《线性代数》期中考试试卷

北京师范大学珠海分校2012-2013学年第二学期期中考试试卷开课单位：___应用数学学院_____课程名称：__线性代数___任课教师：____考试类型：__闭卷_考试时间：__120__分钟学院___________姓名___________学号______________班级____________题号一二三四五六七八总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）一、填空题（将答案填在横线上，每空3分，共30分）1.已知行列式2ihgfedcba，则行列式cbaihgfed。2.行列式21132321x中元素x的代数余子式的值是：。3.若齐次线性方程组002121xxxx有非零解，则。4.设CBA,,均为三阶方阵，且1A，2B，3C，则12CABT。5.若3121A，2531B，则AB，TBA23。6.设0000011020001001A，则)(AR。7.若3512A，则1A。8.若向量组T)2,3,1(，T)4,,2(有k，则,k。9.已知非齐次线性方程组的增广矩阵B可经行初等变换化为如下的行阶梯形00000100001211032021a，若此方程组有解，则a。二、解答题（须写出主要计算步骤）1.计算行列式1222212222122221D（10分）2.计算120320142110304213112114203（10分）3.设744332211A，求1A（10分）4.求以T)4,3,2,1(1，T)5,4,3,2(2，T)6,5,4,3(3，T)7,6,5,4(4为列向量组的矩阵的秩。（10分)5.求齐次线性方程组045302232022432143214321xxxxxxxxxxxx的通解。（10分）6.当ba,为何值时，线性方程组bxxxxxaxxxxxxxxxxx4321432143214321121053153363132（1）有唯一解；（5分）（2）无解；（5分）（3）有无限多解，并求通解。（10分）