557.33因式分解练习题

第1页共12页因式分解练习题1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.1-x2x2x1-xB.1112mmmC.)1(12xxxxD.112bababbaa2．图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、（a+2b）（a-b）=2a+ab－22bB、222()2abaabb+=++C、222()2abaabb-=-+D、2a－2b=（a+b）（a－b）3．能分解成（x+2）（y﹣3）的多项式是（）A．xy﹣2x+3y﹣6B．xy﹣3y+2x﹣yC．﹣6+2y﹣3x+xyD．﹣6+2x﹣3y+xy4．下列因式分解正确的是（）A．12abc﹣9a2b2=3abc（4﹣3ab）B．3m2n﹣3mn+6n=3n（m2﹣m+2）C．﹣x2+xy﹣xz=x（x+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）5．从左到右的变形，是因式分解的为（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3C．a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1）D．4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）6．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）27．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）．A．0B．1C．﹣1D．﹣28．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A、2B、1C、±1D、9．将2221abba提公因式后，另一个因式是（）A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b10．多项式xxx2)2(2中，一定含下列哪个因式（）。A.2x+1B.x（x+1）2C.x（x2-2x）D.x（x-1）11．如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为3，﹣5，那么二次三项式x2+ax+b可第2页总12页分解为（）A．（x+5）（x﹣3）B．（x﹣5）（x+3）C．（x﹣50）（x﹣3）D．（x+5）（x+3）12．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．若分解因式x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为（）A．－5B．5C．－2D．214．下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式?A．2x－1B．2x－3C．x－1D．x－315．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是()A．99×(57+44)=99×101=9999B．99×(57+44－1)=99×100=9900C．99×(57+44+1)=99×102=100098D．99×(57+44－99)=99×2=19816．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（）A．-2B．2C．-50D．5017．分解因式：2m2-2=．18．分解因式：x3-2x2+x=________________________19．分解因式：42a=．20．因式分解322xxx=（）21．分解因式：314axyaxy＝.22．如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分解：_________________23．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_____________24．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．25．分解因式：a2（x﹣y）+（y﹣x）=．第3页共12页26．因式分解：2a2-8b2＝。27．在实数范围内因式分解：22x－4=．28．分解因式：9x3﹣18x2+9x=．29．分解因式：822x＝_________．30．因式分解：24x_____________．31．分解因式：3aa．32．分解因式：32bba=．33．若6ab，3ab，则2233abab的值是．34．xx102x(2)．35．把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．36．已知3ba，5ba则代数式22ba的值是．37．分解因式：m2n﹣2mn+n=．38．因式分解：x2﹣49=．39．把多项式321640xxy提出一个公因式28x后，另一个因式是．40．分解因式：33abba=．41．分解因式：22312yx=．42．分解因式：2)(9)(124yxyx．43．把多项式22242mymxymx分解因式为。44．已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________．45．已知11y且12yx，则223164yxx的最小值为．46．已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=．47．把边长为12．75cm的正方形中，挖去一个边长为7．25cm的小正方形，则剩下的面积第4页总12页为．48．已知223ba，则96ab=．49．已知210aa，则322015aaa=．50．设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且2222()(1)12abab，则这个直角三角形的斜边长为．51．已知实数a，b满足：211aa，211bb，则2015ab|=．52．当k=时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是x4x3－－．53．分解因式：)1(212xx=．54．分解因式()(4)ababab的结果是．55．下列从左到右的变形中，是因式分解的有_____________.①24x2y=4x•6xy，②(x+5)(x-5)=x2-25，③x2+2x-3=(x+3)(x-1)④9x2-6x+1=3x(3x-2)+1，⑤x2+1=x(x+x1)，⑥3x2n+27xn=3xn(x2+9)56．基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．57．若124ba，则ba483．58．已知2ab，则224abb的值是．59．计算和因式分解题（每小题4分，共16分）：第5页共12页（1）计算：①②（2）分解因式：①②60．因式分解（（1）216y；（2）(1)1mmm；（3）2(1)2(1)1xx；（1）2xxy（2）2294ab（3）(2)(4)1yy（1）x3＋2x2y＋xy2（2）2416x（3）2281()36()abab（1）axybyx（2）222224abab（1）3123xx（2）222)1(2axxa2m2n-8mn+8n．)22(4)25(22aaa2(4)(2)(2)xxx324xxy22()()abab第6页总12页66．因式分解（1）2x2–8；（2）2269baba；（3）22216)4(xx4a2-25b2-3x3y2+6x2y3-3xy43x（a-b）-6y（b-a）（x2+4）2-16x2．（1）23123abba（2）224ba（3）229124yxyx（4）22216)4(xx（5）xyyx4)(2（6）)()(92xyyxa70．分解因式：（1）25xx（2）25x2﹣81y2（3）x3﹣2x2y+xy2（4）ayax1122(5)a4-1(6)a4-18a2+8172．因式分解：（1）3a3b﹣12ab2（2）a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）第7页共12页73．因式分解：（每题3分，共9分）（1）2xxy；（2）21a；（3）3244xxx．74．分解因式（每小题5分，共10分）（1）3ax2+6axy＋3ay2（2）x2y2-x2（3）2416a（4）1144nnnaaa（5）229abab（6）222(4)6(4)9xx76．（12分）因式分解：（1）642x（2）753032mm（3）6372x（4）222)(4)(mnnmm78.（1）计算题：（每题4分，共8分）①232425()()()aaa②(9)(9)xyxy③aaa1812223④22241xx79．（8分，每小题4分）分解因式：（1）22882nmnm（2）x2－4（x－1）（3）x2y－2xy+y（4）39aa81．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．第8页总12页82．因式分解：（每小题3分，共6分）（1）（m2＋n2）2－4m2n2（2）（x－1）（x＋4）－3683．（18分）（1）（6分）用乘法公式计算①20012003；②)123)(123(baba（2）（6分）根据abxbax)(2=))((bxax，分解因式。①36132xx；②22166aaxx。（3）（6分）已知032x，求代数式9)5()(22xxxxx的值。84．把下列多项式分解因式（8分）（1）9(a+b)2-25(a-b)2（2）6x(a-b)+4y(b-a)85．（每题4分，共20分）（1）计算:①xyxyyx2)26(23②2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．③20142－2015×2013（2）分解因式：①9a2（x－y）＋4b2（y－x）；②-3x2+6xy-3y286．2.分解因式：（3x+2y）2﹣（2x+3y）2．第9页共12页87．已知5ba，7ab，求baabba2222的值88．已知4xy，8yx，求代数式22xy的值．91．因式分解：（1）x3－4x；（2）（x－1）（x－4）－10．92．把下列各式进行因式分解：（1）(x＋2)2y－y：（2）a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．（3）（a+b）2-9（a-b）289．设2222221231,53,,(21)(21)naaann。（n为大于0的自然数）（1）探究an是否为8的倍数。（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）90．已知a=2014m+2012，b=2014m+2013，c=2014m+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．93．分解因式：22363xbxabxa第10页总12页94．已知：，012aa(1)求222aa的值；(2)求1999223aa的值。95．分解因式（20分）：（1）x(x-y)-y(y-x)（2）7x2－63（3）x2y－2xy2＋y3（4）(a2+4)2－16a96．222 3231xx分解因式．97．因式分解（1）22425ab（2）32234363xyxyxy（3）2281()25()abab-（4）4224168xxyy98．分解因式：（1）3x2－6x（2）a3－4ab2（3）(a2+4)2－16a2（4）(a+2)(a－2)+3a99．观察下列式子的因式分解做法：第