高中数学必修5《等比数列的性质》课件(人教A)

复习等比数列的有关概念定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。）且无关的数或式子是与0,(1qnqaann由此可知，等比数列的通项公式为na如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。abG)0(111qaqaann)0(qaqaammnmn2Gab知识拓展一、通项公式的推广mnmnqaaqaaaann1.....2121仍为等比数列其公比为、......323121nnnaaaaaa、4、等比数列所有奇数项符号相同；所有偶数项符号相同。二、等比数列的性质,,,,,1qpnmNqpnm且、若qpnmaaaa则定义法:）且无关的数或式子是与0,(1qnqaann三、判断等比数列的方法)0(211nnnaaa中项法:三个数a,b,c成等比数列2bac1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质(若m+n=p+q)daann1q不可以是0,d可以是0等比中项abG等差中项baA211nnqaadnaan)1(1qpnmaaaaqpnmaaaamnmnqaadmnaamn)(等差数列qaann1等比数列等比数列的性质：①an=amqn-m②若m+n=p+q,则aman=apaq③序号成等差数列的项仍成等比数列。④sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列1.判断⑴b2=aca、b、c成等比数列；（）在等比数列{an}中，⑵a8a10=a18；（）⑶a2+a98=a3+a97；（）⑷a8+a10=a18；（）⑸a2a98=a3a97；（）⑹a2a98=；（）2.若a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是.3.在等比数列{an}中，a9a10a11a12=64，则a8a13=.4.已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求x.课堂练习250a√√××××0或18-4练习:•⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=54，a8=.•⒉在等比数列{an}中，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.•⒊在等比数列{an}中，a15=10,a45=90,则a60=__________.•⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.-14586270480或-270练习：已知{an}为等比数列，(1)a5=2,a9=8,求a7=___(2)a5=2,a10=10,则a15=_____(3)a1=1/8,q=2,a4与a8的等比中项_____(4)a6=3,则a3a4a5a6a7a8a9=____(5)a4a15=-2,则a3a6a12a17=_____(6)a9a10a11a12=64,则a8a13=____补充练习•（1）一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项；•（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。9431练习．已知等比数列，a3=20a6=160,求q,anna变1：已知等比数列，a3=20a5=80,求q,a4变2：已知等比数列，a3=20a７=320,求q,a5小结1、理解与掌握等比数列的定义及递推公式：；2、要会推导等比数列的通项公式：，并掌握其基本应用；3、等比中项：)0(1qqaann11nnqaaG2=ab递推法,叠乘法4.性质:mnpqaaaa若m+n=p+q