【学海导航系列】2012高考数学二轮复习名师精品课件--专题7第23讲 填空题的解法

专题一函数与导数专题七客观题与创新题的解法1．填空题是高考客观题型之一，填空题只要求写出答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题无分，因此解答时过程一定要严谨、细致．2．绝大多数填空题是定量型(填写的答案是数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、定义域、值域、最值、长度、面积、体积、角度的大小、参数的取值或取值范围等)或定性型(填空的答案是对数学对象的某种性质的概述或是具有某种性质的对象)．3．合理推理，优化思路，多思少算，是快速准确地解答填空题的基本要求，可综合运用直接法、特例法、数形结合法等方法求解，力求小题巧做，同时注意答案填写要规范、简单，按题目要求作答，切忌答非所问．0031()_____1_____10sincos0.)________12_pxxmxqxxxmpqmRR将棱长为的正四面体以各顶点截去四个棱长为的小正四面体使截面平行于底面，所得几何体的表面积为；已知命题：，；命题：，若(为真命题，则实数一、直接法解填空题例的取值范围是．9373.493,4214324原正四面体的表面积为每截去一个小正四面体，表面减少三个小正三角形，增加一个小正三角形，故表面积减少，故所得几何体的表面积为解析:22)104022.sincos22(s22n)2)i(4pqmpmqpqpxxmxDmmqxmxxmxmRR思路：先求出使和分别为真时的的取值范围，再求交集．因为(为真命题，则和都为真命题．若命题为真，则，为真，则，所以若命题为真，则，为真，即恒成立，所，以，故．12在解题过程中，要注意常用结论的运用．对复合命题的真假，一般转化为单个命题的真假，再根据命题所涉及的知识，确定命题为真或为假的条件，直接推导、计算所【点评】需结论．22 013________1__.________.12__axbycOxyABABOAOBABCABCabccosAcosCabccosAcosC已知直线与圆：相交于、两点，且，则在中，角、、所对的边分别为、、例2若、、成等差数列，二、特例题则法解填空0031313()()222231424.11axbycOAOBymmABABOAOB思路：由直线具有一般性，可取满足条件的特殊位置，以确定的结果．取直线．由，得，，，，则解析:34543coscoscos05540coscos541co24.scos1055abcabcABCACAC思路：利用、、成等差数列取一组特殊值求解．取，，，则，，，则(1)2将一般直线特殊化，体现数形结合与特殊化等思想方法．将题中不确定的成等差数列的三角形三边特殊化，简【点评】化运算．21201log__________41|02__________xaaaxxxaxAAxxa当时，则方程的实根个数为．如果不等式的解集为，且，那么实数的三、数形结合法解填空取值范围3是题例．||log1.01xayayxa令，当时，在同一坐标系中两函数图象如图．由图可知两函数有两个公共点，故原方解析:程有两解．212[22411)|0212yxxyaxAxxaaa思路：根据不等式左、右两边特征建立函数，利用图象特点求参数．令，，作两函数图象．因为解集，由图象可知，所以，即是，的范围．12方程的根和函数图象的交点的横坐标，它们之间可以进行互换转化，这种方法体现了数学学科中的数形结合、等价转化思想．将不等式问题通过构造函数转化为函数图象的位置关系问题．注意：函数的定义域确定图象出现【点评】的范围．//_________()xyzxzyzxy设、、是空间中的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，则能保证“若四、开放性题，且，则”为真命题的是．只需写出一例型个条件即可4//////xyzxzyzxyxyzxzyzxyxyzzxzyxyxyzxyzxyz由线面垂直及平行的知识可知，当为直线，、为平面，由平面，且平面平面，则直线平面；当、为直线，为平面，由直线平面，且直线平面，则直线直线；当、为平面，为直线，由直线平面，且直线平面，则平面平面；综上，符合条件的有：①为直线，、为平面；②、为直线，为平面；③、为平面，为直线，任填一种解析:情况都行． 开放性题型问题可以利用逆向思维帮【点评】助解决．shch22sinsincoscossinshshch1chsh.xxxxeeeexxxyxyxyxyxyxy在技术工程上，常用到双曲线正弦函数和双曲线余弦函数，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，比如关于正、余弦函数有成立．而关于双曲线正、余弦函数满足请运用类比的思想，写出关于双曲线正弦、双曲线余弦的一个新关系式备选题____.shsinchcosshshchchshchchchshshsh212shchxxxxxyxyxyxyxyxyxxx类比，类比，本题是一个开放性填空，答案不唯一，有如下情形：①解析：，②，③等．12,12121211112212211212112212211212122112(201000__________()2)aabbaabbabababababaabbababababaabbababbb已知，且，，则关于三个数：，，的大小关系的说法：①最大；；②最小；③最小；东北三④与大小不能确定，其中正确的有将你认为正确说法前面的序号省联填上考．11221221121211221221122112121122211112212211212120.()02.ababababaabbababababababaabbabbaabababababaabbaba因为，所以因为，所以故①③正确，②不正确．又211121121121212112.bbababaabbbbbbbb，所以④不正确．故①③填123填空题的解答审题要仔细，方法要合理，运算要快，答案要全，答案书写要规范，结果要最简．熟记一些常见结论和数据在解答填空题时使用，以便节省时间，快捷得到答案．填空题解题的基本原则是：“小题小做”，解题的基本策略是巧解．解题的．．．基本方法：)13(2直接求解法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的解法，它是解填空题的常用的基本方法．图象法：借助图形的直观性，通过数形结合，迅速作出判断的方法．特殊化法：当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等代替，即可得到结论．