近7年广东高考文科数学试题分类汇编

-1-广东高考文科数学近7年试题分类汇编1.集合与简易逻辑20072008200920102011201220135分5分5分10分5分5分5分(2007年高考广东卷第1小题)已知集合1{10{0}1MxxNxx，，则MN（C）A．{11}xx≤B．{1}xxC．{11}xxD．{1}xx≥(2008年高考广东卷第1小题)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（D）A.ABB.BCC.B∪C=AD.A∩B=C(2009年高考广东卷第1小题).已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（B）【解析】由N={x|x2+x=0}{1,0}得NM,选B.(2010年高考广东卷第1小题)若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB=(A.)A．｛0，1，2，3，4｝B．｛1，2，3，4｝C．｛1，2｝D．｛0｝(2010年高考广东卷第8小题)“x0”是“32x0”成立的(A.)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件(2011年高考广东卷第2小题)已知集合22(,),1,(,),1AxyxyxyBxyxyxy为实数，且为实数，且，则AB的元素个数为(C)A．4B.3C.2D.1(2012年高考广东卷第2小题)设集合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M，则UCM(A)A．2,4,6B．1,3,5C．1,2,4D．U-2-(2013年高考广东卷第1小题)设集合2{|20,}SxxxxR，2{|20,}TxxxxR，则ST(A)A．{0}B．{0,2}C．{2,0}D．{2,0,2}2.复数200720082009201020112012201355555分5分(2007年高考广东卷第2小题)若复数(1)(2)bii是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b（D）A．2B．12C．12D．2(2008年高考广东卷第2小题)已知0a2，复数z=a+i（i是虚数单位），则|z|的取值范围是（B）A.（1，5）B.（1，3）C.（1，5）D.（1，3）(2009年高考广东卷第2小题)下列n的取值中，使ni=1(i是虚数单位）的是（C）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2011年高考广东卷第1小题)设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=(A)A．-iB．iC．-1D．1(2012年高考广东卷第1小题)设i为虚数单位，则复数34ii(D)A．43iB．43iC．43iD．43i(2013年高考广东卷第3小题)若()34ixyii，,xyR，则复数xyi的模是(D)A．2B．3C．4D．53.向量20072008200920102011201220135分5分5分5分5分5分5分(2007年高考广东卷第4小题)若向量ab，满足1ab，a与b的夹角为60°，则aaab··（B）Ａ．12Ｂ．32Ｃ．312Ｄ．2(2008年高考广东卷第3小题)已知平面向量a=（1，2），b=（－2，m），且a∥b，则2a+3b=（B）A.（－5，－10）B.（－4，－8）C.（－3，－6）D.（－2，－4）(2009年高考广东卷第3小题)已知平面向量a=,1x（），b=2,xx（－），则向量ab（C）-3-A平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线【解析】ab2(0,1)x,由210x及向量的性质可知,C正确.(2010年高考广东卷第5小题)若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)满足条件(8a－b)·c=30，则x=(C)A．6B．5C．4D．3(2011年高考广东卷第3小题)已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc．若为实数,()//,abc则(B)A．14B.12C.1D.2(2012年高考广东卷第3小题)若向量(1,2),(3,4)ABBC，则AC(A)A．(4,6)B．(4,6)C．(2,2)D．(2,2)(2012年高考广东卷第10小题)对任意两个非零的平面向量,，定义．若平面向量,ab满足0ab，a与b的夹角0,4，且和都在集合|2nnZ中，则ab(D)A．52B．32C．1D．12(2013年高考广东卷第10小题)设a是已知的平面向量且0a，关于向量a的分解，有如下四个命题：(B)①给定向量b，总存在向量c，使abc；②给定向量b和c，总存在实数和，使abc；③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc；上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．4【解析】利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以a的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量b有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须=+bca，所以④是假命题.综上，本题选B.4.框图2007200820092010201120122013-4-5分5分5分5分5分5分(2007年高考广东卷第7小题)图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210AAA，，，（如2A表示身高（单位：cm）在150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（B）Ａ．9iＢ．8iＣ．7iＤ．6i(2008年高考广东卷第13小题)阅读下面的程序框图。若输入m=4，n=3，则输出a=_12___，i=__3___。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）(2009年高考广东卷第11小题)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数1a2a3a4a5a6a图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填6i，输出的s=126aaa(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”),开始输入1210AAA，，，04siissAs输出结束1ii否是图2图150100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm-5-【答案】6i,126aaa【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填6i，输出的s=126aaa.图1(2010年高考广东卷第11小题)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x，…，4x(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x，2x，3x，4x，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为23.(2012年高考广东卷第9小题)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为(C)A．105B．16C．15D．1(2013年高考广东卷第5小题)执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(C)A．1B．2C．4D．75.函数200720082009201020112012201324分5分5分24分15分10分5分图1是否结束输出si=i+1i≤ni=1,s=1输入n开始s=s+(i-1)-6-(2007年高考广东卷第3小题)若函数3()()fxxxR，则函数()yfx在其定义域上是（B）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（C）(2007年高考广东卷第21小题)已知a是实数，函数2()223fxaxxa，如果函数()yfx在区间[11]，上有零点，求a的取值范围．21解:若0a，则()23fxx，令3()0[1,1]2fxx，不符合题意，故0a当()fx在[-1，1]上有一个零点时，此时48(3)01112aaa或(1)(1)0ff解得372a或15a当()fx在[-1，1]上有两个零点时，则48(3)01112(1)(1)0aaaff解得373722112215aaaaaa或或或即3752aa或1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．0000-7-综上，实数a的取值范围为37(,][1,)2（别解：222230(21)32axxaxax，题意转化为[1,1]x求23221xax的值域，令32[1,5]tx得276att转化为勾函数问题）(2008年高考广东卷第8小题)命题“若函数()log(0,1)afxxaa在其定义域内是减函数，则log20a”的逆否命题是（）A.若log20a，则函数()log(0,1)afxxaa在其定义域内不是减函数B.若log20a，则函数()log(0,1)afxxaa在其定义域内不是减函数C.若log20a，则函数()log(0,1)afxxaa在其定义域内是减函数D.若log20a，则函数()log(0,1)afxxaa在其定义域内是减函数(2009年高考广东卷第4小题)若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fx（A）A．x2logB．x21C．x21logD．22x【答案】A【解析】函数1xyaaa（0，且）的反函数是()logafxx,又(2)1f,即log21a,所以,2a,故2()logfxx,选A.(2010年高考广东卷第2小题)函数()lg(1)fxx的定义域是（B）A．(2，)B．(1,)C．[1，)D．[2，)(2010年高考广东卷第3小题)若函数()33xxfx与()33xxgx的定义域均为R，则（D）A．()fx与()gx均为偶函数B．()fx为奇函数，()gx为偶函数C．()fx与()gx均为奇函数D．()fx为偶函数，()gx为奇函数(2010年高考广东卷第20小题)已知函数()fx对任意实数x均有()(2)fxkfx，其中常数k为负数，且()fx在区间0,2上有表达式()(2)fxxx.（1）求(1)f，(2.5)f的值；（2）写出()fx在3,3上的表达式，并讨论函数()fx在3,3上的单调性；-8-（3）求出()fx在3,3上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.解：（1）∵)2()(xkfxf，且