T4-Fundamentals-of-Channel-Coding

SpecialEnglishforElectronicInformationEngineeringSunJingCollegeofPhysicsandMechatronicsEngineeringUnit4FundamentalsofChannelCoding信道编码的基本原理【BasicKnowledge】信道编码的实质信道编码的实质是在信息码中增加一定数量的多余码元（称为监督码元），使它们满足一定的约束关系，这样，由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。一旦传输过程中发生错误，则信息码元和监督码元间的约束关系被破坏。在接收端按照既定的规则校验这种约束关系，从而达到发现和纠正错误的目的。Unit4FundamentalsofChannelCoding【BasicKnowledge】信道编码的作用–使码流的频谱特性适应通道的频谱特性，从而使传输过程中能量损失最小，提高信号能量与噪声能量的比例，减小发生差错的可能性。–增加纠错能力，使得即便出现差错也能得到纠正。Unit4FundamentalsofChannelCodingPart1FundamentalsParagragh1–channelcoding：信道编码–redundancy：冗余；冗余度–detect：侦查；探测–errordetectioncode：检错码–errorcorrectioncode：纠错码Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】信道编码的基本原理在传输数据时，通过有选择的增加冗余，可使信道编码保护数字数据避免产生差错。用于检测差错的信道编码称为检错码，而用于检测和纠正差错的编码被称为纠错码。Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh2–demonstrate：表明；举例说明–encod：编码–induce：引起；导致–AWGN：AdditiveWhiteGaussianNoise，加性高斯白噪声–single-sidednoisepowerdensity：单边带噪声功率密度–averagebitenergy：平均比特能量–normalized：归一化的Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】1948年，香农证明了在不牺牲信息传输速率的情况下，通过对信息进行适当编码，可以将噪声信道引起的差错降至任意理想程度。香农信道容量公式适用于加性高斯白噪声信道，可表示为：其中，C是信道容量(比特每秒)，B是传输带宽(赫兹)，P是接收信号功率(瓦)，N0是单边噪声功率密度(瓦/赫兹)。)1(log)1(log202NSBBNPBC(4.1)Unit4FundamentalsofChannelCoding接收机收到的功率是：其中，Eb是平均比特能量，Rb是传输比特率。对式(4.1)中的传输带宽进行归一化处理，可得到：其中，C/B表示带宽效率。)1(log02BRNEBCbb【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingbbREP(4.2)(4.3)Paragragh3–wirelesslink：无线电线路，无线链路–rawdata：原始数据–SNR：Signal-to-NoiseRatio，信噪比–BER：BitErrorRate，误码率Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】检错和纠错技术的基本目的是在数据中引入冗余以提高无线链路的传输性能。冗余位的引入可以增加链路的原始数据速率，进而增加了固定信源的数据速率所需的带宽。在高信噪比下，这会降低链路的带宽效率，但在低信噪比下却能提供了良好的误码率性能。Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh4–orthogonal：直角的；正交的–signalset：信号集–widebandsignal：宽带信号–errorfree：无差错的–sufficient：足够的，充分的–bandwidthexpansionfactor：带宽扩展因子–linear：线状的–blocklength：分组长度Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】众所周知，如果每比特信噪比超过香农极限SNRb≥-1.6dB，利用正交信号通过扩展信号集，也就是使波形数M∞，可使误码率达到任意小。香农定理的结论表明，在极限情况下，只要存在足够的信噪比，就可以利用极宽的宽带信号实现无差错通信。另一方面，差错控制编码波形含有带宽扩展因子，该因子只与分组长度呈线性递增关系。纠错码的优势就体现在带宽受限应用中，并对功率受限应用提供了链路保护。Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh5–coder：编码器–codesequence：码序列Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】信道编码器通过对信源信息编码，使其成为适合于信道传输的码序列，以此来实现对数字消息（或信源）数据编码。纠错码和检错码有两种基本类型：分组码和卷积码。Unit4FundamentalsofChannelCodingPart2BlockCodesParagragh1–FEC：ForwardErrorCorrection，前向纠错–transmitter：发送器；发射机–sophisticated：复杂的–demodulator：解调器Unit4FundamentalsofChannelCoding分组码分组码是前向纠错（FEC）码，无需重发就可以检测和纠正有限数量的差错。当其他改进方法（例如，增加发射机的功率或使用较复杂的解调器）不可行时，采用分组码可以提高通信系统的性能。【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh2–paritybit：奇偶校验位–codeword：码字–encoder：编码器Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】在分组码的信息位中添加校验位，可构成码字或分组码。利用分组编码器，k个信息位可编成n个码位。为了检错和纠错，k个信息位上总共添加了n-k个冗余位。分组码也称为(n,k)码，其编码速率定义为Rc=k/n，等于信息速率除以原始信道速率。Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh3-6–codedistance：码距–family：族–coderate：码率–parameter：参数–weightofacode：码重–element：元素–binary：二进制–Hammingdistance：汉明距离–nonzero：非零的Unit4FundamentalsofChannelCoding【译文】分组码的纠错能力由码距决定。许多码族提供了不同程度的差错保护。除码率以外，还有一些其他重要的参数，如码距和码重，定义如下：•码距——码距是指Ci和Cj两个码字中不同元素的个数。其中，d是码距，q是Ci和Cj可能取值的数量。Unit4FundamentalsofChannelCodingNlljlijiqCCCCd1,,)(),(模如果使用二元码，那么该距离称为汉明距离。最小码距dmin是在给定集合下的最小距离，表示为：•码重——码重是指码字中非零元素的个数。对于二元码，码重基本上是码字中1的个数，表示为：)},(min{minjiCCdd【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingNlliiCCw1,)(Paragragh7–linearity：线性–alphabet：字符集–all-zerocode：全零编码–consequently：所以，因此–const-weightcode：等重码，恒比码–nonlinear：非线性的Unit4FundamentalsofChannelCoding分组码的性质•线性——假设Ci和Cj是(n,k)分组码中两个码字。令α1和α2是从字符集中任选的两个元素。当且仅当α1Ci+α2Cj仍是该分组码中的码字时，称分组码是线性的。线性码包含全零码。因此，等重码是非线性码。【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh8–systematic：系统性–append：附加，添加，增补–all-zerocode：全零编码–beidenticalto：与……同一–linearcombination：线性组合Unit4FundamentalsofChannelCoding•系统性——系统码是在信息位后面附加校验位的编码。例如，(n,k)分组码中，前k位是信息位，剩余的n-k位是k个信息位的线性组合。【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingParagragh9–cyclic：循环的；周期的–subset：子集–class：类别；类；种类；类程–cyclicshift：循环移位–property：属性–asaconsequence因而，结果–possess：持有，占有，拥有–considerable：相当(大，多)的；可观的–exploit：利用Unit4FundamentalsofChannelCoding•循环性——循环码是线性码的一个子类，它满足循环移位的性质。如果C=(cn-1,cn-2,…,c0)是一个循环码的码字，将C中的元素循环移位，那么得到的(cn-2,cn-3,…,c0,cn-1)也是一个码字。也就是说，C的所有循环移位都是码字。由循环性可知，使用一定的结构可实现循环码的编码和解码操作。【译文】Unit4FundamentalsofChannelCodingUnit4Exercise1.SupplementaryReading2.Assignment:TranslationPart5BCH,P53Unit4FundamentalsofChannelCodingAssignment汉明码：一种可以被用来检测被传输数据中单个比特中错误的，以及有时候纠正错误（取决于所使用的正确编码）的元算法。哈达马码：从哈达马矩阵的行中选择码字构造而成，为非线性码。格雷码：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。循环码：每位代码无固定权值，任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同。BCH码：用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码。里德－所罗门码：非二进制BCH码，输入信号分成k×m比特一组，每组包括k个符号，每个符号由m个比特组成。ClassroomReadingSupplementalVocabulariesP3：perfectcode：完备码repetitioncode：重复码maximumlikelihooddecoding：最大似然译码P4：generatorpolynomial：生成多项式degree：(多项式)次数linearfeedbackshiftregister：线性反馈移位寄存器P5：codinggain：编码增益CellularDigitalPacketData(CDPD)：蜂窝数字组合数据P6：concatenatedcodingsystem：级联编码系统ClassroomReadingSupplementaryReading-1Abarcodeisanopticalmachine-readablerepresentationofdata，whichshowscertaindataoncertainproducts.Originally，barcodesrepresenteddatainthewidths(lines)andthespacingsofparallellines，andmaybereferredtoaslinearor1D(1dimensional)barcodesorsymbolo