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3.5圆周角(2)1.100º的弧所对的圆心角等于_______,所对的圆周角等于_______。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC即∠B=∠AOC.21100º50º圆周角定理圆周角等于它所对的弧度数的一半.AC⌒=m12ABC100O2.已知:如图,弦AB与CD互相垂直,AB=100,AB的度数为120°。求⊙O的直径。⌒问题讨论问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?∠B=∠D=∠E●OBACDE同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。ABCDoEF●那么AB=CD⌒⌒如果∠E=∠F,123ABCDO如图,四边形ABCD四个顶点在⊙O上,找出图中分别于∠1、∠2、∠3相等的角。同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;还有其他相等的角吗?圆的两条平行弦所夹的弧相等DCBA3.已知:如图,CD,AB是⊙O的两条弦,AD=BC求证:AB∥CD⌒⌒作业3的逆命题成立吗?你有几种解法?5.一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知AB长100m.圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.ABCABCD10045°45°OOABDGCEO6.如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是AC上任意一点,连接AD,GD,找出图中和∠ADC相等的角,并给出证明.⌒CABSEABCSD利用张角和圆周角的大小关系确定点与圆的位置关系。1.已知BC为半圆O的直径,AB=AF,AC交BF于点M,过A点作AD⊥BC于D,交BF于E,则AE与BE的大小有什么关系?为什么?BCOAFMDE小结:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
本文标题:新浙教版3.5圆周角(2)
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