两角和与差的正弦公式

15.1两角和与差的正弦公式第二课时一、引入•1.用两角和与差的余弦公式证明：sin)2cos(cos)2sin(互余2.这两个式子说明正弦函数与余弦函数之间有什么关系？二、公式推导sin)2cos()2(cos)(2cos)sin(将中的α换成α+β，能得什么结果？三、公式sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(•两角和的正弦公式：•两角差的正弦公式：＋－相同，SCSC四、例题•例1：不用计算器，求下列各式的值•（1）（2）（3）•（4）•（5）•（6）15sin105sin75sin25sin70cos25cos70sin40cos80sin40sin80cos70sin25cos20sin25sin•例2：已知求•的值),23,(,53sin)3sin()4sin(•例3：已知且α为第二象限•角，β为第三象限角，求•的值,31cos,43sin)cos(),cos(),sin(),sin(•例4：已知α，β均为锐角，且•求α+β的值,10103cos,552cos五。应用)120100sin(2220),120100sin(2220,100sin2220321tututu321uuuu•例5：工业用三相交流电的电压u是时间t的函数。现已知三相电流的电压分别为•零线的电压根据常识，零线的电压u=0，这是为什么？60'P•例6：如图，保持点P（3,3）与原点的距离不变，并绕原点旋转到位置，设点的坐标为••(1)点P与原点之间的距离是多少？•（2）向量与x轴正方向的夹角是多少？•（3）求点的坐标),(''yx'OP'P'P•例7：化简•（1）•（2）•（3）sin)30cos(cos)30sin()3cos()6cos()3sin()6sin(sin)cos(cos)sin()32,6(,53)3sin(cos•例8：已知则求