特殊的平行四边形中考试题汇编

特殊的平行四边形（选择题）一、选择题1.（湖北荆州）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【关键词】正方形【答案】2.．（山西省）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．2mnB．mnC．2mD．2n【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题【答案】A3.（黑龙江大兴安岭）在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF；②BFBO；③CHCA；④EDBE3，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④【关键词】平行四边形有关的计算OHEFDCABmnnn（2）（1）NMFEDCBA【答案】D4．(河北)如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．5【关键词】菱形和等边三角形的性质【答案】D5.（兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【关键词】正方形、折叠【答案】D6.（济南）如图，矩形ABCD中，35ABBC，．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.4BACDA．B．C．D．【关键词】矩形的性质、勾股定理【答案】D7.（凉山州）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A．ADBCB．EBDEDBC．ABECBD△∽△D．sinAEABEED【关键词】矩形的性质、折叠【答案】C8.（济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A.12B.14C.15D.110【关键词】正方形【答案】C9.（衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，54Acos，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③2ABCD15Scm菱形．A．3个B．2个C．1个D．0个ABCDECDCABE【关键词】菱形【答案】A10.（衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．34C．23D．2【关键词】矩形折叠【答案】C11．（广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．210cmB．220cmC．240cmD．280cm【关键词】菱形的性质与判定【答案】A12.（宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形【关键词】菱形【答案】CABCD图2A′GDBCA13．（桂林百色）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）．A．2B．4πC．πD．π1【关键词】正方形、动点、面积【答案】B14．（河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．23cmB．24cmC．23cmD．223cm【关键词】菱形、面积【答案】D15.（杭州市）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°【关键词】菱形的性质与判定ADEPCBFABCQRMDDBCANMO【答案】D16.(义乌)如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为A．4xA．12xA．8xA．16x【关键词】平面图形的面积【答案】B17.（台湾）如图(八)，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC。若BE=4，AC=15，则AEC面积为何？(A)15(B)30(C)45(D)60。【关键词】矩形性质【答案】B18.（台湾）图(十二)中，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3。下列对于矩形是否相似的判断，何者正确？(A)甲、乙不相似(B)甲、丁不相似(C)丙、乙相似(D)丙、丁相似。【关键词】矩形性质【答案】A19.（滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形ABPDC甲乙丙丁ABCED【关键词】矩形的判定.【答案】A20.（仙桃）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．A、3B、2C、3D、32【关键词】矩形.【答案】C22.（郴州市）如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm【关键词】折叠【答案】A23.（长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC°，，则点B的坐标为（）A．(21)，B．(12)，C．(211)，D．(121)，【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】C24．（甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形xyOCBAFEDBAC【关键词】中心对称；轴对称【答案】D25．（甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（）A．5mB．45mC．35mD．10m【关键词】平行四边形有关的计算【答案】B26.（烟台市）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm【关键词】矩形【答案】C27.（泰安）如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy6【关键词】矩形、双曲线的解析式【答案】B28.（湘西自治州）13．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【关键词】命题，矩形、菱形、正方形、平行四边形的判定【答案】C80cm①70cm②29．（南宁市）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．210cmB．220cmC．240cmD．280cm【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】A30.（重庆市江津区）如图：在菱形ABCD中，AC＝6,BD＝8,则菱形的边长为（）A.5B.10C.6D.8【关键词】菱形的性质【答案】A31.（包头）下列图形中，既是图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【关键词】轴对称、中心对称【答案】B32.（长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．23D．43【关键词】矩形、四边形【答案】：BODCAB33.（莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处【关键词】运动变化、函数、图象【答案】：C34．（09湖北宜昌）如图1，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是()．基本图案图1A．B．C．D．【关键词】正方形的性质【答案】A35．（漳州）如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．ABBCB．ACBDC．90ABC°D．12【关键词】矩形的判定【答案】C36.（赤峰市）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形ABDCEQPRMN（图1）（图2）49yxOBACBACBACBACCABOOOOO37．（四川绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD=4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC=DA．1:3B．3:8C．8:27D．7:25【关键词】矩形的判定【答案】C38．（四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为A．15或30B．30或45C．45或60D．30或60【关键词】菱形的性质和判定【答案】D39．（眉山）下列命题中正确的是()A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形D．等腰梯形的对角线相等【关键词】矩形，菱形，平行四边形，等腰梯形【答案】D40．（东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）（A）70°（B）65°（C）50°（D）25°【关键词】矩形【答案】C41.(抚顺市)如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．6EDBC′FCD′A（第3题图）ABCDE【关键词】最小值42．（孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为:若MN⊥EF，则MN=EF．你认为A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对【关键词】正方形【答案】C特殊的平行四边形（填空题）二．填空1.（湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm．【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】42．（白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是．【关键词】矩形性质与判定ADEPBC【答案】答案不唯一，如AC=BD，∠BAD=90o，等3．（泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为。(第17题图)MBPCAD【关键词】矩形、函数关系式【答案】)60(4522xxxy＜4.（江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离16cmABBC，则1∠度．【关键词】菱形【答案】1205.（烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有