2015六下教学第六单元数与代数教案

第六单元：数与代数课题数的认识（1）第（1）课时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。习惯培养1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。课时教学目标制定1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。绿色圃中小学教育网结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。教学难点弄清概念间的联系和区别。教学准备1.学生收集有关数的相关材料。2.电脑课件教学过程教学复备一、提问引入（一）回顾知识1.课件出示P72情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77％金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5％的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：（设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）绿色圃中小学教育网提问：有什么感受？3.请你给这些数进行分类。好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？教师监控1①学生按照整、小、分、百、分类。②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）③什么叫自然数？④自然数和整数有什么关系？⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。（设计意图：根据具体情况回顾知识）二、小组合作，整理概念（一）小组合作，进行数的整理出示整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）（二）汇报整理：绿色圃中小学教育网汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）（设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）（三）分块复习基本概念，并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出21、2.5、-21、-2.5（3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数（设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。（1）数位顺序表从数为顺序表中你知道了什么？能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。绿色圃中小学教育网口答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？（设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？（设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）4.分数和百分数百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、作业：P74-75练习十四2题、3题、4题课后检测题目：（1）分数的单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。（2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。板书设计数的认识复习1-202数正数0负数小数循环小数不循环小数纯循环小数混循环小数纯小数带小数有限小数无限小数按小数部分的位数是否有限按小数部分是否为0整数正整数0负整数自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征百分数真分数带分数假分数分数教学反思（可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考）课题数的认识（2）第（2）课时学情分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。绿色圃中小学教育网习惯培养要想注意基本的训练能力的提高，又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用，提高学生对数的认识，培养学生仔细审题、画批的习惯。课时教学目标制定1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。教学难点对数整除的相关概念的区分。教学准备教师课件教学过程教学复备一、创设情境，系统整理形成认知结构。（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。（1）学生自主报出自己出生年月。（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。2.借助算式，整理因数、倍数的概念。（1）出示算式：①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合图中。（3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念（4）小结：①一个数的因数，一个数的倍数的特点②结合集合图，说一说整除与除尽的关系3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。②练习：用0、1、8三个数组成数a.能同时被2、5、3整除的最大三位数b.能同时被2、5、3整除的最小三位数c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除（2）回忆奇数、偶数的概念。①问：能被2整除的数又叫什么数？不能被2整除的数又叫什么数？②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。只有两个约数有两个以上的约数（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？（3）强化练习：绿色圃中小学教育网①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：同学们都站起整除除尽154来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5②什么叫分解质因数？③问：其它为什么不是分解质因数？④问：2、3、5是30的什么数？5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示：①1，2，4②4③24④24，48，72……（2）按要求填（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（4）问：24是8和12的什么？4呢？（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？（7）举例：什么是互质数？（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）二、分层练习，巩固知识。（投影出示）1．判断：（1）所有的奇数都是质数。（）（2）自然数不是质数，就是合数。（）2．填空三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）3.解决实际问题绿色圃中小学教育网洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？8的倍数12的倍数三、小数、分数、百分数的互化1.练习引入在31、3.3、33.3%、0..3四个数中，最大的是（）；0..5.4、0.5.4、5.4%、2011、0.54按从小到大的顺序排列为（）。提问：如何进行大小比较？2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）3.总结：板书四、知识应用（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。（2）在五折，0.56，0.55，95这几个数中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果54＞7＞21,那么在()内可以填的自然数有（）。（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。（设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。）三、小结提高本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。课后检测题目：（1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估