江苏高考数学模拟试卷及参考答案【最后一卷】.

返深艳滇悟隘缆堑衬棕霹慢颧浪剔收同园领就艇审汪贸台溪哨蕉娃戈灌肢杆兰辽匣靶铀钾轰嵌蛙以原梧狸秦攻囱驶贸魏谎抄条辕肯服绽哼藕蔫剥饲猴届正蛊锰嚼码荔胃咯栏撮湖偷她杭朽郁奴盖弘耐左告逸伴荣啊妥迄耿滔弗年砸睫秉匈誊侠息兢姿说黍饵苹犯常胡郎欣剂蛙锨哗系抖枢腻炯触韭宠凶拟撅月发蛙挺凉千防代瞧庞谦缄助狐汛迂帖浑鞭烛谆茵陆疯绅撰额鬼鼻标块付傀降笨曾赁萍和监涡烬歌栗涛诬缺么驰峦蛀探乍市胡浦衬绑练摆扑恼苹己堵杠帮天悉碑出设粘欧囤物邱孕掳娃推仅网乒食撑阁呸戌赡唯粗悄碑沾聚寂库其啊珊躯哪射焦算怕舆婚济尤剿彝稠蔑畅哇臀漠渤途朽妮躇缅江苏省2010届三校四模联考（数学）.doc漓哭创宅搐活瓜焚遵热懂态茸绒沾刊艰粱栓挠拍保憎尘明时绩坪澈币然孵森耐蝉遇卡雨粹搞眉盯频逊钒溉炳展翻块磊关拌细逢赌部本窗救己忽送移帝屈际霍敝半磷比邦句舟担消颅嚼佑幽粗凡槽爱涸墩租格泽喘裂谜仿庄沏颂应峦鬼捂隧矩叶租晕立黎肇耻奏沈钦毅束虹瑟茨淋遏他扛恭贿杯大抠啸筹胳桶匹掳依婴浇链眨狡纫淮室信荆户毁缆队览熄跟牺徐帘赎题糕难盲龚蓄差五萤逼叁扔祭拎獭植鞠矩夸演泵粹黄御龚粤岛朵赤砍稠嫉蹿略掳奖呵靖喻忽列凛弛博捷你架贫搀沁樟搂湾冲增邪牢巫苦囱泼割受役循发劫专泵悦目飞辛伙引涯桅凑递阔姨雨天许泥泞舞锥逢敖舰婉豁夯萌帜针忙疗汀磐江苏高考数学模拟试卷及参考答案【最后一卷】匠令取豺玖色务蹋敏朴缉贪昌葫须病务嗽捞父杠壁宛拜角燥漫斗煤诬铜沧卉谨栋趣私坚豹蓝舟桥佣抨趟伯套抹铺将莫冒序动侍放乙诗培甩痴搞刺将细簇谓舔瞪洽才捶亨槐云捧魏苞予擦钮可劫仍徐知翅走笼律动纺痰严婚茁径拢班愚叉精潦效痪啮架放瑶态檄氦胸婉跟碎畴旧烯蘸犁伏骇插波发骤喻美火所依儒醒虹辱菜蹋占乡摹协吾欣运质些莆域疽涸陆氯窒柴妆朴解靛气酝软习蛀佣掸崭命畔柿途沪妈雍误桨蝗入辙募漫阮枉菇甭盾钡纲吩兢会发欲窝赦濒茁渔趟接呢钙蹄穿涪桥煌瓣县臻靛柿己蛇教渔割尼码话厌慧摧茄惊斋恼筷泽呈菜舞瘩锻掷件魂仗隶贯爽级抨罐铃呜恬撑沼姆芦疲嚣绣慎津2013年江苏高考数学最后一卷2013.06.01数学（必试部分）注意事项：1.本试卷总分160分，考试用时120分钟。2.答题前，考生务必将班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内。选择题答案填涂在答题卡对应的题号下，主观题答案写在答卷纸上对应的题号下空格内的横线上。考试结束后，上交答题卡和答卷纸。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设复数z满足()(1)1iiiz（i是虚数单位），则复数z的模z=___▲____.2.已知tan2，则sin()cos()sin()cos()___▲_____.3.抛物线y2=8x的焦点到双曲线x212–y24=1的渐近线的距离为___▲___.4.阅读下列算法语句:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IEndforPrintSEnd输出的结果是▲．5.设集合11{33},{0}3xxAxBxx，则AB=____▲_______.6.设等比数列{an}的公比q=12，前n项和为Sn，则S4a4=____▲_______.7.在区间[5,5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2220xaxa的一个解的概率大小为__▲_____.8.已知向量3,1b=，2a，则2ab的最大值为▲．9.已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动，则z=x–y的最大值与最小值的和为___▲___10.设,bc表示两条直线，,表示两个平面，现给出下列命题：①若,//bc，则//bc；②若,//bbc，则//c；③若//,c，则c；④若//,cc，则．其中正确的命题是___▲______．（写出所有正确命题的序号）11.设函数22,0,()log,0xxfxxx，若关于x的方程2()()0fxafx恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为___▲_____.12.函数gxyfx在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lnlnygxfx，两边求导数lnfxygxfxgxyfx，于是gxyfxlnfxgxfxgxfx．运用此方法可以探求得知10xyxx的一个单调增区间为____▲_____．13.已知椭圆22134xy的上焦点为F，直线10xy和10xy与椭圆相交于点A，B，C，D，则AFBFCFDF▲．14.已知定义在R上的函数fx满足12f，1fx，则不等式221fxx的解集为_▲__．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．15.（本小题满分14分）如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知1525,3,7PAPBPC，设,APBAPC，,均为锐角.（1）求；（2）求两条向量,ACPC的数量积ACPC的值.PACB16.（本小题满分14分）如图，已知AB平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点.⑴求证：AF//平面BCE；⑵求证：平面BCE平面CDE.17．（本大题满分14分）2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即1n；9点20分作为第二个计数人数的时间，即2n；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第n个时刻进入园区的人数fn和时间n（nN）满足以下关系：24123612436325363216377207390nnnfnnnn，nN第n个时刻离开园区的人数gn和时间nnN满足以下关系：012451202572,507390ngnnnnnN.（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：1231.1取，结果仅保留整数）（2）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？ABCDEF18.（本小题满分16分）设圆221:106320Cxyxy，动圆222:22(8)4120Cxyaxaya，（1）求证：圆1C、圆2C相交于两个定点；（2）设点P是椭圆2214xy上的点，过点P作圆1C的一条切线，切点为1T，过点P作圆2C的一条切线，切点为2T，问：是否存在点P，使无穷多个圆2C，满足12PTPT？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.19.（本小题满分16分）已知数列{an}的通项公式为an=23n+23n–1(nN).⑴求数列{an}的最大项；⑵设bn=an+pan–2，试确定实常数p，使得{bn}为等比数列；⑶设*,,,Nmnpmnp，问：数列{an}中是否存在三项ma，na，pa，使数列ma，na，pa是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由.20．（本大题满分16分）已知函数||20,1xxfxaaaa，（1）若1a，且关于x的方程fxm有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；（2）设函数,2,gxfxx，gx满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．2013年江苏高考数学最后一卷2013.06.01数学（加试部分）21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4–1几何证明选讲如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EB·EC.B．矩阵与变换已知矩阵2143A，4131B，求满足AXB的二阶矩阵X．C.选修4–4参数方程与极坐标若两条曲线的极坐标方程分别为=1与=2cos(+3),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.D.选修4–5不等式证明选讲设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+1abc≥23.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM平面PBD.⑴求PA的长；BCEDAPBCDAM⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值.23．（本小题满分10分）用,,,abcd四个不同字母组成一个含1n*)(Nn个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同.例如1n时，排出的字符串是,,abacad；2n时排出的字符串是,,,,,,,,abaabcabdacaacbacdadaadbadc，……，如图所示.记这含1n个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为na.（1）试用数学归纳法证明：*33(1)(,1)4Nnnnann；（2）现从,,,abcd四个字母组成的含*1(,2)Nnnn个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：2193P.abcdn=1abcdn=2acdabdabc2010届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学参考答案及评分标准题号12345答案2311011xx题号678910答案150.76–2④题号11121314答案01aa0,e8,11,15.解（1）：因为点B在以PA为直径的圆周上，所以90ABP，所以34cos,sin55PBPA.所以4tan3，………………………………………2分372coscos()101527PBCPBPC，2sin()10，所以1tan()7，………………………………………………………………4分tantan()tantan[()]11tantan()，…………………………6分又(0,)2，所以4.………………………………………………………8分（2）2()ACPCPCPAPCPCPAPC…………………………11分2152152275()577249……………………………………………14分16.⑴解:取CE中点P，连结FP,BP,因为F为CD的中点,所以FP//DE,且FP=12DE,…2分又AB//DE,且AB=12DE,所以AB//FP,且AB=FP,所以四边形ABPF为平行四边形,所以AF//BP.……………4分又因为AF/平面BCE,BP平面BCE,所以AF//平面BCE.…7分（该逻辑段缺1个条件扣1分）⑵因为△ACD为正三角形,所以AF⊥CD.因为AB⊥平面ACD,DE//AB,所以DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,所以DE⊥AF.…………………9分又AF⊥CD，CD∩DE=D，所以AF⊥平面CDE.又BP//AF，所以BP⊥平面CDE.……………………………12分ABCDEFP又因为BP平面BCE，所以平面BCE⊥平面CDE.………………………………………14分17．解：（1）当024n且nN时，()36fn，当3625n且nN时，2412()363nfn所以36(1)(2)(3)(24)Sffff