答案填空题12345得分答案1.1.1正弦定理课时作业B时间：40分钟一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）成长记录1、在ABC中，已知2sinsinacAC则其外接圆的直径为（）A、1B、2C、0D、42、在ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（）A.12B.0C.1D.3、在ABC中，已知Babsin323，CBcoscos，则ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4、.在△ABC中，3AB,1AC,∠A＝30°，则△ABC面积为（）A．23B．43C．23或3D．43或235、ABC中，3A，BC＝3，则ABC的周长为（）A．33sin34BB．36sin34BC．33sin6BD．36sin6B6、△ABC中，若其面积S=41(a2+b2-c2)，则∠C=()A.2πB.3πC.4πD.6π7、在ABC中，60A,3a，则CBAcbasinsinsin（）A.338B.3392C.3326D.32二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）1、若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积，成长记录内切圆半径.2、在△ABC中，6:5:4::baaccb，则sinA:sinB:sinC=3、2sinsin::1:3:5,sinABABCabcC在中，若求=.4、.在△ABC中，10sina°，50sinb°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为.5、4.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的是.三、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）1、在△ABC中，A=45°，B:C=4:5，最大边长为10，求角B，C，△ABC外接圆半径R及面积S.2、在△ABC中，若abAB22tantan，试判断△ABC的形状。选择题1234567得分答案填空题12345得分答案1.1.2余弦定理课时作业A时间：40分钟成长记录一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）1、在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于()A．221B．6C．221或6D．236152、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于()A．15°B．30°C．45°D．60°3、设a，a+1，a+2为锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（）A.4a6B.3a4C.1a3D.0a34、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°5、已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)6、在ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形7、已知ABC的两边长分别是2,3，其夹角余弦是13，则其外接圆半径是（）A.429B.423C.229D.29二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）成长记录1、已知ABC的三边分别为a，b，c，且ABCS＝2224abc，那么角C＝.2、已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．3、若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________4、在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1413，则最大角的余弦值是________．5、在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则cabcba＝________三、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）1、在ABC中，已知aba＝sinsinsinBBA,且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C.试确定ABC的形状.2、在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且tan2tanBacCc，a2＋b2＝c2＋2ab，求A．选择题1234567得分答案填空题12345得分答案1.1.3正余弦定理的综合应用课时作业A时间：40分钟一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）成长记录1、在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于()A．90°B．120°C．60°D．120°或60°2、在锐角ABC△中，12bc，，则a的取值范围是（）Ａ．13aＢ．15aＣ．35aＤ．不确定3、在ABC△中，2AB，13BC，4AC，则边AC上的高为（）Ａ．233Ｂ．332Ｃ．32Ｄ．334、在ABC中()()3abcabcab且2cossinsinABC则ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形5、在△ABC中，如果cos(2)2sinsin0BCAB，那么abc、、满足的（）关系是A、22abcB、222abcC、22bcaD、222bca6、△ABC中，30,1,3BACAB，则△ABC的面积等于（）A．23B．43C．323或D．4323或7、ABC中，已知，下列三式0,0,0ABACBABCCACB中能够成立的不等式是A、至多一个B、有且只有一个C、之多两个D、至少两个二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）1、已知三角形三边长分别为22ababab，，，则此三角形的最大内角的成长记录大小是．2、.ΔABC中，cba,,分别是内角CBA,,的对边，且cos23cos()20BAC3b,则b：Bsin的值是___________3、已知cba,,是锐角ABC中CBA,,的对边，若,4,3baABC的面积为33，则c13___________．4、△ABC中，30,1,3BACAB，则△ABC的面积等于．5、在ABC中，ABCS＝222coscoscos()abcABCabcabc_________三、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）1、．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又A60°，3:2sin:sinCB.（1）求bc的值；（2）若△ABC的AB边上的高为33，求a的值.2、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，27cos2sin422ACB.（1）求角A的度数；（2）若a=3，b+c=3，求b和c的值．选择题1234567得分答案填空题12345得分答案1．2应用举例课时作业A时间：40分钟成长记录一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）1、两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东10B.北偏西10C.南偏东10D.南偏西102、如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是、(＜)，则点A离地面的高AB等于()3、一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这只船的速度是每小时()A.5海里B.53海里C.10海里D.103海里4、已知两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于akm，灯塔A在观测站C的北偏东20方向，灯塔B在观测站C的南偏东40方向，则灯塔A与B的距离为()A.akmB.3akmC.2akmD.2akm5、为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是()A．201＋33mB．201＋32mC．20(1＋3)mD．30m6、一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是()高&考%资(源#网wxcA．102海里B．103海里C．202海里D．203海里7、如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10m，吊杆AC＝15m，吊索AB＝519m，起吊的货物与岸的距离AD为()A．30mB.1523mC．153mD．45m二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）1、2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在坡度15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为106m，则旗杆的高度为________m.2．有一长为10m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面方法将其倾斜角改为30(如图)，则坡底应延长________m.3、某人先向东走akm，然后右转150，并在新的方向上走了3km，结果他离出发点3km，则a=________.4、在300米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为30、60，则塔高为________米.5、如图，在日本地震